Игры со статистикой. Две классические уловки в пользу прививок.

Осложнения от прививок менее вероятны, чем при болезни. Так ли? (уловка №1)

На сайте прививка.ру приведена популярная и часто цитируемая таблица: Сравнение частоты осложнений при вакцинации АКДС и коклюше (Озерецковский Н.А., 1998, по материалам ВОЗ)

На основании этой таблицы у непосвящённого читателя должна возникнуть уверенность в относительной безопасности прививки. Действительно, если поделить значения одной колонки на другую, получим значения порядка тысячи - во столько раз якобы прививка " безопаснее". Это было бы так, если бы ВСЕ непривитые ПОГОЛОВНО и ОБЯЗАТЕЛЬНО (со 100% вероятностью) заболевали, а привитые - никогда. Но реально в России шанс заболеть достаточно мал, и, чтобы воспользоваться шансом, допустим, умереть, от коклюша, надо сначала " выиграть" шанс заболеть. Такая " двойная лотерея" в математике называется " условной вероятностью". Шанс наступления такого условного события равен произведению той самой условной вероятности на вероятность наступления условия. Таким образом, нам предлагают фактически сравнить разные вероятности - условную и безусловную! Осложнения от прививок - безусловная вероятность, это - доля среди ВСЕГО (привитого) населения. А вот вероятность при болезни - условная, это доля лишь среди ЗАБОЛЕВШИХ. И чтобы их корректно сравнивать, надо домножить " коклюшную" колонку на вероятность заболеть. И если множитель окажется менее одной тысячной, прививка в итоге получается БОЛЕЕ ОПАСНОЙ чем сама болезнь. И не забудем ещё, что таблица говорит о цифрах " на 100000 прививок" (в оригинале - " доз"), а каждый привитой их получает аж четыре штуки, вчетверо увеличивая вероятность осложнений. Оценим порядок величины этой самой " вероятности заболеть". В России ежегодно рождается около 1, 33млн детей. Прививается чуть меньше, пусть 90% - это 1, 2млн, что соответствует 4, 8 миллиона прививок. Используя цифру 0, 2 из таблицы (данные ВОЗ, согласно сайту прививка.ру), имеем около 10 смертельных случаев от прививки ежегодно. При этом смертей от самого коклюша ровно столько же. Т.е. болезнь ровно настолько же безопасна, как и вакцина (!). С помощью " забытого" коэффициента и сравнения разных по смыслу вероятностей нас обманывают в тысячи раз!
Мне уже неоднократно сообщают о формальной некорректности этих оценок, т.к. (якобы) вероятности заболеть и умереть разные для привитых и непривитых... Чтобы не загромождать основной текст, подробный ответ на эти замечания я поместил в FAQ.

Отметим для полноты картины, что в подобных таблицах делается два достаточно произвольных допущения:

• Эффективность вакцины подразумевается достаточно высокой, т.е. заплатив осложнением, ребёнок по крайней мере не получит болезнь... Увы, сплошь и рядом мы видим что эффективности многих вакцин близки к нулю, т.е. привитой получает практически по ОБЕИМ колонкам - сначала осложнения, а потом ещё и болезнь (это не говоря о том, что в поствакцинальный период он ещё получает букет ДРУГИХ болезней за счёт общего ослабления иммунитета, но по статистике они никак не связываются с прививками, проходя совершенно отдельными строками)
• Цифры по осложнениям подразумеваются верными. Увы, достаточно прочитать ИНСТРУКЦИИ, определяющие что квалифицируется как " поствакцинальное осложнение" (как русские, так и зарубежные), написанные явно под давлением фармацевтов. Они максимально ограничивают отнесение любых проблем к посвакцинальным. Тщательно ограничиваются сроки, температуры, продолжительности и характер недомоганий и т.п., чтобы обращений за компенсациями было не слишком много. Грубо говоря, если Ваш (совершенно здоровый до прививки) ребёнок умрёт через три дня после прививки, а не через положенные в инструкции два - это случайное совпадение. Надо было умирать пораньше. Более кощунственных документов я пока не читал... Все сомнения в связи с прививкой трактуются в пользу фармацевтов. В результате отчёты заметно " приукрашиваются" и вакцины сразу становятся заметно более " безопасными".

Привитые болеют гораздо реже. Так ли? (уловка №2)

Достаточно часто можно встретить " научные данные", согласно которым вероятность заболеть у привитого в десятки и даже сотни раз ниже, чем у непривитого. Откуда они берутся и как рассчитываются? Всё очень просто. Берётся (задним числом) статистика заболеваемости болезнью Х и процент охвата прививками. Допустим, процент охвата равен 95%. Среди заболевших 50% привитых и 50% непривитых (к примеру, по 50 человек из 100000 населения). Дальше - простая арифметика. 95000 привитых дали 50 больных (каждый 1900й), а 5000 непривитых те же 50 больных (каждый 100й). Отсюда видно, что привитые заболевали в 19 раз реже. Эффективность вроде бы доказана. Доказана ли?

Не ищите математических подвохов - с точки зрения математики все расчёты верны. Неверна в корне лишь методология. Совершенно не учитывается принципиально разный состав группы привитых и непривитых. Поскольку все вычисления проводятся постфактум, а многие прививки делаются в полуобязательном порядке, да и процент " отказников по убеждениям" пока чрезвычайно низок, львиную долю непривитых составляют непривитые по медицинским показаниям. Кто они? Недоношенные, ослабленные, астматики, аллергики и прочие " дистрофики". Надо ли объяснять, что все они изначально гораздо более подвержены ЛЮБОМУ заболеванию, и их риск заболеть многократно выше с самого начала, без всякой связи с составом и качеством вакцин? Даже если вакцину заменить на физиологический раствор, но вкалывать по принятым медицинским правилам (с противопоказаниями и медотводами), а затем провести анализ эффективности по изложенной выше методике, " эффективность" будет достаточно высокой, не сильно уступая " настоящим" вакцинам.

Как же методологически правильно можно было бы измерить эффективность? Совершенно очевидно, что группа непривитых должна иметь те же исходные показатели здоровья, что и население в целом, т.е. быть случайно выбранной. Поскольку заболеваемость в развитых странах достаточно низка, то, чтобы получить статистически значимое число заболевших либо группа должна содержать десятки и сотни тысяч детей, либо заражать детей придётся искусственно. Последнее совершенно исключено по этическим и юридическим соображениям. Первое теоретически возможно, но сторонники прививок также объявляют аморальным оставлять без вакцинной защиты значительные количества детей. Впрочем, учитывая низкий уровень информированности населения, социально-этические проблемы подобных экспериментов, вероятно, действительно возникнут. Таким образом, данные развитых стран просто объективно не могут быть достоверными. Но есть страны " третьего мира", где охват ещё достаточно низок и " на всех" вакцин не хватает просто естественным образом. После этого совершенно закономерными выглядят факты, что исследования в этих странах дают чрезвычайно низкую (0-25%) эффективность вакцин, а единственное поставленное по-научному (без кавычек) исследование в Индии под опёкой США, ВОЗ и Индии дало достоверно ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ эффективность (привитые болели больше).