Классификация моделей

Лекция №1. Введение в моделирование

[1. Б.С. Баимбетов, Моделирование металлургических процессов, Алматы: КазНТУ, 2011. - 118 с.]

Под моделированием понимают процесс воспроизведения наиболее существенных характеристик некоторого объекта на другом мысленном или материальном объекте с целью его изучения.

Совершенствование системы управления предприятиями в современных условиях требуют широкого примене­ния экономико-математических методов и вычислительной тех­ники.

Производство характеризуется сложностью, что обусловливает необходимость прибегать к математическому моделированию при решении таких задач, как создание централизованного управления. Прежде чем строить математическую модель, необходимо изу­чить и описать реальную производственную систему. Здесь обычно используется кибернетический подход к описанию системы. Построение модели связано с упрощением систем, поскольку модель является нетождественным аналогом системы.

Классификация моделей

Существует ряд определений модели не отражающих полностью сущность понятия. По П.К.Эйкхофу – «Модель есть отражение существенных сторон реальной (или конструируемой) системы, в удобной форме представляющей информацию о ней.»

Модели могут быть концептуальные (феноменологические, словесные), физические и математические (материальные и абстрактные). Материальные модели делят на изобрази­тельные модели и модели - аналоги.

· Изобразительная модель отражает внешние характеристики системы (фотография, геогра­фическая карта, скульптура).

· В модели- аналоге совокупность одних свойств моделируется с помощью совокупности других свойств (моделирование механических колебаний с помощью электрических сигналов).

· Математическая модель с помощью формул математики, физики, химии, механики и т.д. отражает свойства системы и процессы, протекающие в них.

Для целей моделирования металлургических процессов наибольший интерес представляют абстракт­ные (математические или символические) модели.

Математической моделью системы называют ее описание на каком-либо формальном языке, позволяющее выносить суждения о некоторых чертах поведения этой системы при проведении фор­мальных процедур над ее описанием.

Примеры математических моделей: график; уравне­ние; граф; таблица; алгоритм.

Как материальные, так и математические модели бывают детермированными и вероятностными, статическими и динамическими, имитации и оптимизации.

Таблица 1.1 - Классификация моделей

Вероятностной называют модель, содержащую вероятностные элементы. В противном случае модель называют детерминирован­ной. В принципе можно построить модель преимущественно вероятностного или преимущественно детерминированного харак­тера, причем при таком подходе возможны четыре различных типа моделей (табл. 2.1).

По отображению функционирования системы во вре­мени модели подразделяют на одномоментные (статические) и динамические, воспроизводящие процесс функционирования системы за ряд последовательных моментов времени.

Модели, предназначенные для имитации работы системы, называют моделями имитации.

Модели, предназначенные для оптимизации системы, называют моделями оптимизации. Основой модели оптимизации служит математическая модель, которой присущи два важнейших дополнительных компонента - целевая функция и дополнительные условия. Целевая функция оценивает при помощи определенного числа, в соответствии с некоторым законом, качество решения полученного на модели. С помощью дополнительных условий оговаривают, когда решение вообще допустимо.

Модель должна сосздавать предпосылки для генерирования решений (гипотез) и информация в ней должна быть представлена в удобной для восприятия форме. Модель может строиться для:

1. достижения практических результатов, решения задач управления;

2. исследования выбранного объекта с целью:

· построения или совершенствования теории процесса;

· предсказания поведения объекта;

· экономии времени и средств.

3. обучения, демонстрации и облегчения усвоения знаний.