Приведение моментов и сил сопротивления, инерционных масс и моментов инерции

Обычно двигатель приводит в действие производственный механизм через систему передач, отдельные элементы которой движутся с различными скоростями. Механическая часть электропривода может представлять собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов. Движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов, поэтому движение электропривода можно рассматривать на каком-либо одном механическом элементе. Обычно в качестве такого элемента принимают вал двигателя.

При вращательном движении приведенный момент сопротивления механизма рассчитывается по одной из формул (для активного и реактивного момента сопротивлений):

, (3.1)

где – момент сопротивления производственного механизма, Н^.м;

– тот же момент сопротивления, приведенный к валу двигателя;

– передаточное число кинематической цепи (редуктора) между валом двигателя и механизмом;

– угловая скорость вала двигателя, рад/с;

– угловая скорость вала производственного механизма, рад/с;

– КПД передачи, учитывающий потери мощности на трение в кинематической цепи.

При наличии нескольких передач между двигателем и механизмом с передаточными числами i₁, i₂, …, i_n и КПД передач, передаточное число i может быть определено по конструктивным параметрам передачи. Коэффициент полезного действия передачи зависит от ее нагрузки и определяется либо по специальным формулам, либо по графикам из справочной литературы.

При поступательном движении приведенный момент сопротивления рассчитывается по одной из формул:

, (3.2)

где – сила сопротивления производственного механизма, Н;

– радиус приведения кинематической цепи между двигателем и исполнительным механизмом, м;

– скорость поступательного движения, м/с.

Радиус приведения может быть определен по конструктивным параметрам передачи.

При наличии вращающихся частей, обладающих моментами инерции и угловыми скоростями , приведенный момент инерции определяется по формуле

, (3.3)

где – момент инерции якоря (ротора) двигателя и других элементов (муфты, шестерни и т.п.), установленных на валу двигателя.

Приведенный момент инерции масс, движущихся поступательно, рассчитывается по формуле

, (3.4)

где m – суммарная масса поступательно движущихся частей механизма, кг .

Иногда в каталоге для двигателей указывается значение махового момента , кгс^.м². В этом случае момента инерции ротора двигателя, кг^.м², в системе СИ вычисляются по формуле

Если механизм имеет вращающиеся и поступательно движущиеся элементы, то приведенный к валу двигателя момент инерции суммируется [2, 5].

В устройствах, преобразующих вращательное движение в возвратно-поступательное при помощи кривошипно-шатунного механизма, скорость и ускорение поступательно движущихся масс изменяются по величине и по знаку за один оборот кривошипа. Методика определения приведенных момента инерции и момента сопротивления к валу двигателя изложена в [3].