Барометрлік температура

1.Біз сығ ылғ ан сұ йық тың гидростатикасын қ арастырайық.

Мұ нда жер атмосферасының тепе-тең дік жағ дайы қ ызық тырады. Дифференциал тең деу:

,

Бұ л сұ йық тың сығ ылмайтындығ ына қ олданбайтындық тан, осы жерде қ олданамыз. Мұ ндағ ы ө рнектің бірінші екі тең деулержү йесінде қ ысым р тек z- ке тә уелді болғ андық тан, бұ л ө рнекті ескермеуімізге де болады. Қ алғ ан ү шінші тең деуді мына тү рге келтіреміз:

(1)

Яғ ни, дербес туынды жә не толық туынды екеуі де бір мағ ынаны білдіреді. Бірақ, (1) ө рнекте екі белгісіз функция, қ ысым жә не тығ ыздық болғ андық тан ол ө рнек жеткіліксіз. Сондық тан бұ лардың арасында байланыс орнату керек.

Атмосфера қ ұ рамы барлық уақ ытта бірдей деп есептейміз. Газдың қ ысымы , тығ ыздығ ы жә не температурасы Т бірқ алыпты жағ дайда куй тең деуімен байланысты болады.

Егер газ қ атты тығ ыз болмаса, онда Клапейрон тең деуі мынадай болады:

(2)

мұ ндағ ы - газдың моллекулалық массасы, ал - универсал газ тұ рақ тысы. Оның сандық мә ні шамамен мынағ ан тең:

(2) ө рнек пен (1) ө рнектегі тығ ыздық ты қ ысқ артсақ, нә тижесінде мынаны аламыз:

(3)

Біз ә лі мақ сатымызғ а жетпегеніміз тү сінікті. Себебі белгісіз тығ ыздық - ның орнына жаң а белгісіз температура Т -ны енгіздік. Егер Т, z функциясы сияқ ты белгілі болса, онда (3) ө рнекті интегралдауғ а болады. Қ орыта айтқ анда, егер температураның ө згеруі белгілі болса, онда қ ысымды да ә ртү рлі мә ндерінде анық тауғ а болады.

1. Егер жел тұ рмай, атмосфера бір орнында жылжымай тұ рса,

онда ол механикалық тепе-тең дік жағ дайда тұ р. Бірақ бұ л толық тепе-тең дік жағ дайғ а жатпайды. Толық тепе-тең дік ү шін атмосфера жылулық тепе-тең дікте болуы тиіс. Жылулық тепе-тең дік температура атмосфераның барлық жерінде бірқ лыпты дегенді білдіреді. Егер оның орны болса, ол атмосфераны изотермиялық атмосфера деп атаймыз.

Ә рине, изотермиялық атмосфера – ол идеализация. кезінде (3) ө рнек оң ай интегралданады. Ол ү шін оны мына тү ре жазамыз:

Интегралдағ аннан кейін мынаны аламыз:

Немесе

(4)

Дә л осы заң дылық пен ауаның тығ ыздығ ы да ө згереді, яғ ни

(5)

(4) жә не (5) ө рнек барометрлік формула деп аталады.

жә не жердің жоғ арғ ы бө лігіндегі қ ысым мен тығ ыздық ты береді. Биіктікке кө терілгенде

(6)

Ол е есе кемиді. - біртекті атмосфера биіктігі деп аталады. Егер (2) ө рнекті жердің жоғ арғ ы қ абатында анық тасақ

болады.

Бұ л тең дікті қ олданып, мынаны аламыз:

,

Ауаның орташа моллекулалық массасын деп алып, Целсий шкаласы бойынша біртекті атмосфераның биіктігін табамыз:

ты (4) барометрлік формулағ а қ ойып, мына тү рге келтіреміз:

Осы тү рдегі формула арқ ылы жер атмосферасының кез-келген нү ктесіндегі ө згеруін анық тауғ а болады. Ол ү шін ауаның сол нү ктедегі қ ысымы мен температурасын білу қ ажет.

1. Енді механикалық тепе –тең дікте болуына ескерту жасайық.

Температура кез –келген биіктікте бірдей емес, ә р тү рлі деп есептейміз. Егер механикалық тепе-тең дік жағ дайы бұ зылса, нә тижесінде, нә тижесінде ауаның массасы кішкене жоғ ары кө теріліп, жаң а кү йде оның бастапқ ы қ ысымы аз болады. Нә тижесінде ауаның кө терілген массасы кең ейіп, оның тығ ыздығ ы азаяды, яғ ни кө терілу кезіндегі ауаның жылуө ткізгіштігі, қ арастырылып отырғ ан жағ айдағ ы масса жылуды бермейі жә не алмайды да. Егер жаң а кү йдегі кө терілген массаның тығ ыздығ ы қ оршағ ан ортаның тығ ыздығ ынан кө п болса, онда, ол масса ауыр болғ андық тан тө мен тү седі де, тепе –тең дік қ алыпқ а келеді. Егер оның тығ ыздығ ы қ оршағ ан ауа тығ ыздығ ынан аз болса, онда ол тағ ы да жоғ ары кө теріледі де, механикалық тепе-тең дік бұ зылады. Егер механикалық тепе-тең дік ауаның массасының тү суімен болса, онда, тү скен масса бастапқ ы қ ысыммен сығ ылады. Егер жаң а кү йде оның тығ ыздығ ы қ оршағ ан ауа тығ ыздығ ынан аз болса, онда ол кө теріле бастайды да, тепе тең дік қ алыпқ а келеді. Керісінше, егер бұ л тығ ыздық ү лкен болса, онда қ арастырылып отырғ ан масса тағ ы да тө мен тү седі. Бұ л тұ жырымдар тек қ ана атмосферада ғ ана емес, сонымен қ атар механикалық тепе-тең дік жағ дайдағ ы қ ыздырылғ ан, сығ ылғ ан сұ йық тарда да қ олданылады.