Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет потерь короткого замыкания




Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора назы­ваются потери, возникающие в трансформаторе при установлении в одной из обмоток тока, соответствующего номинальной мощности, и замкнутой накоротко другой обмотке.

Потери короткого замыкания рассчитываем по следующей методике.

1. Расчет основных потерь в обмотках.

Основные потери НН:

– для алюминиевого провода

=

– для медного провода

,

где MА НН - масса металла обмотки НН, которая для алюминиевого провода с gА = 2700 кг/м3 определяется по формуле


где с - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (для трехфазного принимается равным 3);

Dср - средний диаметр обмотки, определяется как среднее между вну­тренним D′1 и наружным D″1 диаметрами обмоток НН, см;

wНН - число витков обмотки НН;

Пв НН·- сечение витка на НН, мм2.

Для медного провода с gМ = 8900 кг/м3 расчет проводят по следующей формуле:

.

Основные потери обмотки ВН:

– для алюминиевого провода

=

– для медного провода

,

где MА ВН - масса металла обмотки ВН, которая для алюминиевого провода с gА = 2700 кг/м3 определяется по формуле:

где - число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора (для трехфазного принимается равным 3);

Dср - средний диаметр обмотки, определяется как среднее между вну­тренним D′2 и наружным D″2 диаметрами обмоток ВН, см;

wном ВН - число витков обмотки ВН;

ПвВН - сечение витка на ВН, мм2.

Для медного провода с gМ = 8900 кг/м3 расчет проводят по следующей формуле:

.

2. Расчет добавочных потерь в обмотках.

Добавочные потери в обмотке рассчитываются с учетом материала и формы провода. Для некоторых частных случаев, например при частоте 50 Гц, для медных и алюминиевых проводов можно пользоваться следую­щими приведенными ниже формулами.

Для алюминиевого провода (ρА = 0,344 мкОм∙м) при частоте 50 Гц используется формула:

– для прямоугольного провода при n £ 2:

;

– для прямоугольного провода при n > 2:

– для круглого провода при n > 2:

Для медного провода (ρА = 0,02135 мкОм∙м) при частоте 50 Гц используется формула:

– для прямоугольного провода при n £ 2:

– для прямоугольного провода при n > 2:

– для круглого провода при n > 2:

В приведенных формулах значения βД и βД1 для изолированного провода всегда меньше единицы, поэтому приближенно можно взять их равными 0,74;

а - размер проводника, перпендикулярного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

n - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассея­ния, которое для катушечных обмоток определяется по формуле



.

Тогда nНН = 2 ∙ 6 = 12, nВН = 1 ∙ 13 = 13.

Добавочные потери для данного варианта алюминиевого прямоугольного провода при n > 2:

– в обмотке НН

= = 1,046;

– в обмотке ВН

= = 1,054.

3. Основные потери в отводах.

Длина отводов:

– для схемы соединения «треугольник» (НН)

– для схемы соединения «звезда» (ВН)

Масса отводов НН:

где gА - плотность металла отводов, для алюминия gА = 2700 кг/м3 (для меди gМ = 8900 кг/м3).

Потери в отводах НН:

.

Масса отводов ВН:

Потери в отводах ВН

4. Потери в стенках бака и других элементах конструкции.

Потери в стенках бака и других элементах конструкции приближенно можно рассчитать по следующей формуле:

где kб - коэффициент, приведенный в табл. 3, принимаем kб = 0,03;

S - полная мощность трансформатора, кВ∙А.

Таблица 3

Зависимость kб от полной мощности трансформатора

Мощность, кВ∙А До 1000 1000¸4000 6300¸10 000 16000¸25 000
kб 0,01¸0,015 0,02÷0,03 0,03÷0,04 0,04÷0,05

 

Полные потери к. з. будут равны сумме найденных выше потерь:

=
Вт.

Полные потери к. з., рассчитанные выше, не должны отличаться от заданных более чем на ±15 %:

Следовательно, расчеты удовлетворяют требованию.

3.5. Расчет магнитной системы и характеристик
холостого хода

1. Определение размеров и массы магнитопровода.



Основные размеры и данные стержня сердечника – его диаметр и высота, число ступеней и активное сечение, марка стали были определены в начале расчета трансформатора до расчета обмоток (п. 3.2).

Определение размеров и массы магнитопровода проводим по следую­щей схеме. Выбираем трехстержневую конструкцию магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми – на среднем (рис. П4, а).

Прессовку стержня осуществляем бандажами из стеклоленты, ярм – полубандажами, проходящими вне активной стали.

Расстояние между осями обмоток (рис. П2, а):

63,16 + 3,0 = 66,6 см,

принимаем 67 см.

Выписываем из табл. П12 для диаметра стержня d0 = 340 мм сечение стержня (фигуры) Пфс, сечение ярма (фигуры) Пфя и высоту ярма hя (равная ширине наибольшей пластины):

Пфс = 828,6 см2; Пфя = 837,4 см2; hя = 32,5 см.

Определяем высоту окна (стержня):

= 123 + 7,5 + (7,5 + 4,5) = 142,5 см,

где h′0 и h″0 – расстояния от обмоток до верхнего и нижнего ярем (рис. П2, а). Для трансформаторов с мощностью от 1000 до 6300 МВт можно принять: h′0 = 7,5 см, h″0 = 7,5 + 4,5 = 12 см.

Принимаем H = 143 см.

Определим массу одного из углов магнитной системы. Угол можно пред­ставить себе как ступенчатое тело, образованное в результате пересечения ступенчатых тел стержня и ярма. Масса одного угла (углы 3 на рис. П8):

= кг,

где Vy - объем угла, дм3;

 

kз - коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью для современных трансформаторов из холоднокатаной стали с жаростойким покрытием, принять равным 0,96 (см. табл. П4);

gст - плотность электротехнической стали, равная 7,85 кг/дм3 для холоднокатаной стали (принять для всех вариантов задания).

Объем угла определяется по формуле

= .

Масса стержней (стержни 1 на рис. П8):

=
= 3 ∙ 828,6 ∙ 0,96 ∙ (143 + 32,5) ∙ 7,85 ∙ – 3 ∙ 216,6 = 2554 кг,

где с - число стержней магнитной системы;

Пфс - сечение стержня (фигуры), см2;

Н - высота окна (стержня), см;

hя - высота ярма, см, равная ширине наибольшего листа ярма.

Масса ярм для трехстержневого магнитопровода (ярма 2 на рис. П8):

=
= 4 ∙ 837,4 ∙ 0,96 ∙ 67 ∙ 7,85 ∙ - 4 ∙ 216,6 = 781,8 кг.

Масса стали для трехстержневого магнитопровода:

= 2554 + 781,8 + 6 ∙ 216,6 = 4635,2 кг.

2. Расчет потерь холостого хода.

Пусть магнитная индукция в стержне Bс = 1,65 Тл (см. п. 3.2). Магнит­ная индукция в ярме определяется по формуле

Тл.

Среднее значение индукции в углах возьмем равным индукции в стерж­не (для всех вариантов задания):

Для этих значений индукции из табл. П13 находим значения удельных потерь мощности стержней рс (для Вс = 1,65 Тл), ярм ря (для Вя = 1,63 Тл)
и из табл. П14 ‒ коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми сты­ками для стержней кпр (для Вс = 1,65 Тл) и косыми стыками для ярм кк (для Вя = 1,63 Тл): рс = 1,260 Вт/кг; ря = 1,216 Вт/кг; кпр = 2,54 (для прямого сты­ка с отжигом для стержня); кк = 1,67 (для косого стыка с отжигом для ярма).

Потери в магнитопроводе определяются по следующей формуле:

,

где рс - удельные потери, найденные по индукции в стержне (табл. П13);

ря - то же для ярма;

nпр и кпр - число углов с прямыми стыками листов и коэффициент увеличения потерь в них;

nк и кк - то же для углов с косыми стыками;

к1 - коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе, который для современной конструкции магнитопроводов (с прессовкой бандажами из стеклоленты, рулонной сталью) можно принять равным 1,1 в случае отжига листов и 1,17 при отсутствии отжига. Коэффициент увеличения потерь в углах определяется по среднему значению индукции в угле.

Тогда потери в магнитопроводе можно рассчитать как

Расчетные потери холостого хода следует выдерживать в пределах норм в ГОСТ плюс половина допуска. Согласно ГОСТ 11677–75 в готовом транс­форматоре установлен допуск ±15 %. Таким образом, в расчете следует выдерживать потери холостого хода в пределах нормы, соответствующей ГОСТ ±7,5 %.

Относительное отклонение потерь холостого хода:

что допустимо.

 

3. Расчет тока холостого хода.

Расчет тока холостого хода выполним по следующей схеме.

Средняя индукция в зазорах косых стыков:

Тл.

Из табл. П13 находим значения удельных намагничивающих мощностей стержней qс (для Вс = 1,65 Тл), ярм qя (для Вя = 1,63 Тл), зазоров прямых стыков стержней qзс (для Вс = 1,65 Тл), ярм qзя (для Вя = 1,63 Тл),
косых стыков qзк (для Вк з = 1,16 Тл) и из табл. П14 - коэффициенты увеличения намагничивающей мощности для углов с прямыми к′пр и косыми к′к стыками:

qс = 1,840 В∙А/кг; qя = 1,710 В∙А/кг; qзк = 0,298 В∙А/см2;

qзс = 2,240 В∙А/см2; qзя = 2,112 В∙А/см2; к′пр =13,1; к′к = 2,68.

Намагничивающая мощность всей системы:


,

где к′2 - коэффициент, который принимается равным 1,65 при отжиге листов и 2,3 при отсутствии отжига;

qс и qя - удельные намагничивающие мощности, найденные по индукции в стержне и индукции в ярме (табл. П13);

к′пр и к′к - коэффициенты, учитывающие увеличение намагничивающей мощности в углах с прямыми и косыми стыками, берутся по табл. П14 по среднему значению индукции в углах;

∑nз ∙ qз ∙ Пз - намагничивающая мощность, требуемая для прохождения магнитного потока через зазоры стыков (рис. П4, а);

nзс = 1 – число зазоров прямого стыка сердечника;

nзя = 2 – число зазоров прямого стыка якоря;

nзк = 4 – число зазоров косого стыка якоря.

Относительное значение тока холостого хода:

.

Полученное значение тока холостого хода должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ. Отклонение расчетного значения тока холостого хода от заданного гарантийного следует допускать не более чем на половину допуска, разрешенного ГОСТ (по ГОСТ 11677–75 разрешен допуск ±30 %). Таким образом, в расчете следует выдержать отклонение тока холостого хода на ±15 %.

Ток холостого хода i0расч% получился меньше заданного i0% = 0,9 %, сле­довательно, трансформатор удовлетворяет требованиям.

Если же получится расчетное значение тока холостого хода i0расч% боль­ше заданного i0%, то следует провести расчет по формуле

.

Относительное значение активной составляющей тока XX:

Относительное значение реактивной составляющей тока XX:

%.

3.6. Расчет коэффициента полезного действия
при номинальной нагрузке

Расчет проводим для следующих условий: cos φ2 = 1, b = I2 / I = 1, что допустимо, тогда


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал