Ч2 Плоские прямоугольные координаты

Плоские прямоугольные координаты представля­ют собой линейные величины, определяющие поло­жение точек на плоскости относительно установлен­ного начала координат. В общем случае за начало координат принимается точка пересечения двух вза­имно перпендикулярных линий, называемых осями координат (рис. 4.3).

Вертикальная ось называется осью икс (X), а горизонтальная — осью игрек (У), Положение точки определяется отрезками осей коор­динат Оа и Об или кратчайшими отрезками (перпен­дикулярами) от определяемой точки до соответству­ющих осей координат (х_м и у_м). В нашем примера отрезок х_м равен 4 делениям, а отрезок у_м — 6 де­лениям. Следовательно, прямоугольные, координаты точки М будут х=4, у = 6.

Значения х считаются положительными вверх (на север) от линии ОУ (оси У), отрицательными вниз от нее. Значения у считаются положительными вправо (восточнее) от линии ОХ (оси X), отрицательными влево от нее (западнее). Таким образом, точка М₁ имеет координаты — х._м1 — у_м1.

Рис. 4.3. Плоские прямоугольные координаты

Применение системы плоских прямоугольных ко­ординат в топографии имеет некоторые, особенности, вызванные шарообразной формой Земли, которая не может быть изображена на плоскости без разрывов и искажений. Поэтому ее условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот 6° (рис. 4.4), которые назвали координатными зонами. Счет зон ведется от 1 до 60 от Гринвичского (начального) меридиана к востоку. В каждой зоне за вертикальную ось координат {ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью У во всех зонах является линия экватора. Пе­ресечение осевого меридиана каждой зоны с эква­тором принято за начало прямоугольных координат. Для того чтобы ука­зать зону, в которой рас­положен объект, при оп­ределении его координат условились номер зоны писать при координате у первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты у в метрах. На­пример, если точка М (рис. 4.5), расположенная в 12-й зоне, находится к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80 300 м (отрезок аМ), то ее координата у имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к значению 80 300 добав­лено 500 км — значение у осевого меридиана. Коор­дината х точки М соответствует значению отрезка бМ. Если точка М находится на удалении от оси ОК в 3260 км 700 м, то ее координата х имеет значение 3 260 700.