Бюджетное ограничение и равновесие потребителя

Бюджетное ограничение показывает какие потребительские наборы можно приобрести на данную сумму денег.

Выбор набора товаров зависит от цен на товары и бюджета потребителя. Пусть свой бюджет (I) потребитель тратит на покупку двух товаров: товара Х по цене Р_х, товара Y по цене Р_у, тогда уравнение бюджетной линии будет иметь вид

Бюджетная линия показывает одинаковую величину бюджета потребителя при разных сочетаниях товаров Y и Х (рис. 5.4).

Свойства бюджетной линии:

1. Точки А и В показывают максимально возможный объем потребления товара Y и Х соответственно, т.е. весь бюджет тратится только на товар Y или товар Х соответственно.

2. Наклон бюджетной линии АВ равен (-Px/Py) – коэффициенту при Х в уравнении линии бюджетного ограничения.

3. При изменении дохода потребителя бюджетная линия движется параллельно вправо – при росте дохода или влево – при уменьшении дохода (рис. 5.4, а).

4. При изменении цен на товары изменяется угол наклона бюджетной линии, и потребитель может больше (меньше) купить товара Х (Y) (рис. 5.4, б и с).

Совместим на рис. 5.5 карту безразличия нашего потребителя с его бюджетной линией АВ.

Равновесие (оптимум) потребителя (точка Е) – это набор товаров на бюджетной линии, который обеспечивает потребителю максимальную полезность.

Решение проблемы равновесия состоит в поиске количества товаров Х и Y, которые будут удовлетворять бюджетному ограничению РХХ+РYY=I и максимизировать функцию полезности U = f(X, Y). Эта проблема, известная в математике как задача на условный экстремум, решается методом Лагранжа.

Для потребителя оптимальный набор Е содержит ХЕ единиц товара Х и YE единиц товара Y. Точка Е(ХЕ, YE) – точка касания линии бюджетного ограничения АВ и кривой безразличия i2 (рис. 5.5).