Увязка сети

где S- гидравлическая характеристика участка

А- гидравлическая характеристика трубы

l- длина трубы

Конечно, при начальном потокораспределении не удалось добиться выполнения второго закона Кирхгоффа, и сумма потерь напора в кольцах равна не 0, а какому-то значению ∆ h.

∆ h_I = s₁q₁²+ s₂q₂²- s₄q₄²- s₃q₃²

«-«против часовой стрелки

«+» по часовой стрелке

∆ h_II = s₃q₃² + s₅q₅² – s₇q₇² – s₆q₆²

чтобы добиться выполнения второго закона Кирхгоффа нужно ввести поправочные расходы ∆ q в кольцах в направлении противоположном направлению невязки, т.е. где надо уменьшить и увеличить.

S₁(q₁- ∆ q_I)² + S₂(q₂- ∆ q_I)² – S₄(q₄+∆ q_I)²- S₃(q₃+∆ q_I- ∆ q_II)² = 0

Для второго кольца

S₃(q₃-∆ q_II+∆ q_I)² + S₅(q₅-∆ q_II)² – S₇(q₇+∆ q_II)²- S₆(q₆+∆ q_II)²=0

Эта система уравнений с двумя неизвестными ∆ q_I и ∆ q_II которая имеет в принципе математическое решение, которое достаточно сложное. В реальных инженерных расчетах каждое кольцо рассматривается самостоятельно, независимо от примыкающих колец, т.е. из каждого уравнения выбрасываются члены, содержащие ∆ q примыкающих колец, выбрасываются члены, содержащие ∆ q² , как имеющие сравнительно очень малую величину.

В результате решения этой системы при таких допущениях получим:

где -поправочный расход для данного кольца;

∆ h – невязка, полученная в результате гидравлического расчета при начальном потокораспределении в данном кольце.

S – гидравлические характеристики

q – расходы по участкам при первоначальном потокораспределении.

Так как математическая задача решена очень грубо, после учета поправочного расхода ∆ q второй закон Кирхгоффа выполнен не будет, и в кольце все равно останется невязка, но конечно, меньше предыдущей.

В инженерных расчетах принято считать допустимой невязку в кольцах 0, 5 м. Если полученные невязки больше 0, 5, цикл расчетов повторяется несколько раз, пока не доберемся до 0, 5 м.