Нагревание и охлаждение электродвигателей. Тепловая модель

Анализ процессов нагревания и охлаждения существенно осложняется неоднородностью двигателя, концентрацией тепловыделения в его отдельных частях, и тепловой инерцией процессов нагревания, охлаждения и внутренней теплопередачи. Поэтому в инженерной практике используют упрощенную тепловую модель двигателя как нагреваемого тела, которая основана на ряде допущений. Наиболее существенными из них являются рассмотрение двигателя как однородной массы с бесконечно большой внутренней теплопроводностью; предположение пропорциональности теплоотдачи разности температур двигателя и окружающей среды; неучет изменений тепловыделения вследствие изменений сопротивления обмоток в процессах нагревания и охлаждения. С учетом сказанного уравнение теплового баланса двигателя можно записать так:

где А - коэффициент теплоотдачи, Вт/°С; С - теплоемкость двигателя, Дж/°С, t=t°_s- t°₀ - превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды, °С.

Здесь левая часть равенства - количество энергии, выделяющееся в двигателе за время dt; первый член правой части - количество тепла, отдаваемое за то же время в окружающую среду второй член правой части - часть тепла, за то же время поглощенная массой двигателя и увеличившая температуру двигателя на dt. Разделив (5.26) на A dt, получим дифференциальное уравнение нагревания двигателя:

где Т_н=С/А - постоянная нагревания, с.

В установившемся режиме все тепло, выделяющееся в двигателе, отдается в окружающую среду

Отсюда

Корень характеристического уравнения р₁=-1/Т_н, решение (5.27) записывается в виде:

Так как при t=0, t=t_нач, В=t_нач-t_уст:

Зависимость t=f(t) представлена на рис.5.6, а. Там же показана кривая t⁰=f(t), отличающаяся от t=f(t) на значение постоянной температуры окружающей среды: t°=t+t⁰_ос. Общее время переходного процесса нагревания двигателя составляет (3-4)T_Н. Значения Т_н изменяются в широких пределах: для двигателей небольшой мощности Т_н составляет десятки минут, для мощных двигателей возрастает до нескольких часов.

При отключении двигателя от сети в процессе охлаждения двигателя его превышение температуры изменяется по закону:

Длительность процессов охлаждения составляет (3-4)T_ОХЛ, причем существенно зависит от условий охлаждения двигателя. Если двигатель имеет самовентиляцию, т. е. охлаждается вентилятором, установленным на его валу, то при отключении скорости двигателя и вентилятора становятся равными нулю, движение охлаждающего воздуха снижается до уровня, определяемого естественной вентиляцией. При этом А_охл< А_н, Т_охл> Т_н, время охлаждения существенно возрастает. Процессы нагревания и охлаждения такого двигателя представлены на рис.5.6, б. Для двигателей с независимой вентиляцией, осуществляемой дополнительным двигателем, постоянно вращающим вентилятор, А_охл=А_н, Т_охл=Т_н. При этом продолжительность процессов нагревания и охлаждения двигателя одинакова.

Рассмотренные процессы соответствуют DР_М.гp⁼const, т. е. продолжительной работе двигателя с постоянной нагрузкой на валу и с постоянной скоростью. Это частный случай, характерный для значительной группы электроприводов конкретных производственных механизмов Для широкого класса электроприводов характерна работа с переменной нагрузкой на валу, с частыми пусками и торможениями двигателя. Для таких механизмов тепловые процессы в двигателе протекают при изменяющемся во времени тепловыделении. Для расчета процессов нагревания и охлаждения при этих условиях необходимо определение закона изменения во времени потерь энергии, выделяющихся в двигателе, следовательно, решение уравнения (5.27) должно производиться при переменной правой части Δ P_ДВ.ГР=f(t). Определение этой зависимости производится на основе так называемых нагрузочных диаграмм электропривода.