Атомная физика и основы квантовой механики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

для обеспечения

контролируемой самостоятельной работы студентов (КСР)

по учебной дисциплине

«Физика»

Для специальностей

1-36 01 03 «Технологическое оборудование машиностроительного производства»

1-36 01 01 «Технология машиностроения»

1-53 01 01 «Автоматизация технологических процессов и производств»

2-й курс

Всего КСР — 2 часа, 4 семестр

Практическое занятие — 2 часа

Материалы подготовлены

Петлицкой Т.С.,

преподавателем кафедры физико-математических дисциплин

(в соответствии с Положением о

контролируемой самостоятельной работе

студентов БарГУ, утвержденным

18.08.2009 № 341)

Барановичи 2012

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ТЕМА: Атомная физика, основы квантовой механики. Элементы ядерной физики.

Цель КСР:

– овладение учебным материалом дисциплины в объеме, требуемой учебной программой;

– формирование навыков самообразования в учебной, научной, производственной и управленческой деятельности;

– развитие учебных способностей, умений, навыков и принятия самостоятельных решений в профессиональной деятельности.

Вопросы для изучения:

Атомная физика, основы квантовой механики. Элементы ядерной физики.

Цель работы:

научиться решать задачи по данным темам.

Методические указания:

1. Изучить предлагаемый вопрос по литературным источникам и предложенной лекции;

2. Решить задачи (для студентов с чётными номерами в журнале решить все чётные номера задач, для студентов с нечётными номерами – все нечётные номера задач);

3. Ответить на вопросы для самоконтроля.

Тема: Атомная физика, основы квантовой механики. Элементы ядерной физики.

Атомная физика и основы квантовой механики

1. При какой температуре T средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны l = 0, 1 нм?

2. Во сколько раз энергия E ₁ фотона, соответствующего g-излучению частоты n = 3× 10²¹ Гц превышает энергию E ₂ фотона рентгеновского излучения с длиной волны l = 2× 10^–10 м?

3. Электрон, пройдя разность потенциалов 4, 9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбуждённое состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?

4. Количество движения, переносимое монохроматическим пучком фотонов через площадку S = 2 cм² за время t = 0, 5 мин равно г·см/с. Найти для этого пучка энергию, падающую на единицу площади за единицу времени.

5. Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода: а) в видимой области спектра (серия Бальмера); б) в ультрафиолетовой области спектра (серия Лаймана); в) в инфракрасной области спектра (серия Пашена).

6. Вычислить по теории Бора: а) период вращения электрона в атоме водорода, находящегося в состоянии, определяемом главным квантовым числом n=3; б) эквивалентный ток.

7. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=15 мТл по окружности радиусом R = 1, 4 м. Определить длину волны де Бройля для протона.

8. Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил последовательно два кванта с длинами волн λ ₁=4051 нм и λ ₂= 97, 25 нм. Определить энергию первоначального состояния данного атома и соответствующее ему квантовое число.

9. Используя теорию Бора, определите орбитальный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

10. Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, длины волн которого в 4 раза короче, чем длины волн линий атома водорода?

11. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратической скоростью при T = 290 К.

12. Определите, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля λ для электрона равна его комптоновской длине волны λ _C?

13. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В имеет длину волны де Бройля λ = 1, 282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите её массу.

14. Оценить с помощью соотношения неопределенностей ∆ x·∆ p_x ≥ ћ минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером ℓ = 0, 20 нм.

15. Электрон с кинетической энергией Т ≈ 4 эВ локализован в области размером ℓ = 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.

16. Частица находится в двумерной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками (0< x< a, 0< y< b). Определить вероятность нахождения частицы с наименьшей энергией в области 0< x< a/3.

17. Волновая функция частицы массы m для основного состояния в одномерном потенциальном поле имеет вид , где нормировочный коэффициент, положительная постоянная. Найти с помощью уравнения Шредингера постоянную и энергию частицы в этом состоянии.

18. функция некоторой имеет вид , где - расстояние этой частицы до силового центра; некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент .

19. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент волновой функции , описывающей основное состояние в атоме водорода, где - расстояние электрона от ядра, первый боровский радиус.

20. Радиус первой боровской орбиты в атоме водорода равен 0, 53·10^-10 м. Определите линейную и угловую скорости движения электрона на этой орбите.

21. Найдите энергию связи ядра изотопа лития .

22. Определить период полураспада радона, если за одни сутки из 1 млн. атомов распадается 175000 атомов.

23. Какое количество энергии выделяется в результате термоядерной реакции синтеза 1 г гелия из дейтерия и трития?

24. Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится з три года, если за год оно уменьшилось в 4 раза.