При помощи моста постоянного тока

Рассмотрим схему моста постоянного тока, представленную на рис. 12.2. Здесь R_x – неизвестное сопротивление; R ₁ – переменное сопротивление; R ₂ и R ₃ – известные сопротивления. Во входную диа-гональ моста (ab) включается источник постоянного напряжения (ГН), а в выходную (сd) – индикатор равновесия (вольтметр, осциллограф или миллиамперметр с большим внутренним сопротивлением). Если разность потенциалов между точками с и d равна нулю, мост находится в равновесии. Следовательно, если мост находится в равновесии, измерительный прибор, подключенный к точкам с и d, будет показывать «ноль». Установление состояния равновесия моста обеспечивается изменением переменного сопротивления R ₁.

Рис. 12.2

Для того чтобы мост находился в равновесии, необходимо выпол-нить следующие соотношения:

U_ac = U_ad, (12.1)

U_cb = U_db. (12.2)

При равновесии моста ток течет только на участке моста acb (обозначим его I_x), и на участке adb (обозначим его I ₁).

Запишем закон Ома для каждого сопротивления:

U_ac = I_x R_x; (12.3)

U_аd = I ₁ R ₁; (12.4)

U_cb = I_x R ₃; (12.5)

U_db = I ₁ R ₂. (12.6)

Процесс измерения состоит в том, что при установленном отно-шении плеч моста R ₃/ R ₂ добиваются равновесия моста, изменяя пере-менное сопротивление R ₁.

Формулу для измеряемого сопротивления R_x получим из (12.3)–(12.6), используя (12.1), (12.2),

I_x R_x = I ₁ R ₁, (12.7)

I_x R ₃ = I ₁ R ₂. (12.8)

Разделив (12.7) на (12.8), получим для измеряемого сопротивления

. (12.9)