Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Критерий Байеса (максимального математического ожидания)
|
|
Статистические игры
Решение типового примера
Рассмотрим пример решения статистической игры в экономической задаче.
Сельскохозяйственное предприятие может реализовать некоторую продукцию:
А1) сразу после уборки;
А2) в зимние месяцы;
А3) в весенние месяцы.
Прибыль зависит от цены реализации в данный период времени, затратами на хранение и возможных потерь. Размер прибыли, рассчитанный для разных состояний-соотношений дохода и издержек (S1, S2 и S3), в течение всего периода реализации, представлен в виде матрицы (млн. руб.)
| S1 | S2 | S3 | |
| A1 | -3 | ||
| A2 | -1 | ||
| A3 | -7 | -3 |
Определить наиболее выгодную стратегию по всем критериям (критерий Байеса, критерий Лапласа, максиминный критерий Вальда, критерий пессимизма-оптимизма Гурвица, критерий Ходжа-Лемана, критерий минимаксого риска Сэвиджа), если вероятности состояний спроса: 0, 2; 0, 5; 0, 3; коэффициент пессимизма С = 0, 4; коэффициент достоверности информации о состояниях спроса u = 0, 6.
Решение
Результаты расчетов будем заносить в таблицу:
| S1 | S2 | S3 | Б | НО | ММ | П-О | Х-Л | |
| А1 | -3 | -3 | -0, 6 | |||||
| А2 | -1 | 3, 5 | 2, 7 | -1 | 2, 6 | 1, 7 | ||
| А3 | -7 | -3 | 4, 2 | -7 | -0, 28 | |||
| pj | 0, 2 | 0, 5 | 0, 3 | А3 | А2 | А2 | А3 | А2 |
Критерий Байеса (максимального математического ожидания)
Расчет осуществляется по формуле: 
;
;
;
.
Найденные значения заносим в первый столбец (Б) и выбираем максимальное 
, значит оптимальной по данному критерию является стратегия А3 – продавать в весенние месяцы.
|
|