Приведите условие статистического равновесия ЭП.

Статическая устойчивость электропривода, то есть устойчивость его в установившихся режимах работы зависит от взаимного расположения механических характеристик двигателя и рабочей машины, от величины коэффициентов жесткостиβ _Д и β _C этих характеристик.

Условием статической устойчивости электропривода является: β _Д-β _C< 0 илиβ _Д< β _C, где β _Д и β _C – соответственно жесткости механических характеристик двигателя и исполнительного органа.

92. Докажите, что при соблюдении условия β c> β д в ЭП присутствует статическая устойчивость.

Рассмотрим работу механической части электропривода с позиций теории автоматического управления. Уравнение движения электропривода - это дифференциальное уравнение первого порядка: где р - оператор дифференцирования по времени. Из него следует, что:

Дифференцируя это соотношение по ω, получим:

Из этого выражения следует, что корень дифференциального уравнения будет отрицательным (р< 0), то есть система электропривода будет устойчива лишь при условии, что β -β _C< 0, то есть когда β < β ^C.

93 Выполняется ли в точке «А» условие статической устойчивости, докажите результат.

При увеличении скорости (то есть при +Δ ω > 0) Δ М< Δ М_С, Δ M_J< 0, dω /dt< 0, электропривод начинает замедляться, стремясь уменьшить скорость и вернуться в устойчивое состояние (точку A). При уменьшении скорости (то есть при -Δ ω < 0) Δ М> Δ М_С, Δ M_J> 0, dω /dt> 0, электропривод будет ускоряться, стремясь увеличить скорость и вернуться в устойчивое состояние (точку A). Таким образом, сочетание характеристик ω =f(М) и М_С=f(ω), показанное на рисунке, соответствует состоянию статической устойчивости электропривода.