Расчет усилия прессования

Наиболее важным для технолога, специалиста в области прессования металлов, является вопрос определения усилия и напряжения прессования. По усилию прессования производят выбор пресса, пригодного для производства данного вида изделия, а по напряжению прессования судят о возможности использования имеющегося в наличии прессового инструмента.

Результаты многих экспериментальных исследований силовых условий различных разновидностей процесса прессования позволили установить ряд общих закономерностей, определяющих характер влияния перечисленных далее основных факторов и условий на давление прессования.

В общем случае основными реактивными силами, которые уравновешиваются полным давлением прессования в течение рабочего процесса, являются:

а) силы трения, возникающие на боковой поверхности контейнера и оправки, если она имеется (Т_КР);

б) силы трения, возникающие на боковой поверхности ОЧПЗ (T_М);

в) силы, возникающие от внутреннего трения, противодействующего осуществлению основной деформации, т. е. обжатию заготовки до заданных размеров в условиях прессования без контактного трения (R_М);

г) силы трения, возникающие на боковой поверхности калибрующего пояска (или поясков) матрицы (Т_П);

д) сила, приложенная к пресс-изделию в направлении, нормальном к его поперечному сечению (противодавление или натяжение) (±Q);

е) силы трения, возникающие на поверхности контакта между металлом и пресс-шайбой (Т_Ш).

На этом основании максимальное полное давление на пресс-штемпель может быть представлено в виде суммы шести составляющих, идущих на преодоление перечисленных шести групп сил, т. е.

(34)

На давление прессования влияют следующие факторы: сопротивление деформации металла в состоянии прессования; степень деформации; продольный профиль каналов матрицы; форма поперечного сечения профиля; форма поперечного сечения заготовки; скорость истечения; динамичность приложения нагрузки; длина заготовки; условия контактного трения; величина подпора или натяжения профиля, способ прессования и др.:

1. С увеличением сопротивления деформации σ _S прессуемого металла давление возрастает прямо пропорционально. Однако в общем случае данные параметры находятся в нелинейной зависимости, т. к. σ _S изменяется во время изменения температурных условий во время прессования.

2. Степень деформации ε непосредственно влияет на давление. Зависимость между усилием прессования и натуральным логарифмом вытяжки lnλ близка к линейной.

3. Увеличение длины заготовки приводит к росту требуемого усилия прессования, если оно осуществляется с прямым истечением. При обратном прессовании увеличение длины заготовки практически не влияет на усилие.

4. Влияние условий контактного трения выражается в том, что введение смазки может существенно уменьшить составляющие Т_КР, T_П в формуле (34) и тем самым понизить усилие прессования.

5. Способ прессования – прямой или обратный – также влияет на изменение составляющей Т_КР усилия прессования. При обратном прессовании требуется давление на 30÷ 50 % меньшее, чем при прямом. Это дает возможность понизить начальную температуру заготовки для увеличения скоростей истечения при прессовании труднодеформируемых алюминиевых сплавов. Если же скорость истечения не ограничивается температурными условиями, то можно значительно удлинить заготовку. При прессовании через матрицу с вмонтированной иглой усилие прессования возрастает за счет дополнительных деформаций рассечения заготовки рассекателем и увеличения контактных поверхностей, обусловленного конструктивными особенностями таких матриц.

6. Форма поперечного сечения пресс-изделия может оказывать влияние на усилие прессования, если она достаточно сложна. В работе Ю.П. Глебова установлено, что влияние формы поперечного сечения пресс-изделия (профиля) на давления прессования характеризуется произведением коэффициентов К₁ и К₂, определяемым отношениями:

(35)

(36)

где П_ПР, П_РКР – периметры поперечного сечения профиля и равновеликого круга соответственно; F_ОКР и F_ПР – площади круга, в который вписывается профиль и поперечного сечения профиля соответственно.

Экспериментально установлено, что если то давления прессования профиля больше давления равновеликого круга на 15 % и более, а при эти давления практически одинаковы.

7. Продольный профиль канала матрицы заметно влияет на требуемое усилие прессования. Это влияние выражается в демонотонной зависимости усилия прессования Р_ПР от угла наклона образующей канала матрицы α результатом которого является образование таких углов в заходной части матрицы, при которых давление на пресс-шайбе становится минимальным.

Минимуму давления соответствует угол α = 45÷ 60 град. Демонотонность зависимости объясняется тем, что, с одной стороны, с уменьшением угла α снижаются затраты энергии на изменение направления линий тока, а с другой стороны – увеличивается поверхность трения в зоне матрицы. На практике эту зависимость принимают во внимание при выборе формы матрицы: конические матрицы требуют пониженных давлений по сравнению с плоскими, однако последние тем не менее применяют чаще, так как они обеспечивают более высокое качество поверхности пресс-изделий.

8. Форма калибрующего пояска матрицы и его протяженность, которые являются характеристиками продольной формы канала матрицы в его выходной части, также могут изменять величину требуемого давления.

Аналитически усилия можно определить с помощью большого числа формул, приведенных в специальной литературе. Все эти формулы делятся на несколько групп в соответствии с основными гипотезами или упрощениями, которые принимают при выводе формул. Например, формулы С.И. Губкина и Е.П. Унксова основываются на решении дифференциальных уравнений равновесия в главных нормальных напряжениях, которые осредняются по плоским поперечным сечениям пластической зоны. Формулы В.В. Соколовского, А.Д. Томленова, Л.А. Шофмана и других отечественных и зарубежных ученых выведены на основе решений общих уравнений равновесия с привлечением метода характеристик. В ряде формул силовые зависимости установлены путем вариационного исчисления. К более поздним работам по определению силовых условий прессования относятся работы, выполненные под руководством Г.Я. Гуна, Ю.Ф. Шевакина, а за рубежом – Э. Томсена, В. Джонсона и Х. Кудо и Б. Авицура.

В инженерной практике достаточно широко применяют формулы И.Л. Перлина, которые выведены путем совместного решения приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условий пластичности – при расчете напряжений, затрачиваемых на осуществление основной деформации; решения уравнения мощности – при расчете напряжений, затрачиваемых на преодоление трения.

В табл. 7 приведены формулы И.Л. Перлина для определения усилия прямого прессования для различных видов изделий и формы инструмента.

Таблица 7

Формулы для нахождения составляющих полного усилия прессования

Составляющая	Виды изделия и форма инструмента
Круглый пруток через один канал	Пруток в несколько каналов или сложный профиль	Круглая труба, полученная с помощью иглы на пресс-штемпеле	Круглая труба, полученная через язычковую матрицу
Rм
Тм
Ткр
Тп

При этом использованы следующие обозначения:

e – натуральный логарифм коэффициента вытяжки l;

a – угол наклона образующей матрицы к оси прессования, при использовании плоской матрицы – это угол наклона образующей упругой зоны, a = 60°, если a_м ³ 60°, a = a_м, если a < 60°;

D_К – диаметр контейнера;

D_ИЗ – диаметр изделия;

d – внутренний диаметр трубы;

s_s – среднее по очагу деформации сопротивление деформации;

l_П – длина калибрующего пояска матрицы;

– дополнительная деформация при прессовании сложных профилей;

Fк – площадь поперечного сечения пресс-изделия;

– средняя ширина профиля, определяемая после разбивки поперечного сечения профиля на n приблизительно прямоугольных участков равной ширины;

– при прессовании m круглых прутков.

f_М, f_К, f_П – коэффициент трения, соответственно, на боковой поверхности матрицы, поверхности контейнера и калибрующего пояска матрицы;

L – длина распрессованного слитка;

h_уз – высота упругой зоны

; (37)

S – периметр сложного профиля;

m – количество одновременно получаемых изделий.

Напряжение прессования s_пр подсчитывается как отношение усилия прессования Р к площади контакта пресс-штемпеля и остатка:

; (38)

Вопросы для самоконтроля

1. Какие составляющие входят в формулу для определения усилия прессования в соответствии с методикой И.Л. Перлина?

2. Каким образом учитывается в методике определения усилия способ прессования – прямой или обратный?

3. От каких факторов зависит каждая из составляющих усилия прессования?

4. Как влияет угол матрицы на усилие прессования?

5. Как определяется сопротивление деформации для расчета усилие прессования?

6. На основании чего назначаются значения коэффициентов трения, входящие в формулы?

7. Как подсчитать длину распрессованного слитка?

8. Каким образом выбирается длина калибрующего пояска матрицы?

9. Как влияет сложность пресс-изделия на усилие прессования?

10. С какой величиной следует сравнить полученное в расчете усилие прессования? Какой сделать вывод?

Варианты заданий к разделу 2

Определить усилие прессования для вариантов табл. 7. При расчете усилие прессование при выборе длины заготовки для прессования следует учитывать следующие дополнительные ограничения:

1) длина заготовки не должна превышать хода пресс-штемпеля или длины контейнера. При прямом горячем прессовании без смазочных материалов отношение длины заготовки к ее диаметру связано с энергозатратами и должно быть меньше L_з/D_з £ 3¸ 4. При обратном прессовании это соотношение регламентируется только длиной втулки контейнера и прочностью полого пресс-штемпеля – L_з/D_з £ 7. При прессовании из медных сплавов сплошных пресс-изделий L_з/D_з = 2¸ 3, 5, а труб – 1¸ 2. Это уменьшение длины заготовки связано с интенсивным охлаждением заготовок во время прессования, а при прессовании труб с увеличением длины заготовки увеличивается их разностенность;

2) диаметр заготовок должен соответствовать одному из размеров нормального ряда втулок контейнера для рассматриваемого пресса (табл. 8);

Таблица 8

Нормальный ряд диаметров втулок контейнеров гидравлических прессов

3) при выборе диаметра контейнера учитывают, чтобы при размещении контура рабочего канала матрицы оставались требуемые зазоры между крайними точками контура и поверхностью контейнера (табл. 9);

Таблица 9

Минимально допустимое расстояние от канала матрицы до стенки
контейнера

4) вытяжка при прессовании должна превышать минимально допустимую по условиям проработки литой структуры l ³ 7, для тугоплавких металлов и сплавов l ³ 3.

5) максимум вытяжки ограничен допускаемыми технологическими напряжениями (табл. 10).

Таблица 10

Максимальные вытяжки при прессовании труб и прутков

Расчет длины заготовки для прессования проводят в следующем порядке:

1. По площади поперечного сечения пресс-изделия (рис. 3, а – е) и допустимой для прессуемого сплава вытяжки определяют площадь сечения контейнера:

. (39)

2. Определяют расчетный диаметр контейнера: и выбирают ближайший стандартный диаметр контейнера D_k.

3. Находят действительный коэффициент вытяжки .

4. Назначают диаметр заготовки с учетом указанных выше ограничений.

5. Рассчитывают длину заготовки с учетом ограничений в п.1.

Рис. 3. Прессованный профиль различного сечения

6. Выбрать прессовое оборудование.

Таблица 11

Исходные данные для расчета