Определение постоянной времени нагрева прессформы

Общий вид уравнения теплопроводности имеет вид:

(2.6)

где , , – теплопроводности по направлениям Ox, Oy, Oz,

- объемная плотность теплового потока,

- удельная теплоемкость при постоянном давлении,

- плотность материала,

Найдем постоянную времени нагрева прессформы, сделав следующие допущения:

- распределение тепла по всему объему пресс-формы равномерное;

- отдача тепла на границе латунь-воздух и теплоемкость постоянны и не зависят от времени.

, (2.7)

где С – общая теплоемкость пресс-формы,

α – коэффициент теплоотдачи с поверхности,

S – площадь поверхности, с которой тепло отдается в окружающую среду,

с – удельная теплоемкость,

m – масса пресс-формы,

ρ – плотность латуни,

V – объем пресс-формы.

Подставив численные значения в формулу, получим:

При расчете площади мы учитываем только 4 стороны из 6, т.к. две из них соприкасаются с асбестовой пластиной, передачи тепла через границу с которой практически не происходит.

Пример зависимости температуры от времени показан на рис. 2.30. Определим мощность, которой будет достаточно, для нагрева установки с заданной скоростью.

, (2.8)

, (2.9)

где - промежуток времени, в течение которого подается мощность.

Приравняв формулы 2.8 и 2.9, получим

, (2.10)

откуда найдем необходимую мощность, равную 39 Вт.

Если бы поверхность пресс-формы не была ограничена асбестовыми листами и целиком соприкасалась с воздухом, то при сохранении подобной кривой изменения температуры (рис. 10), время установления температуры на заданной отметке было бы равно 1, 5 часа, но мощность, необходимая на это увеличилась бы до 114 Вт.

Рис. 10. Зависимость температуры от времени