Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Шкалы измерений
Шкала — это упорядоченная совокупность значений физической величины.
Шкала наименований. Качественная, не имеет естественного нуля и нет единицы измерения. Шкала цветовых оттенков, например.
Шкала порядка. Имеет естественный ноль, измеряемая величина определяется в баллах.
Шкала интервалов. Имеет условный ноль. При измерении линейных размеров, времени используется именно такая шкала.
Шкала отношений. Данная шкала имеет естественный ноль. Шкала веса, например.
|
| Метрологические характеристики средств измерения 18
1.Измеряемая, преобразуемая или воспроизводимая величина. Данная характеристика определяет назначение средства измерения.
2.Диапазон измерения. Область значений измеряемой величины, для которой нормирована погрешность средства измерения. На практике. Первый фактор для электронных и электрических приборов — порог чувствительности, второй — помехи.
3.Градуировочная характеристика. Это зависимость между входной и выходной величиной средства измерения, которая может быть представлена в виде формулы, графика или таблицы. Данная характеристика может быть линейной или нелинейной. Для измерительных приборов данная характеристика используется для построения шкалы.
4.Чувствительность средства измерения. - абсолютная чувствительность, размерная величина. - относительная чувствительность, безразмерна.
5.Порог чувствительности. Это такое изменение измеряемой величины, которое вызывает наименьшее изменение выходной величины, доступное для обнаружения с помощью данного средства измерения. Выражается в единицах измеряемой величины.
6.Точность средств измерения. Это качество средства измерения, отражающее близость к нулю его погрешности (отражает степень приближения результата измерения к истинному значению измеряемой величины). Характеризуют точность средств измерения через погрешности.
| 19 Точность средств измерения - Это качество средства измерения, отражающее близость к нулю его погрешности (отражает степень приближения результата измерения к истинному значению измеряемой величины). Характеризуют точность средств измерения через погрешности.
Абсолютная погрешность – это разность между показаниями средств измерения и истинным значением измеряемой величины. Обозначается ∆ =Y-X. На практике истинное значение которое неизвестно подменяется действительным значением ∆ =Y-XД, где XД– найдено достаточно точным средством измерения и точность нас удовлетворяет (точность должна быть не менее чем в 5 раз выше, чем прибора для которого определяется ∆. Достоинство данной оценки – её простота. Недостатки: размерность данной оценки (не позволяет сравнивать по точности разнородные приборы), невозможно сравнивать по точности однородные приборы с разными диапазонами. Применяется для определения характера изменения погрешности по диапазону прибора, для однозначных мер, для сравнения по точности однородных приборов с одинаковыми диапазонами.
Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. δ =∆ /X или δ =∆ /XД=Y- XД/ XД. Позволяют определять точность разнородных средств измерения с последующим их сравнением. Позволяет сравнивать приборы с разными диапазонами. Данная оценка удобна для выражения точности отдельных измерений, а также однозначных мер, но неудобна для приборов работающих в диапазоне (так как погрешность изменяется в пределах диапазона, из-за того что знаменатель дроби в формуле не постоянная величина), а также для многозначных мер. Так как значение относительной погрешности зависит от измеряемой величины то при использовании такой оценки обязательно указание значения измеряемой величины, для которой она рассчитана. Относительная приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению. δ пр=∆ / XН=Y-XД/XН. Если Xmin=0 то в качестве XНберется Xmax. Если Xmax=∞ то для ∆ используется цена деления шкалы а для XН используется число делений
| Достоинства те же, что и у относительной погрешности + данная оценка не зависит от значения измеряемой величины. Оценка наиболее универсальная. Относительная приведенная погрешность выраженная в процентах называется классом точности средства измерения. КлТочн=В*10n=δ пр*100%
Потребляемая мощность. Данная оценка позволяет сравнивать средства измерения по степени влияния их на измерительную цепь. Понятно, что чтобы амперметр, например, давал показания он должен потреблять какую-то мощность. Следовательно, режим цепи изменяется.
Динамические свойства средств измерения.
1. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
2. Переходная характеристика (ПХ)
3. Время установления показания прибора
4. Условие применения средства измерения
При проведении измерения необходимо учитывать условия применения средства измерения. Изменения условий приводит к изменению метрологических характеристик – в первую очередь ухудшение точности. Величины вызывающие изменение метрологических характеристик называют влияющими величинами. К ним относятся: температура, влажность, атмосферное давление, напряжение питания, внешние электрические и магнитные поля, вибрации и т д. также относят изменяющийся параметр изменяемого сигнала не несущего информации но способного повлиять на точность результата. Различают два вида условий изменения:
Нормальные (лабораторные). Определенные влажность, температура и т д. Условия соответствуют требованиям на использование средства измерения. Влияющие величины пренебрежимо малы.
Рабочие. Условия отличные от нормальных, причем, отклонения от нормальных условий вызывают появление погрешности, называемой дополнительной.
|
| Погрешности измерений. 20
1. По взаимодействию с измеряемой величиной.
1) Аддитивная.Y=X+∆ a.
2) Мультипликативная. ∆ м=∆ к*X, где ∆ к – погрешность задания коэффициента преобразования.
2. По характеру проявления.
3. По условиям применения. Нормальные/ рабочие.
По взаимодействию
Инструментальная погрешность.
Источник – средство измерения. Может быть аддитивная, мультипликативная, основная, дополнительная. Причины возникновения: неточность изготовления средства измерения, не точная мера, влияющие величины.
Методическая погрешность.
Возникает в связи с применением определенного метода измерения. (Если первый раз ток измерили по известным значениям эдс и сопротивления, второй раз с помощью амперметра, разность найденных разными способами токов и будет давать величину данной погрешности).
Отсчетная погрешность
Данная погрешность субъективна и связана с особенностями каждого оператора, считывающего результат измерения. Для минимизации отсчетной погрешности используются зеркальные шкалы, причем считывание результата в этом случае производится при совпадении стрелки и ее изображения. В этом случае линия зрения оказывается перпендикулярной шкале.
По характеру применения
1. Систематическая погрешность
2. Случайная погрешность
3. Грубая погрешность
| 21 Систематическая погрешность.Систематической называется погрешность, которая остается неизменной или закономерно изменяется во времени при измерении одной и той же величины. Источниками данной погрешности могут быть:
1. Несовершенство средств измерения.
2. Несовершенство метода измерения.
3. Неправильная установка средства измерения.
4. Наличие влияющие величин.
5. Индивидуальные особенности оператора.
Систематические погрешности — те погрешности, которые мы можем оценить и использовать для уточнения.
Обнаружение и устранение систематической погрешности.
Самый простой и широко распространенный способ обнаружения и оценки систематической погрешности — предварительная поверка средств измерения.
 X Y
 X – известная величина.
Y -
Δ с = Y-X
Так как кроме систематической погрешности в результате измерения Y присутствует и случайная погрешность, то для определения систематической составляющей проводится ряд измерений одной и той же величины X с последующим вычислением среднего арифметического результата измерений. Чем больше число измерений, тем точнее оценка Δ с.
X, Y1, Y2,..., Yn.
Yi=X+Δ с+Δ i.
 
| Методы устранения систематической погрешности. 22
1. Устранение источников погрешностей до начала измерения.
2. Внесение поправок в результат измерения. Данный метод производится если была проведена поверка и значение систематической погрешности Δ с нам известна. В этом случае значение систематической погрешности будет называться поправкой. Поправка — величина, с помощью которой нужно изменить результат измерения, чтобы исключить систематическую погрешность. Yи=Y+a. Yи=b*Y. a – поправка. Поправки определяются с помощью поверки и оформляются в виде таблиц или графиков.
3. Исключение систематической погрешности в ходе измерительного эксперимента:
а) Метод замещения.
б) Метод компенсации по знаку.
в) Метод противопоставления.
г) Метод симметричных наблюдений.
|
В результате отсутствует систематическая погрешность.
Данный способ идеально устраняет Δ с, которая постоянна во времени.
X Y1
Реализуется в два этапа:
1. Прохождение измеряемой величины и меры по сплошным стрелкам. 
2. По штриховым стрелкам. 
При данном методе измерение проводится три раза. На первом этапе измеряется известная мера. Через известный интервал времени Δ t этим же средством измерения измеряется неизвестная величина. Через такой же интервал Δ t производится вновь измерение меры.
Первый и третий этап позволяют определить
Δ t
Δ c1 Δ c
Δ c3
t1 t2 t3 t
Одним из примеров формирования прогрессивной (изменяющейся по линейному закону) погрешности является средство измерения, имеющее автономный источник питания.
C помощью данного закона мы можем определить вероятность того, что случайная величина X не превысит некоторого наперед заданного числа.
f(x)
На практике широко используется второй центральный момент 
и называется он дисперсией случайной величины x.
M[x] – наиболее вероятное расхождение случайной величины при симметричных распределениях.
Дисперсия показывает степень разброса случайной величины относительно ее математического ожидания.
Еще одна числовая оценка случайных погрешностей — квантиль, определяемый для непрерывных случайных погрешностей.
Квантилем, отвечающим заданному уровню вероятности P называется такой числовое значение случайной величины xp, которому соответствует значение функции распределения, равное P.
F
P
xp x
