Ценообразование фьючерсов на фондовый индекс.

Фьючерсными контрактами на фондовый индекс называют контракты, базовым активом по которому выступает фондовый индекс. Данный вид контрактов обеспечивает получение курсовых прибылей/убытков, которые формируются за счет курсовых разниц диверсифицированных портфелей акций, входящих в данный индекс.

Для расчетов по фьючерсам на фондовый индекс согласно спецификации соответствующих бирж предусмотрен специальный множитель, который используется в расчетах по фьючерсу:

Расчетная сумма подлежит выплате одной стороной другой. Причем, если:

значение фондового индекса	<	цена покупки контракта		по фьючерсу платит покупатель
значение фондового индекса	>	цена покупки контракта		по фьючерсу платит продавец

Теоретическая цена фьючерса на фондовый индекс рассчитывается следующим образом:

, (5.12)

где P_f – цена фьючерсного контракта со сроком выполнения t дней;

t – количество дней, оставшееся до выполнения контракта;

P_s – спот-цена (текущее значение индекса);

R(t) – годовая ставка доходности займов в валюте страны, в которой определяется индекс со сроком погашения t дней;

Y(t) – средневзвешенная ставка дивиденда на акции компаний, входящих в индекс; учитываются только дивиденды, которые выплачиваются в период до выполнения контракта.

Пример 18: Дилер приобрел 100 контрактов на индекс S& P500 со множителем спецификации 250 долл. по теоретической цене, которая соответствует текущему значению индекса 1260, процентной ставке 8 % годовых и ставки дивидендов на индекс 5, 85 % годовых. Время до выполнения контракта – 6 месяцев (в году учитывается 360 дней). Определите прибыль по открытой позиции, если в день выполнения контракта значение индекса составило 1290.

Выполнение:

Рассчитаем теоретическую цену фьючерса по формуле (5.12):

.

Определим размер прибыли по открытой позиции по фьючерсу:

100 контрактов х 250 долл. х (1290 - 1274) = 400 000 долл.