Треугольник мощностей

Трехфазные цепи. Соединение приемников электрической энергии звездой. Мгновенные и действующие значения ЭДС. Соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений. Векторная диаграмма.

В технике широкое применение находит симметричная трехфазная система, представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют ЭДС с одинаковыми частотами и амплитудами и сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°. преимущества: меньший расход материала проводов; простота, надежность и экономичность генераторов и двигателей, возможность иметь напряжения двух разных значений (фазного 220 В и линейного 380 В).

Трехфазную систему предложил, изготовил и применил на практике М.О. Доливо-Добровольский и с 1891 года она стала преобладающей.

В трехфазной системе сумма мгновенных значений ЭДС фаз в любой момент времени равна нулю

мгновенные значения ЭДС трехфазной системы можно представить в виде:

, , .

В комплексной форме действующие значения ЭДС могут быть представлены в виде: , , .

Трехфазные приемники электрической энергии могут соединяться звездой (Y) или треугольником (D).

Векторная диаграмма для случая несимметричной активной нагрузки в фазах трехфазного приемника ¹ ¹ , ,

Соединение обмоток генератора и приемников энергии звездой представляет собой схему, когда концы фаз соединяются в общий узел; а их начала присоединяются к линейным проводам.Из полученных таким образом треугольников с тупым углом в 120° следует:

Для симметричной системы, когда

и

или

Если линейное напряжение, например, равно 380 В, то фазное будет:

Если же фазное напряжение U_ф = 127В, то линейное будет:

В промышленности пользуются напряжением 127, 220 и 380 В.В высоковольтных линиях электропередачи применяют напряжение 6 кВ, 10 кВ, 35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 400 кВ, 500 кВ и более.
При электроснабжении жилых домов в них вводят четырехпроводный кабель. В квартиры же подается один нулевой провод и один линейный. При этом линейные провода чередуются от квартиры к квартире. Это необходимо для того, чтобы наиболее равномерно загрузить сеть по фазам.

Трехфазные цепи. Соединение приемников электрической энергии треугольником. Мгновенные и действующие значения ЭДС. Соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений. Векторная диаграмма.

В технике широкое применение находит симметричная трехфазная система, представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют ЭДС с одинаковыми частотами и амплитудами и сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°. преимущества: меньший расход материала проводов; простота, надежность и экономичность генераторов и двигателей, возможность иметь напряжения двух разных значений (фазного 220 В и линейного 380 В).

Трехфазную систему предложил, изготовил и применил на практике М.О. Доливо-Добровольский и с 1891 года она стала преобладающей.

В трехфазной системе сумма мгновенных значений ЭДС фаз в любой момент времени равна нулю

мгновенные значения ЭДС трехфазной системы можно представить в виде:

, , .

В комплексной форме действующие значения ЭДС могут быть представлены в виде: , , .

Трехфазные приемники электрической энергии могут соединяться звездой (Y) или треугольником (D).

Векторная диаграмма для случая несимметричной активной нагрузки в фазах трехфазного приемника ¹ ¹ , ,

При соединении обмоток генератора и приемников энергии треугольником конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей, образуя замкнутую систему. К линейным проводам в этом случае подключаются узловые точки (рис. 2.3.1).

Вектор фазного тока располагается рядом с вектором соответствующего фазного напряжения под углом . Последний определяется характером нагрузки. Если, например, нагрузка активная, то , при индуктивной нагрузке и т.д.
Для построения векторов линейных токов из каждого фазного тока геометрически вычитают соседний.
Нетрудно доказать, что в этом случае

49)Мощность в трехфазной цепи, Расчет трехфазной цепи.

При симметричной нагрузке фаз активная мощность равна утроенной мощности одной фазы При несимметричной нагрузке фаз активная мощность равна сумме показаний ваттметров, включенных в каждую фазу при четырехпроводной системе.

В трехпроводной системе с несимметричной нагрузкой измерение мощности может быть произведено методом двух ваттметров

Положительные направления токов в линейных проводах принято выбирать от генератора к приемнику, в нейтральном проводе – от приемника к генератору.

При симметричной нагрузке расчет токов сводится к расчету тока одной фазы.

При несимметричной нагрузке фаз токи рассчитываются отдельно для каждой фазы по закону Ома:

; ;