Задание.

1. Вычислить среднюю арифметическую величину (М) и критерии разнообразия вариационного ряда (σ, С_v).

2. Оценить полученные результаты, сравнить их с данными предыдущего исследования, сделать соответствующие выводы.

В сгруппированном вариационном ряду центральная варианта рассчитывается как полусумма начальных вариант соседних интервалов:
М = Σ V_p / n = 2400 / 100 = 24, 0 (кг);
σ = √ Σ d²р / n = √ 2188 / 100 = ± 4, 68 (кг);
С_v = σ / M x 100% = (4, 68 / 24, 0 х 100) = 19, 5%.

Выводы:

1. Средняя масса тела 7-летних мальчиков в городе Н. в 2007 г. составляет 24, 0 кг,

2. σ = ±4, 68 (кг).

3. Величина коэффициента вариации, равная 19, 5% свидетельствует о среднем разнообразии признака (приближающемся к сильному)

Таким образом, можно считать, что полученная средняя величина массы тела является достаточно представительной (типичной).
По сравнению с 1997 г., в 2007 г. отмечается более значительная вариабельность массы тела у мальчиков 7 лет (±4, 68 кг против 3, 6 кг).

Аналогичный вывод вытекает и из сопоставления коэффициентов вариации (С_v в 1997 году равен (3, 6 / 23, 8 х 100 = 15, 1%).

Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения. Под ред. чл.-корр. РАМН, проф. В.З.Кучеренко. М., " Гэотар-Медиа", 2007, учебное пособие для вузов

1. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.

2. Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. — М.: Медицина, 2003. — 368 с.

3. Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). — СПб, 1998. -528 с.

4. Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) — Москва, 2000. — 432 с.

5. С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

• Что такое вариационный ряд?
• Для чего используются средние величины?
• По каким критериям можно оценить разнообразие признака?
• В каких случаях применяют среднеквадратическое отклонение?
• Каково назначение коэффициента вариации?
• Как оценить величину коэффициента вариации?

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ:
Выберите один или несколько правильных ответов:

1. Вариационный ряд — это:
а) числовые значения изучаемого признака статистической совокупности, расположенные в ранговом порядке;
б) числовые значения изучаемого признака, расположенные в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами;
в) числовые значения изучаемого признака с соответствующими этим значениям частотами.

2. Средняя величина — это:
а) варианта с повторяющимся числовым значением;
б) варианта, имеющая наибольший «вес» (частоту) в вариационном ряду;
в) обобщающая числовая характеристика размера изучаемого признака.

3. Впишите недостающий вид вариационного ряда по частоте представленных в нем вариант:
а) простой;
б)_______________________

4. Средние величины применяются для оценки:
а) состояния здоровья населения;
б) организации работы и деятельности лечебно-профилактических учреждений в целом, отдельных его подразделений и врачей;
в) организации работы и деятельности всей системы здравоохранения;
г) состояния окружающей среды.

5. В каком вариационном ряду используются следующие методы расчета средней арифметической величины (подберите соответствующие ответы):

6. Укажите соответствующий алгоритм расчета для простых и взвешенных средних арифметических величин:

7. Характеристиками разнообразия вариационного ряда являются:
а) лимиты ряда (V_max и V_min);
б) амплитуда ряда (А);
в) среднеквадратическое отклонение (сигма);
г) отклонение (разность) каждой варианты от среднеарифметической величины вариационного ряда (d = V — М);
д) коэффициент вариации (С_v).

8. Каково значение сигмы для анализа вариационного ряда (укажите правильные ответы):
а) характеризует внутреннее разнообразие (колеблемость) вариационного ряда;
б) применяется для сравнительной оценки типичности средних арифметических величин;
в) позволяет оценить достоверность средней величины;
г) позволяет восстановить (реконструировать) вариационный ряд по частоте на основе правила «трех сигм»;
д) применяется для выявления «выскакивающих» вариант;
е) применяется для расчета коэффициента вариации (С_v);
ж) применяется для вычисления ошибки репрезентативности средней арифметической (m_M).

9. " Нормальное" распределение вариационного ряда означает:
а) распределение вариационного ряда по частоте на основе правила «трех сигм»;
б) что в пределах М±1сигма находится 68, 3% вариант ряда;
в) что в пределах М±2 сигмы находятся 95, 5% всех вариант;
г) что в пределах М±3 сигмы находятся 99, 7% всех вариант.

СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ:
Задача 1
Результаты исследования здоровья студентов 2 групп по характеристике частоты сердечных сокращений (ЧСС) показали одинаковую среднюю величину (85 уд/мин). Критерий разнообразия ЧСС в одной группе — 2 удара в минуту, в другой — 4 удара в минуту.
1. Определите, для какой группы средняя величина пульса при одинаковой средней частоте сердечных сокращений (М) и одинаковом числе студентов типичнее, т.е. лучше отражает состояние здоровья студентов.
2. Какой критерий разнообразия был использован для определения разнообразия признака?

Задача 2
При изучении физического развития школьников 7-го класса было установлено значительное разнообразие по росту (от 151 до 170 см). Средняя величина роста этих мальчиков равна 160 см, сигма= ±3 см.
1. Находятся ли крайние значения роста детей в пределах нормального распределения признака?
2. Какую методику (значение сигмы) Вы при этом использовали?

Задача 3
При медицинском осмотре студентов военно-медицинской академии изучены различные показатели крови, в т.ч. количество лейкоцитов колебалось в пределах 6000-9500. Среднее значение числа лейкоцитов равно 7500, сигма= ±0, 5 тыс. лейкоцитов.
1. Какая величина в данном случае является «выскакивающей вариантой»?
2. Какая методика позволила определить ее?

Задача 4
В первые часы после инфаркта миокарда у больных изменяется целый ряд параметров, в том числе уровень артериального давления количество лейкоцитов и ферментов крови.
1. Какой критерий необходимо применить для оценки разнообразия признаков?
2. Обоснуйте его применение.

Задача 5
При проведении всеобщей диспансеризации детского населения в городе Н. были получены результаты изучения физического развития детей (по массе тела). При этом получили следующие данные: средняя масса тела новорожденных детей составила 2, 9 кг, сигма ± 0, 3 кг; средняя масса тела детей 1-го года жизни — 12 кг, сигма ± 1, 0 кг.
1. Достаточно ли представленной в условии задачи информации для вывода о степени разнообразия (устойчивости) признака?
2. В какой группе более разнообразна масса тела?