Пример 3.2.

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих – сдельщиков:

Таблица 3.1.

Месячная з/п (варианта – ), тыс. руб.	Число рабочих,	хini
= 1, 1	= 2	2, 2
= 1, 3	= 6	7, 8
= 16,	= 16	25, 6
= 1, 9	= 12	22, 8
= 2, 2	= 14	30, 8
ИТОГО		89, 2

По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Так, варианта х₁ встречается в совокупности 2 раза, а варианта х₃-16 раз и т.д.

Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается символом n.

Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в тыс. руб.:

Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты на частоту, а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы всех рабочих.

В соответствии с этим расчеты можно представить в общем виде:

Полученная формула называется средней арифметической взвешенной.

Из нее видно, что средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот, т.е. от состава совокупности, от ее структуры. Изменим в условии задачи состав рабочих и исчислим среднюю в измененной структуре.

Статистический материал в результате обработки может быть представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или открытыми интервалами.

Рассмотрим расчет средней арифметической для таких рядов.