Определение средней величины

Средние величины

Определение средней величины

В процессе обработки и обобщения статистических данных возникает необходимость определения средних величин. Как правило, индивидуальные значения одного и того же признака у различных единиц совокупности неодинаковы.

Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Например, при изучении доходов рабочих концерна обобщающей характеристикой служит средний доход одного рабочего. Для его определения общую сумму средств, направленных на потребление, в виде заработной платы, социальных и трудовых льгот, материальной помощи, дивидендов по акциям и процентам по вкладам в имущество концерна за рассматриваемый период (год, квартал, месяц) делят на численность рабочих концерна.

Естественно, индивидуальные значения дохода отдельных рабочих отличаются от среднего уровня в силу ряда причин (квалификации, стажа работы, наличия акций, суммы вклада в имущества концерна и др.). Средний доход в свою очередь характеризует то общее, что свойственно всей совокупности рабочих предприятия, т.е. уровень дохода массы рабочих в конкретных условиях функционирования данного концерна в рассматриваемом периоде.

Возможность перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному объясняется важность метода средних величин и его широкое применение в статистических исследованиях. Большой вклад в разработку средних величин и расширение вопросов их практического применения внесли известные российские ученые: И.С. Пасхавер, А.Я. Боярский, Н.К. Дружинин и др.

Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий (объединений), фирм, банков и других хозяйственных единиц; средние используются при выявлении взаимосвязей явлений, при прогнозировании, а также расчете нормативов. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности. Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя. Подумайте, можно ли назвать величину 500 руб. средней зарплатой трех лиц, индивидуальные заработки которых соответственно равны 1200, 200 и 100 руб. Ясно, что по уровню своей заработной платы обследованные лица относятся к разным категориям работников, и некорректным будет использование данной величины для характеристики средней заработной платы обследованных лиц.

Или другой пример некорректного использования средней величины. Акционерный капитал компании с ограниченной ответственностью равен 1000 тыс. руб., количество акционеров компании 100 человек. Средний показатель участия в акционерном капитале – средняя величина пакета акций – равняется 10 тыс. руб. Эта средняя величина – 10 тыс. руб. показывает, что капитал компании находится преимущественно в руках мелких держателей акций. В действительности положение может быть следующим: 1 акционер имеет 1010 акций на сумму 505 тыс. руб., а 99 акционеров имеет по 10 акций на общую сумму 495 тыс. руб.

Как видим существует две категории акционеров, к первой из них относится один акционер с величиной пакета акций, равной 505 тыс. руб.; ко второй – 99 акционеров со средней величиной пакета акций, равной 5 тыс. руб.

Таким образом, один из акционеров владеет более чем 50% капитала и осуществляет контроль над всей компанией. Полученная же средняя, равна 10 тыс. руб., не может считаться надежной оценкой данной совокупности, так как она в два раза больше по своей величине, чем индивидуальные пакеты акций 99% акционеров компании. Поэтому очень важно правило – вычислять средние величины лишь по однородной совокупности единиц. Только при выполнении этого условия средняя как обобщающая характеристика отражает общее, типичное, закономерное, присущее всем единицам исследуемой совокупности. Прежде чем вычислять средние величины, необходимо произвести группировку единиц исследуемой совокупности, выделив качественно однородные группы.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.

Существуют различные средние: средняя геометрическая;

Рассмотрим некоторые виды средних, которые наиболее часто используются в статистике.