Зара перпендикуляр күштердің әсерінен тікбұрышты параллелепипедтің деформациясы.

1. Біртекті изотропты дене тікбұ рышты параллелепипед формалы болсын дейік, оның қ арама-қ арсы беттеріне осы беттерге нормаль кү штері ә сер етсін. Сә йкес созушы кернеулерді деп белгілейік.Осы кү штердің ә серінен пайда болатын деформацияларды анық твайық. Деформацияларды кіші болады деп аламыз. Осындай жағ дайда ғ ана біз кіші деформациялардың суперпозициясын қ олдана аламыз.

Координата осьтерін параллелепипед қ ырларына параллель бағ ыттаймыз. X, Y, Z –осы қ ырлардың ұ зындық тары болсын. Егер тек F_x кү ші ә сер етсе, онда х қ ыры ө рнегімен анық талатын ұ заруын алатын еді. Егер тек Ғ _у кү ші ә сер етсе, онда у осьіне перпендикуляр параллелепипед ө лшемдері кішкрейген болар еді. Сә йкесінше, х қ ыры формуласы арқ ылы анық талатын теріс таң балы ө згеріс алады.Соң ында, х қ ырының салыстырмалы ө згерісі Ғ _z кү ші ә серінен те ң болады. Егер барлық кү штер бірдей ә сер етсе, онда суперпозиция принципі бойынша х қ ырының қ орытқ ы ұ заруы тең болады. Параллелепипедтің у, z бағ ыттары бойынша ұ заруды есептеу де осығ ан ұ қ сас. Нә тижесінде параллелепипедтің барлық ү ш қ ырының ұ заруын мына тү рде жазуғ а болады:

2.Параллелепипедтің х осі бойынша квазистатикалық созылуы кезінде тең жұ мыс жасалады, мұ ндағ ы -x осіне перпендикуляр беттің ауданы. Бұ л жұ мысты мына тү рде ө рнектеуге болады

мұ ндағ ы V=xyz –параллелепипед кө лемі. У жә не Z координаттары бағ ытындағ ы квазистатикалық созылуы кезіндегі жұ мыс осығ ан ұ қ сас болады.Бұ л жұ мыстарды бір-біріне қ осып жә не оны параллелепипед кө леміне бө лсек қ арастырылып отырғ ан жағ дайдағ ы серпімді энергияның тығ ыздығ ы ү шін келесі ө рнекті аламыз:

тең діктері арқ ылы бұ л ө рнекті мына тү рде жазуғ а

болады:

Егер ТхTyTz созушы кернеулердің тек біреуі ғ ана нө лден ө згеше болса, онда бұ л формулалар қ арапайым тү рдегі формулаларғ а кө шеді.

Жалпы жағ дайда формула кө рсеткендей, серпімді энергия тығ ыздығ ы ТхTyTz шамаларының біртекті квадраттық функциясы болып табылады. Берілген созушы кернеуде (немесе қ ысымда) ол серпімділік модуліне Е кері пропорционал. Серіппе қ аншалық қ атаң болса, тұ рақ ты созушы кернеудің серпімді энергиясы соншалық аз болады. Идеалды қ атты денелер қ андай созушы кернеу жә не қ ысым ә сер етсе де ешқ андай серпімді энергияғ а ие болмайды.

ТхTyTz созушы кернеулер

формуласы кө рсеткендей, арқ ылы сызық ты ө рнектеледі.