Основы теории вязкости

Введение

Растворы, содержащие макромолекулы, имеют большую вяз­кость, чем чистый растворитель. Возрастание вязкости раствора по сравнению с вязкостью растворителя является функцией ряда параметров молекулы, каждый из которых увеличивает инкре­мент вязкости. Такими параметрами являются объем раствора, занимаемый молекулой, отношение длины молекулы к ее ширине (осевое отношение или отношение длин осей минимального эл­липсоида вращения, в который может быть помещена данная молекула), а также жесткость молекулы. Для глобулярных мо­лекул, какими являются молекулы многих белков, принципиаль­ное значение имеет молекулярный объем, который легко может быть связан с молекулярной массой, В случае очень жестких тонких молекул, как, например, ДНК, основной эффект оказы­вает осевое отношение и оно также является функцией молеку­лярной массы. Следовательно, вискозиметрия может быть ис­пользована для определения М; с другой стороны, если величи­на М хотя бы приблизительно известна, то можно получить ин­формацию об общей форме молекулы. Это два главных приме­нения метода вискозиметрии.

Основы теории вязкости

Когда какое-нибудь вещество движется по поверхности, то это­му движению препятствует трение. Если этим веществом являет­ся жидкость, то трение вызывает эффект, называемый вязкостью.

Рассмотрим жидкость, находящуюся между двумя большими параллельными пластинами, одна из которых не­подвижна, а другая движется в направлении х со скоростью v. Движению бесконечно тонкого слоя жидкости, прилегающему к каждой пластине, препятствует трение. Следовательно, движу­щаяся пластина заставляет жидкость двигаться в направлении х со скоростью, приблизительно равной v_t и слой,

РИС. 13-1.

А — деформация сдвига жидкости между двумя параллельными пластинами, одна из которых неподвижна, а другая движется со скоростью v. Положения острия стрелок показывают градиент скорости. Б — профиль скорости движе­ния жидкости по цилиндру с радиусом «а».

1 — пластина, движущаяся со скоростью v; 2 — слой жидкости, движущийся со скоро­стью, примерно равной v; 3 — жидкость, состоящая из бесконечно тонких слоев; 4 — длины стрелок отражают скорости движения слоя; 5 — почти неподвижный слой; 6 — неподвижная пластина; 7 — стенки трубки.

прилегающий к неподвижной пластине, движется очень медленно. Если пред­ставить, что жидкость состоит из большого числа слоев, то каж­дый слой будет скользить вдоль соседнего и сопротивление за счет трения между прилегающими слоями приведет к появлению градиента скорости (рис. 1.). Вид деформации жидкости, вызванный градиентом скорости, называется сдвигом. Ньютон показал, что сила сопротивления между слоями f пропорцио­нальна площади слоев А и градиенту скорости между ними dv/dy:

Обычно ŋ называют коэффициентом вязкости или просто вязко­стью, f/A = F — напряжением сдвига, dv/dy=G — градиентом сдвига или скоростью сдвига. Если величина ŋ постоянна, жид­кость называется ньютоновой, если ŋ — функция F или G, ра­створ называют неньютоновым. Если жидкость находится не между пластинами, а течет по цилиндрической трубке, трение возникает у стенок трубки; в этом случае скорость максимальна вдоль оси трубки и мини­мальна у ее стенок (рис. 1, Б), так что градиент скорости ста­новится параболическим, а не линейным.

Во всех вискозиметрах, которые применяются в физической биохимии, используют либо параллельные пластины, либо трубки.

Условия течения, описанные в рис. 1., А и Б, соответствуют ламинарному течению; оно существует до тех пор, пока величина градиента сдвига не слишком велика; при очень высоких значе­ниях градиента сдвига возникает турбулентность, при этом си­туация становится трудной для трактования как теоретически, так и экспериментально.