Изокванта – кривая, показывающая все возможные комбинации производственных факторов, которые обеспечивают постоянный (одинаковый) объем выпуска.

(изо – “равный”, квантос – “количество”. Изокванта – линия равного выпуска)

Карта изоквант, представляющая собой набор возможных изоквант, показывает все допустимые варианты осуществления производства.

Основные характеристики изоквант:

1. Чем дальше изокванта расположена от начала координат, тем больше ресурсов задействовано в расположенных на ней способах производства и тем больше размеры выпуска, которые характеризуются данной изоквантой. В этом отношении карта изоквант аналогична карте кривых безразличия. Но есть одно принципиальное различие. В отличие от полезности объем производства непосредственно измерим, т.е. мы можем точно определить величину выпуска, соответствующую каждой изокванте, в то время как карта кривых безразличия характеризует только порядок, но не абсолютную величину полезностей различных наборов благ.

2. Изокванта имеет отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов: увеличение количества одного фактора предполагает уменьшение количества другого при неизменном объеме выпуска.

3. Является вогнутой кривой. Тем самым иллюстрирует действие закона убывающей отдачи: по мере увеличения применения одного фактора и относительного уменьшения другого предельная производительность первого снижается, а второго растет.

4. Изокванты отражают только экономическую область.

Важнейшими характеристиками любой производственной функции являются предельная норма технического замещения MRTS (marginal rates of technical substitution) и эффект масштаба.

Предельная норма технического замещения MRTS_LK показывает, на какую величину следует изменить количество одного фактора (капитала ∆ K) при изменении количества другого фактора (труда, ∆ L) на одну единицу, чтобы размеры выпуска не изменились

Или в дифференциальной форме:

Чтобы при изменении количества используемых факторов производства выпуск не изменился, количества труда и капитала должны изменяться в разных направлениях. Если количество капитала сокращается (∆ K< 0), то количество труда должно увеличиваться (∆ L> 0). Поэтому отношение всегда отрицательное. Между тем предельная норма технического замещения представляет собой просто пропорцию, в которой один фактор заменяется другим, и как таковая всегда положительная. Следовательно, MRTS_LK равна соотношению , взятому с обратным знаком.

MRTS_LK определяется соотношением предельных продуктов труда MP_L и капитала MP_K.

Вспомним, что предельный продукт фактора производства характеризует изменение выпуска при изменении количества данного фактора на одну единицу и при неизменном количестве других факторов

,

или в дифференциальной форме:

, ,

Согласно этим выражениям, когда мы изменяем затраты труда на ∆ L, выпуск изменяется на MP_L·∆ L. Когда же мы изменяем затраты капитала на ∆ K, выпуск изменяется на MP_K·∆ K. Поскольку определение MRTS предполагает, что общий выпуск при изменении затрат труда и капитала остается неизменным, можем записать, что

MP_L·∆ L + MP_K·∆ K=0

Отсюда

MP_L·∆ L= – MP_K·∆ K или .

MRTS может быть интерпретирована как численное значение тангенса угла наклона изокванты. Величина и динамика MRTS характеризуют степень взаимозаменяемости факторов производства.

Рассмотрим, какие бывают формы изоквант.

1. Допустим, что существует некий производственный процесс, в котором труд и капитал совершенно взаимозаменяемы, так что можно всех работников заместить капиталом или использовать только работников, заменив ими капитал. Производственная функция, характеризующая такой процесс, имеет вид:

.

Отсюда . Очевидно, что данная производственная функция описывается картой линейных изоквант, имеющих неизменный угол наклона, численное значение тангенса которого равно отношению . Т.е для производственной функции с совершенной взаимозаменяемостью ресурсов MRTS=const.

2. Допустим теперь, что факторы производства абсолютно взаимодополняемы. Пропорции их использования строго фиксированы, так что применение определенного количества труда всегда требует строго определенного количества капитала. (Например, производственный процесс уборки помещения требует наличия строго одной уборщицы и одной швабры. Увеличение количества уборщиц без соответствующего увеличения количества швабр не повлияет на объем убранной территории, MP_L=0. И наоборот, увеличение количества швабр без увеличения количества уборщиц не повлияет на объем убранной территории, MP_K=0). Этот производственный процесс характеризуется производственной функцией фиксированных пропорций, или леонтьевской производственной функцией:

MRTS для такой функции не определена

3. Многим производственным функциям свойственно скачкообразное изменение MRTS. Такие функции описываются ломаными изоквантами. Они отражают производственные процессы, для которых характерно не бесчисленное множество, а ограниченное количество способов производства заданного объема выпуска. Например, для ситуации, представленной на графике, существует только четыре способа производства продукции в объеме Q₁. Точки, лежащие на отрезках ломаной изокванты, характеризуют не особые способы производства, а сочетание различных способов производства, при которых возможен выпуск данного объема продукции. Например, точка e, лежащая посредине отрезка AB, показывает, что выпуск в размере Q₁ может быть произведен, если одна его половина производится способом A, а другая – способом B.

Ломаные изокванты более реалистичны, чем гладкие. Однако, гладкие изокванты приближенно отражают форму ломаных изоквант, и это приближение тем точнее, чем больше число способов производства, позволяющих произвести заданный объем выпуска.

Рис. Карты различных видов изоквант