Графики

В лабораторных работах для наглядности или для дальнейших вычислений часто требуется иметь график зависимости одной физической величины от другой. На графиках по горизонтальной оси принято откладывать независимую переменную, т.е. величину, значения которой задает экспериментатор, а по вертикальной оси – функцию этой величины. На осях координат указывают название или символ величины, наименование единиц измерения и основные деления.

Если в работе требуется экстраполяция графика, то отсчет на осях координат следует начинать не с нуля, а таких значений, чтобы была возможность отметить все экспериментальные значения. Это позволит взять больший масштаб на том же самом листе бумаги и яснее раскрыть физическую сущность явления.

В тех областях, где ход кривой монотонный, можно ограничиться небольшим числом измерений. В области максимумов, минимумов и точек перегибов следует проводить измерения значительно чаще.

Масштаб должен быть простым и таким, чтобы при нанесении точек на график не приходилось делать сложные подсчеты. Половина значения его наименьшего деления должна быть не менее абсолютной погрешности данной величины. Это дает возможность указать на графике ошибку в экспериментальном значении, что делается с помощью знаков или , где половина отрезка соответствует абсолютной погрешности соответствующей физической величины.

Указав подобным образом области значений, где возможны истинные значения исследуемой величины, мы можем провести «наилучшую» плавную кривую или прямую. График должен проходить через все области и так, чтобы примерно половина экспериментальных точек оказалась по одну сторону, а другая половина – по другую сторону графика (см. рис. 5).

Рис. 5

Существуют строгие методы, позволяющие по данным экспериментальным точкам провести линию, которая в пределах ошибок измерений будет соответствовать истинному графику. Таким наиболее распространенным методом является метод наименьших квадратов. Но в случае малых выборок метод наименьших квадратов столь же некорректен, как и классическая теория ошибок [1].