Работа 3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НЕМАТИЧЕСКОГО МОНОКРИСТАЛЛА.

Двулучепреломление кристаллических пластин, вырезанных вдоль оптической оси, обычно определяют с помощью компенсаторов, если ∆ п достаточно мало. Величину ∆ n можно определить способом канавчатого спектра, если дисперсия двулучепреломления ∆ n(λ) не слишком велика. В нематическом кристалле ∆ n(λ)=0, 2-0, 3 и ∆ n(λ) показывает сильную дисперсию. Поэтому для измерения ∆ n(λ) будем использовать метод канавчатого спектра со специальным способом расчёта ∆ п.

Нематический монокристалл получают натёртым в одном направлении стёклами ячейки. Оптическая ось совпадает с направлением директора n направлением натирания.

Метод канавчатого спектра основан на формуле пропускания (при скрещенных поляроидах):

Если оптическая ось образца повёрнута под углом 45⁰ к направлению поляризации света, то

Ясно, что интенсивность пропущенного сквозь образец и скрещенные поляроиды света будет равна нулю при , где P=0, 1, 2, 3…

Образец является погашенным для длины волны λ, удовлетворяющем этому условию. Например, для изотропной среды или для одноосного кристалла, вырезанного перпендикулярно оптической -∆ n=0, и образец погашен при любых длинах волн.

Нематический кристалл, описанный ранее, гасится при строго

определенных длинах волн. Раскладывая белый свет, прошедший сквозь образец, в спектр, можно определить линии погасания.

Целью работы является определение длины волны по полосчатому спектру и расчёт дисперсии двулучепреломления ∆ n(λ) нематическог кристалла МББА. Спектр наблюдается с помощью спектральной насадки монохроматора УМ-2 (рис.1)

Зная градуировочную кривую монохроматора λ (N), можно получить зависимость m(λ), где m-номер линии погасания, начиная с первого в красной области спектра. График зависимости m(λ) используется для проверки точности измерения. Его точки должны лежать на гладкой кривой. Тангенс угла наклона кривой m(1/λ) даёт значения ∆ n для каждой пары точек.

Действительно,

Таким образом, полагая для каждой пары точек постоянным, получим ∆ n(λ _i)d(1/λ _i+1-1/λ)=1.

Тогда ∆ n(λ _i) можно определить непосредственным расчётом

∆ n(λ _i)=d^-1(1/λ _i+1-1/λ)^-1.

Зависимость ∆ n(λ), полученная таким способом, даёт завышенные значения ∆ n. Это связано с большой дисперсией ∆ n(λ), особенно в области коротких длин волн, где нарушается условие ∆ n=const для соседних длин волн погасания. Более точные результаты можно получить следующим образом.

Предположим, что для участка с минимальной дисперсией (дальний “красный” участок спектра) величины ∆ n действительно не зависит от λ. Тогда можно определить ∆ n₁ для двух соседних “красных” полос погасания по формуле:

(1/λ ₂-1/λ ₁) ∆ n₁d=1

Зная ∆ n₁, определим истинный номер линии погасания P₁=∆ n₁d/λ ₁, отбрасывая десятые и сотые, составляя целую часть периода. Последующие номера линий погасания P₂=P₁+1, P₃=P₁+2 и т.д. Величины двулучепреломления для соответствующих длин волн определяются как

∆ n₂= P₂ λ ₂/d; ∆ n₃= P₃ λ ₃/d и т.д.

Таким образом, строится зависимость ∆ n(λ), более близкая к истинной, чем зависимость, определяемая по”тангенсу угла наклона”.

В работе требуется определить∆ n(λ) этими двумя способами.

Рис.1 схема установки для получения канавчатого спектра.

Рис.2 экспериментальные графики m(λ), m(1/λ) и ∆ n(λ).

Выполнение работы:

1.Провиреть положение поляроидов (скрещено) на установке с монохроматором УМ-2.

2. Поместить на столик образец с планарной текстурой (d=25мкм) МББА. Оптическая ось находится под углом 45⁰ по отношению к направлениям поляризации.

3. 3. Получить канавчатый спектр поглощения. По шкале барабана монохроматора определить значения длин волн λ для полос погасания, начиная о красной части спектра. Градуировочный график монохроматора прилагается.

4.построить зависимости, описанные в работе ∆ n(λ) двумя методами расчёта: по тангенсу угла наклона, по “истинному” номеру линии погасания.

Вопросы:

1. Напишите формулу пропускания и определите условия погасания.

2. Опишите метод канавчатого спектра.

5. Почему второй способ расчёта даёт более точные значения ∆ n(λ).