Расчет размерной цепи

Цель данного расчета - установить правильность нанесения размеров и допусков на все составляющие части размерной цепи.

Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур, определяющих взаимное положение поверхностей одной или нескольких деталей.

Замкнутость размерной цепи приводит к тому, что размеры, входящие в размерную цепь не могут назначаться независимо, т.е. значения и точность одного из размеров определяются остальными.

Звено размерной цепи – один из размеров, образующий размерную цепь. Замыкающее звено – звено, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.

Увеличивающее звено – составляющее звено размерной цепи с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающее звено – составляющее звено размерной цепи с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Размер замыкающего звена () равен разности сумм увеличивающих () и уменьшающих звеньев ().

(2.2.3.1)

Размерная цепь представлена на рисунке 2.2.5.1.

Рисунок 2.2.3.1 – Иллюстрация к расчетам размерной цепи

Номинальное значение замыкающего звена принимается .

По таблице допусков определяются величины допусков на каждое звено. Исходя из условия минимальной цены изготовления и значения шероховатости поверхности выбирается 12 квалитет.

– уменьшающее звено;

– уменьшающее звено;

– уменьшающее звено;

– увеличивающее звено.

Диапазон значений отклонений замыкающего звена определяется из соотношений:

,

(2.2.3.2)

,

(2.2.3.3)

где и – верхние отклонения соответственно увеличивающих и уменьшающих размеров;

и – верхние отклонения соответственно увеличивающих и уменьшающих размеров.

;

.

Отсюда , а .

Допуск замыкающего размера определяется вероятностным методом.

Исследования показывают, что распределение действительных отклонений размеров достаточно хорошо согласуется с законом нормального распределения. Закон нормального распределения характерен тем, что охватывает 99, 73% всех значений случайной величины.

Предельное отклонение сборочного размера () от середины поля его рассеяния вычисляется по формуле:

,

(2.2.3.4)

где – для изделий мелкосерийного производства;

– для размерных цепей с параллельными размерами (звеньями);

– поле допуска составляющих звеньев.

– для процента риска P = 0, 27.

;

;

;

;

.

Вероятностные значения замыкающего звена определяются по формулам:

,

(2.2.3.5)

,

(2.2.3.6)

;

.

Вывод: Поле допуска замыкающего звена, рассчитанного вероятностным методом, значения укладываются в установленные рамки . Коррекции составляющих размеров и допусков в данном случае не требуется.