Результатов измерения

Оценка истинного значения как прямых, так и косвенных измерений начинается с анализа систематических погрешностей. Для его проведения рекомендуется правило 2 (см. 5).

Определив исключаемую систематическую погрешность, вносят соответствующую поправку в результат измерений или вычислений. Оценка неисключенной систематической погрешности прямых измерений позволяет решить вопрос о числе измерений. Если эта погрешность существенно (на 30% или более) превосходит приборную, то она оценивается «на глазок», на основании интуиции и опыта. Измерения проводятся дважды. Второе измерение только для контроля. Если неисключаемая систематическая погрешность определяется приборной погрешностью, то измерения проводятся многократно и их результаты рекомендуется записывать в таблицу (см. 9).

Среднее арифметическое значение – это точечная и наиболее вероятная оценка истинного значения равноточных измерений. Вероятностная природа результатов измерений и их ошибок требует определения истинного значения с помощью доверительного интервала (х_ср + Δ х), значение которого бессмысленно без указания надежности оценки, доверительной вероятности. В лабораторном практикуме рекомендуется надежность, равная 0, 95.

Рассчитав по формуле (2.8) абсолютную погрешность Δ х, конечный результат прямых измерений записывают в виде (2.10). В аналогичной форме записываются и косвенные измерения. Для вычисления абсолютной погрешности Δ U косвенных измерений определяется их класс и с помощью граф-схемы (рис. 1; 2) выбирается вариант расчета. Косвенные измерения I класса в большинстве случаев рекомендуется обрабатывать по третьему варианту, через относительную погрешность, вывод расчетной формулы которой облегчается, если использовать правило 1.

Оценка истинного значения измеряемой величины будет завершенной, если вы убедитесь в достоверности полученных результатов. Это можно осуществить путем:

а) сопоставления с результатами других авторов, например, с данными справочников;

б) сопоставления расчетных и экспериментальных значений или путем проверки выполнения законов сохранения (энергии, массы) для опытных данных;

в) сопоставления результатов, полученных исследователем по различным методикам. Так, объем цилиндра, рассчитанный по значениям диаметра и высоты, можно определить с помощью мензурки по «увеличению» объема жидкости при погружении в нее цилиндра. Объем цилиндра можно определить и по уменьшению его веса в воде. Число, определяющее уменьшение веса тела в граммах, есть объем тела в кубических сантиметрах.

В выводах по результатам измерений в лабораторной работе дайте анализ точности измерений, укажите, какие величины вносят наибольший вклад в погрешность косвенных измерений, предложите рекомендации по увеличению точности измерений.

Таким образом, оценить истинное значение величины – это значит:

1. Выявить систематические погрешности и учесть их.

2. Задавшись определенной надежностью, рассчитать доверительный интервал.

3. Определить относительную погрешность.

4. Убедиться в достоверности полученного результата.