Задачи и примеры к разделу 7

Задача 7.4.1. Оценка устойчивости откоса

Условие задачи

I. Оценить устойчивость откоса в следующих условиях:

- угол откоса α = 30 ^О;

- высота слоя (сверху вниз) Н₁ = 5 м;

Н₂ = 10 м;

Н₃ = 10 м;

- объемный вес пород слоя γ ₁ = 27 кН/м³;

γ ₂ = 28 кН/м³;

γ ₃ = 26 кН/м³;

- угол внутреннего трения пород слоя φ ₁ = 30 ^О;

φ ₂ = 32 ^О;

φ ₃ = 33 ^О;

- величина сцепления пород слоя c₁ = 15 кПа;

c₂ = 13 кПа;

c₃ = 14 кПа;

- минимальный коэффициент устойчивости откоса η = 1, 2

II. Построить откос равного сопротивления с коэффициентом устойчивости η = 1, 2

Решение

1. Расчетная схема (рис 1).

Рис. 1. Откос

2. Оценка устойчивости откоса.

Для того, чтобы оценить устойчивость откоса, необходимо рассчитать коэффициенты устойчивости для каждого слоя и сравнить их с минимально допускаемым (η = 1, 2).

;

,

где		-	угол откоса, град.;
		-	угол внутреннего сопротивления пород i слоя, град.;
		-	касательные напряжения в породе i слоя, кПа;
	σ i	-	нормальные напряжения в породе i слоя, кПа;
	ci	-	величина сцепления породы i слоя, кПа;
		-	угол внутреннего трения породы i слоя, град.

Находим нормальные (вертикальные) напряжения по слоям :

, кПа

кПа;

кПа;

кПа.

Находим углы внутреннего сопротивления породы по слоям

;

;

.

Следовательно, величина коэффициента устойчивости откоса для каждого слоя η _i составит:

< 1, 2;

< 1, 2;

< 1, 2.

Таким образом, откос под углом α = 30 ^О неустойчив во всех слоях; уголь откоса α = 30 ^О велик.

Определение углов откоса α _i равного сопротивления при η = 1, 2.

; для первого слоя

; для второго слоя

; для третьего слоя

Задание для самостоятельного решения

I. Оценить устойчивость откоса в следующих условиях в условиях, приведенных в табл. 1.

II. Построить откос равного сопротивления с коэффициентом устойчивости η = 1, 3

Таблица 1.