Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Табличные величины
|
|
При решении задач человек очень часто пользуется таблицами. Таблицы бывают разными, но наиболее часто встречаются линейные и прямоугольные. Эти два вида таблиц мы с вами и будем рассматривать.
И так, таблицы бывают линейные и прямоугольные. В линейной таблице только одна строка, в прямоугольной их несколько. Каждой таблице дается свое название. Каждый элемент таблицы носит тоже название, что и сама таблица, различают же их по номерам строк и столбцов, в которых они находятся.
Рассмотрим примеры использования таблиц в практической деятельности человека.
Пример 1. На метеостанции каждый час измеряется температуры воздуха и значения измерения записываются в таблицу:
| Время измерения, ч | … | ||||||
| Температура, 0С | 15, 5 | … | 17, 5 |
Эта линейная таблица содержит 24 элемента, занумерованные от 0 до 23. Второй элемент имеет значение 15, 5, а нулевой элемент – 17. Время измерения в таблице имеет значение номера столбца, в котором находятся показания температуры.
Пример 2. На метеостанции вычисляют среднюю температуру воздуха каждые сутки и записывают в другую таблицу. Пусть нас интересует средняя температура с 22 по 28 апреля:
| Дата | |||||||
| Средняя температура, 0С | 15, 5 | 17, 5 |
Данная линейная таблица содержит семь элементов, занумерованных от 22 до 28.
Очевидно, что при хранении таблицы порядковые номера хранить нет необходимости: зная начало нумерации, можно путем отсчета найти любой элемент таблицы. Кроме того, полезно знать и самый большой порядковый номер, так как это позволяет определить заранее размер таблицы. Таким образом, чтобы указать, что некоторая величина является линейной таблицей, нужно задать тип элементов таблицы, ее имя, начальный и конечный порядковые номера ее элементов.
В первом примере таблицу можно записать так: вещтаб температура [0: 23 ], во втором – вещтаб средняя температура [22: 28].
Для удобства использования табличных величин в алгоритмах, их обычно обозначают одной буквой латинского алфавита.
Напримеры: вещтаб F[7: 12], нат таб D[1: 12], лит таб G[5: 9].
Таблица F
| -2, 8 | 0, 69 | -23, 87 |
F[7]: =-2, 8; F[8]: =0; F[9]: =0, 69; F[10]: =8; F[11]: =-23, 87; F[12]: =11.
Таблица D
D[1]: =3; D[2]: =12; D[3]: =1; …; D[12]: =100.
Таблица G
| Петров | Иванов | Сидоров | Волков | Курочкин |
G[5]: = «Петров»; G[6]: = «Иванов»; …; G[9]: = «Курочкин».
Рассмотрим примеры использования прямоугольных таблиц. При изучении систем счисления мы с вами заполняли таблицы сложения и умножения однозначных чисел в различных системах счисления. Эти таблицы имели несколько строк, значит они прямоугольные.
Таблица S Таблица Р
| + | × | |||||||||
| 105 | ||||||||||
| 105 | 115 | 115 | ||||||||
| 105 | 115 | 125 | 115 | 145 | 225 | |||||
| 105 | 115 | 125 | 135 | 135 | 225 | 315 |
наттаб S[1: 4, 1: 4] наттаб Р[1: 4, 1: 4]
При измерении температуры в течении месяца ежедневно каждый час данные можно вводить в таблицу:
| время дата | … | ||||||||
| 15, 5 | 14, 7 | … | 17, 5 | ||||||
| 16, 5 | … | ||||||||
| 15, 5 | 14, 5 | 14, 3 | … | 16, 5 | |||||
| … | .. | … | … | … | … | … | … | … | … |
| 15, 5 | 14, 7 | … | 17, 5 | ||||||
| 16, 5 | 15, 5 | … |
вещтаб температура [1: 31, 0: 23]
При указании нумерации в прямоугольных таблицах на первом месте пишутся строки, а на втором столбцы. Каждый элемент таблицы носит тоже имя, что и сама таблица, различают же его по номеру строки и столбца, в которых он находится.
Например: S[2, 4]: =115; P[3, 4]: =225; температура [30, 5]: =14, 7.
Табличные величины удобно использовать в алгоритмах. Рассмотрим примеры таких алгоритмов.
| Пример 1. | алг таблица сложения (наттаб S[1: 4, 1: 4]) рез S начнат i, j i: =1 пока i≤ 4 нц j: =1 пока j≤ 4 нц S[i, j]: =i+j если S[i, j]≥ 5 то S[i, j]: =10+ (S[i, j]-5) все j: =j+1 кц i: =i+1 кц кон |
| При сложении или умножении номера строки и столбца мы получаем число в десятичной системе счисления. 5 = 10, значит необходимо определить количество пятерок в полученной сумме или произведении. Это количество определяется в алгоритме «таблица умножения» с помощью команды повторения. В алгоритме «таблица сложения» учитывается тот факт, что 4+4=8, т.е. больше одной пятерки при сложении в сумме содержаться не может, поэтому достаточно использовать команду ветвления. Можно в обоих алгоритмах использовать команду повторения. Более того, оба эти алгоритма можно объединить в один (Пример 3). | |
| Пример 2 | алг таблица умножения (наттаб Р[1: 4, 1: 4]) рез Р начнат i, j i: =1 пока i≤ 4 нц j: =1 пока j≤ 4 нц Р[i, j]: =i× j пока Р[i, j]≥ 5 нц Р[i, j]: = Р[i, j]-5 а: =а+1 кц Р[i, j]: =а× 10+ Р[i, j]; j: =j+1 кц i: =i+1 кц кон |
| Пример 3 | алг таблицы сложения и умножения (наттаб S[1: 4, 1: 4], наттаб Р[1: 4, 1: 4) рез Р, S начнат i, j i: =1 пока i≤ 4 нц j: =1 пока j≤ 4 нц a: =0 S[i, j]: =i+j Р[i, j]: =i× j пока Р[i, j]≥ 5 нц Р[i, j]: = Р[i, j]-5 а: =а+1 кц если S[i, j]≥ 5 то S[i, j]: =10+ (S[i, j]-5) все Р[i, j]: =а× 10+ Р[i, j] j: =j+1 кц i: =i+1 кц кон |
Составим алгоритм для вычисления средней суточной температуры воздуха в течении месяца (Пример 4). Для удобства записи назовем таблицу «температура» одной буквой «Т». Для сохранения значений средней температуры в течении месяца создадим линейную таблицу на 31 элемент и назовем ее «С». Каждый элемент первой таблицы будет различаться по номеру строки и столбца – Т[i, j], а каждый элемент второй таблицы будет различаться по номеру столбца – С[i]. Среднесуточную температуру будем вычислять по правилу вычисления среднего арифметического, и сохранять результат в созданной нами линейной таблице.
| Пример 4 | алг среднесуточная температура (вещтаб Т[1: 31, 0: 23], вещтаб С[1: 31]) арг Т рез С начнат i, j i: =1 пока i≤ 31 нц j: =0 пока j≤ 23 нц k: =k+ T[i, j] j: =j+1 кц C[i]: =k/24 i: =i+1 кц кон |
|
|