Работа 10.

СЕЛЕКТИВНОЕ ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИМИ ПЛЁНКАМИ.

Холестерические жидкие кристаллы характеризуются спиральным расположением молекул. Для монокристаллического образца винтовая ось симметрии совпадает с оптической осью. Длинные оси молекул перпендикулярны винтовой оси и поворачиваются на угол 2π при перемещении на шаг холестерической спирали Р. Внутри отдельного слоя молекулы ориентированы так же, как в нематиках, но каждый слой повёрнут относительно другого на некий угол θ (~10’). Холестерические кристаллы получили своё название по первым представителям этого вида жидких кристаллов: сложным эфирам холестерина. Молекулы не имеют центра симметрии и оптической активности. Они способны образовывать спирально закрученные структуры с правой и левой закрученностью (рис.1).

Оптическая активность ρ холестериков довольно сложным образом зависит от длины световой волны λ. При некоторой критической длине волны λ _с удельное вращение плоскости поляризации меняет свой знак, проходя через нулевое значение. На этой длине волны λ _с происходит уникальное оптическое явление – селективное отражение света.

Свет, падающий параллельно винтовой оси, разделяется на две компоненты, право- и лево–циркулярно поляризованные. В зависимости от закрученности кристалла одна из компонент отражается практически полностью, другая полностью проходит. Отражение циркулярно поляризованной компоненты проходит только вблизи длины волны селективного отражения. λ _с=nP, где n – средний показатель преломления холестерика. Полное отражение происходит внутри спектрального интервала.

Δ λ =РΔ n, где Δ n – локальная анизотропия показателя преломления внутри молекулярного слоя (Δ n=n_II-n_┴ ).

Зависимость удельного вращения ρ и интенсивность рассеянного света от длинны волны λ показана на рис.2. Причиной селективного отражения света считают брегговское отражение на холестерических слоях с периодом .

Если λ _с лежит в видимой области спектра, то монодоменный образец (плоскостная текстура) демонстрирует яркие цвета. Поскольку шаг спирали Р сильно зависит от температуры холестерического кристалла, то λ _с изменяется при изменении температуры холестерической плёнки. Цвет плёнки указывает её температуру, что позволяет использовать холестерические плёнки для регистрации распределения температуры на поверхности различных тел. Термоиндикаторы из жидких кристаллов применяются в электронной технике, дефектоскопии, медицине.

Примерный характер зависимости цвета от температуры показан на рис.3а (освещение белым светом). На рис.3б показана зависимость интенсивности отражённого света от температуры при освещении монохроматическим светом.

Зависимость Р(Т) в первом приближении для чистых холестериков и ряда смесей можно записать в виде Р~1/T. Объяснение этой зависимости дано в модели, показанной закрученность ангармонизмом крутильных колебаний (Китинг). Средний угол < θ > между молекулами в соседних плоскостях увеличивается с ростом температуры за счёт ангармонических колебаний. Поэтому < θ > ~kT, т.е. термической энергии колебаний. Большой момент инерции молекул Z уменьшает амплитуду колебаний и, естественно, средний угол < θ >. Он должен увеличиваться с увеличением коэффициента ангармоничности А. другими словами, можно представить < θ > ~АkT/ Z / этот результат согласуется с более строгим анализом.

Определим связь < θ > с шагом спирали Р. Межслоевое расстояние d имеет величину порядка толщины молекулы холестерика. Поворот молекул при перемещении на единицу длины =< θ > /d, а поворот на угол 2π соответствует шагу Р=2 π d/< θ >. Таким образом

Что в первом приближении согласуется с экспериментальными данными для ряда веществ.

Целью настоящей работы является наблюдение цветов селективного отражения света при изменении температуры холестерической плёнки. Используется стандартная термографическая смесь с интервалом цветов несколько выше комнатной температуры. Образец заключается между предметным и покровным стеклом внутри нагревательной камеры. Температура измеряется с помощью термопары медьконстантан, спай которой соприкасается с предметным стеклом. Образец освещается сверху осветителем ОИ-19. температура определяется по величине тока микроамперметром М-95. (рис.4). Площадь плёнки ~ 1см².

Рис.1. Холестерический монокристалл. Винтовая ось перпендикулярна молекулярным слоям. Внутри слоя “нематический ” порядок с локальной анизотропией Δ n. Свет с той же закрученностью, что и кристалл, проходит свободно; другая компонента отражается.

Рис.2. Зависимость удельного вращения ρ и интенсивности рассеянного света от длины волны λ.

Рис.3. Зависимость λ _с (Т⁰ К) с указанием цветов плёнки (α); интенсивность отражённого света в зависимости от температуры (δ).

Рис.4. Схема экспериментальной установки.

Выполнение работы:

1. Установить на автотрансформаторе напряжение 10В. Включить осветитель таким образом, чтобы свет падал на образец перпендикулярно.

2. В режиме нагревания проследить появление цветов селективного отражения. Записать цвет и показания микроамперметра, пользуясь таблицей цветов и условных длин волн: красный–0, 65мкм, жёлтый–0, 58, зелёный–0, 53, синий–0, 48, фиолетовый–0, 40.

3. Отключить нагревательную камеру. Записать цвета селективного отражения при охлаждении образца.

4. По градуировочному графику определить температуру (⁰С), соответствующую цветам холестерической плёнки.

5. Построить зависимость λ _с (Т⁰ К) для режимов нагревания и охлаждения.

6. Построить графики зависимости λ _с (Т^-1) и λ ^-1с (Т). Определить функциональную зависимость λ _с от температуры Т.

Вопросы:

1. Опишите структуру холестерического кристалла.

2. Что такое селективное отражение света?

3. Чему равна длина волны и спектральный интервал селективного отражения?

4. Зарисуйте зависимость оптической активности (ρ) от длины волны света и интенсивность селективного отражения.

5. Почему эффект селективного отражения можно использовать для термографии?

6. Получите приближённую формулу зависимости λ _с от температуры.