Методы измерения переменных напряжений промышленной частоты

Полярность переменного напряжения промышленной частоты периодически изменяются. По действующим в России стандартам этот период равен 0, 02 с, а промышленная частота, соответственно, равна 50 Гц.

Для оценки переменных напряжений используют понятия действующего (эффективного) значения, амплитудного (максимального) значения и средневыпрямленного значения. Вольтметры всех систем обычно градуируют в действующих значениях при синусоидальной форме кривой тока. При несинусоидальной форме кривой будет возникать дополнительная погрешность.

Действующим значением переменного напряжения произвольной формы назвали такое постоянное напряжение, под воздействием которого на активной нагрузке того же самого сопротивления выделяется такое же количество тепла. Первые стрелочные приборы для измерения эффективного значения переменного напряжения были тепловыми — нагревающийся под действием протекающего тока провод из высокоомного сплава, удлиняясь, перемещал стрелку. На шкале такого прибора там, где обозначены его характеристики, можно увидеть знак, изображенный на рис. 9.4, а. К сожалению, тепловые приборы имеют множество недостатков, делающих их малопригодными для точных измерений, а те, у которых недостатки (например, зависимость показаний от температуры окружающей среды) устранены, слишком сложны и дороги.

Согласно закону Джоуля, количество тепла, выделяющегося на нагрузке с активным сопротивлением, пропорционально квадрату приложенного к нему напряжения, поэтому эффективное значение часто называют среднеквадратичным. Чтобы измерить эффективное значение переменного напряжения (тока), необходимо в течение некоторого времени возводить в квадрат его мгновенные значения, усреднить результаты и извлечь из среднего квадратный корень. Благодаря тому что тяговое усилие электромагнита пропорционально именно квадрату протекающего в обмотке тока, оказалось удобным на основе этого механизма строить стрелочные приборы так называемой электромагнитной системы, измеряющие эффективное значение тока (I_эфф). Опознать такие измерители можно по знаку (рис. 9.4, б) в нижней части шкалы. Электромагнитные вольтметры широко распространены в энергетике, где их недостатки — низкая чувствительность и ограниченный частотный диапазон — не имеют большого значения. А нелинейная шкала (она сжата в начале и сильно растянута в конце) часто бывает даже удобнее — если измеряемое напряжение близко к предельному для вольтметра, то незначительные его изменения заметнее.

Измеряя переменные напряжение, изменяющиеся по заранее известному закону, производить сложные вычисления в реальном времени вовсе не обязательно. Зная закон, это можно выполнить заранее. Известно, например, что действующее значение величины, изменяющейся по синусоиде, равно 1/√ 2 ≈ 0, 707 ее амплитуды. Поэтому шкалу вольтметра, измеряющего амплитуду синусоидального напряжения, можно проградуировать так, что он будет показывать эффективное значение. Подобным образом построены многие ламповые и пришедшие им на смену полупроводниковые электронные высокочастотные вольтметры и милливольтметры, у которых амплитудный детектор смонтирован в выносном пробнике.

Часто вместо эффективного измеряют другое значение переменного напряжения — среднввыпрямленное — постоянную составляющую несглаженного пульсирующего напряжения на выходе двуполупериодного выпрямителя (U _{ср.выпр}). Оно равно 2/π ≈ 0, 637 амплитуды синусоиды, что в 1, 11 раза меньше ее эффективного значения. Подавляющее большинство универсальных низкочастотных измерительных приборов (авометров, мультиметров) показывают не эффективное, а именно средневыпрямленное значение переменного напряжения, умноженное на этот поправочный коэффициент.

На шкалу стрелочных приборов такого типа обычно наносят знак (рис. 9.4, в), символизирующий магнитоэлектрический измерительный механизм, оснащенный полупроводниковым выпрямителем. Схема выпрямителя, примененного в ампервольтомметре Ц4312, изображена на рис. 9.5. Трансформатор T₁ устраняет влияние постоянной составляющей измеряемой величины на результат (если, конечно, эта составляющая невелика и не вызывает насыщения магнитопровода трансформатора). При измерениях сопротивления и постоянных тока и напряжения микроамперметр РА₁ отключен от выпрямителя не показанными на схеме контактами переключателя пределов измерения.

Диоды VD₁ VD₂ — германиевые, имеющие меньшую, по сравнению с кремниевыми, нелинейность прямой ветви вольт-амперной характеристики. Тем не менее шкала переменного напряжения (тока) у рассматриваемого прибора, как и у других выпрямительных, заметно не линейна. Чтобы было удобнее учесть влияние нелинейности выпрямителя, иногда предусматривают даже две шкалы переменного напряжения: одну — для малых значений (менее 1...3 В), вторую — для больших.

Очень простой выпрямитель измеряемого переменного напряжения применяют в портативном цифровом мультиметре М-830 и ему подобных. Его схема показана на рис. 9.6. Здесь PV₁ — АЦП мультиметра, выполненный на микросхеме ICL7106 (аналогичная отечественная — К572ПВ5), который действует по принципу двойного интегрирования, выводя на ЖК индикатор среднее значение поданного на вход напряжения. Выпрямитель на диоде VD₁ — однополупериодный, постоянная составляющая на его выходе вдвое меньше средневыпрямленного значения. Необходимой коррекции показаний достигают подключением катода диода к точке соединения резисторов R₁ и R₂.

Допустимое обратное напряжение (1000 В) диода 1N4007 обусловило ограничение верхнего предела измерения переменного напряжения значением 750 В, хотя остальные узлы мультиметра позволяют вести отсчет до 1999 В. Никаких мер по устранению погрешности, вносимой нелинейностью диода, не принято, хотя абсолютное значение этой погрешности — несколько десятых долей вольта — превышает цену единицы младшего разряда индикатора (0, 1 В) на пределе измерения «200 В». Более чувствительные пределы измерения просто не предусмотрены. На достоверность показаний такого прибора, особенно при измерении переменного напряжения менее 10...20 В и частотой выше нескольких килогерц, рассчитывать не стоит.

Следует еще раз напомнить, что показания приборов, проградуированных в эффективных, но фактически измеряющих совсем другие значения (а это подавляющее большинство всех применяемых в быту и радиолюбительской практике приборов), справедливы только для синусоидальных напряжения и тока.

Для характеристики формы периодических сигналов введены два параметра: коэффициент амплитуды k_а = U_ампл/U_эфф и коэффициент формы k_ф = U_эфф / U_{ср.выпр}.

Для напряжения переменного электрического сигнала используются характеризующие значения — амплитудное U_ампл, среднее U_cp, эффективное U_эфф. При эффективном напряжении сети 220 В амплитудное напряжение составляет 311 В, средневыпрямленное — 198 В.

На практике электротехнику приходится встречаться с электрическими сигналами разнообразной формы. Рассмотрим некоторые из них.

Синусоидальное напряжение (рис. 9.7, а) при двухполупериодном выпрямлении (рис 9.7, б) сохраняет свое эффективное значение. При однополупериодном выпрямлении (рис. 9.7, в) эффективное значение напряжения уменьшается в √ 2 раз.

Меандр (рис. 9.7, г, д). Однополярным меандром называют напряжение прямоугольной формы, которое одну половину периода равно своему максимальному значению, а другую — нулю (рис. 9.7, г). Среднее значение однополярного меандра равно половине амплитудного. Мощность, выделяемая током такой формы в нагрузке, вдвое меньше, чем мощность от постоянного тока, поэтому эффективное напряжение сигнала в √ 2 раз меньше амплитудного. В случае двуполярного меандра (рис. 9.7, д) напряжения U _ампл, U_cp.выnp и U _эфф совпадают между собой.

Последовательность прямоугольных импульсов (рис. 9.7, е) длительностью τ с периодом повторения Т. Для такого сигнала существует понятие «скважность», которая обычно обозначается буквой Q и определяется как отношение периода к длительности импульсов: Q=T/τ. Поскольку ток сигнала такой формы действует в Q раз меньшее время, чем постоянный ток, среднее значение сигнала в Q раз меньше амплитудного, а эффективное — в √ Q раз.

Пилообразное напряжение (рис. 9.7, ж, з). Для него среднее значение (средневыпрямленное для двуполярного) равно половине амплитудного (площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту). Для расчета эффективного значения следует определить площадь под параболой, описывающей зависимость квадрата напряжения от времени, оно получается в √ 3 раз меньше амплитудного.

То же соотношение справедливо и для сигнала треугольной формы (рис. 9.7, и), в том числе и двуполярного (рис. 9.7, к).

Напряжение на выходе фазоимпульсного регулятора (рис. 9.6, л). Его форму характеризует угол проводимости α, который может в общем случае меняться в пределах от 0 до π. Амплитудное значение напряжения такой формы составляет

где U _ампл._с — амплитудное напряжение сети на входе регулятора, а угол α в последнюю формулу должен подставляться в радианах.

На рис. 9.8 приведены зависимости, описываемые этими формулами.

В таблице приведены отношения среднего и эффективного значений к амплитудному, а также коэффициенты формы и амплитуды для рассмотренных сигналов.

Существуют электронные вольтметры, измеряющие истинное эффективное значение напряжения произвольной формы.

Импортные приборы такого класса можно опознать по надписи «True RMS» на передней панели. Соответствующую информацию об отечественных приборах можно найти только в их паспортах и технических описаниях. К ним относится милливольтметр ВЗ-48, принцип действия которого поясняет схема, изображенная на рис. 9.9. Через нагреватель вакуумного термопреобразователя U₁, протекает переменный ток, пропорциональный измеряемому напряжению и повторяющий его форму. Нагреватель термопреобразователя U₂ подключен последовательно с миллиамперметром РА к выходу усилителя А₂.

Термопары преобразователей соединены встречно-последовательно и соединены с входом усилителя так, что он оказывается охваченным отрицательной ОС. Таким образом поддерживается равенство тока, текущего через микроамперметр, эффективному значению тока, текущего через нагреватель преобразователя U₁

Из-за тепловой инерции преобразователей время установления показаний милливольтметра довольно велико (4 с). Так как существенную погрешность вносит дрейф нуля усилителя постоянного тока А₁ приняты меры к его снижению — усилитель выполнен по схеме «модулятор—демодулятор» (МДМ). Частотный диапазон измерений ограничен полосой пропускания усилителя A₁

Доверять показаниям подавляющего большинства вольтметров можно лишь, измеряя чисто синусоидальное напряжение, частота которого лежит в допустимых для используемого прибора пределах. В любом случае, прежде чем приступать к измерениям, нужно хорошенько обдумать, что именно необходимо измерить и что на самом деле покажет ваш вольтметр. Все, сказанное выше, в полной мере относится и к измерителям тока.

Микросхема AD736 фирмы Analog Devices является точным монолитным преобразователем переменного напряжения в эффективное значение с низким потреблением. При производстве микросхемы проводится лазерная подгонка, обеспечивающая базовую точность

±(0, 3 % + 0, 3 мВ) при синусоидальном входном сигнале. Микросхема также обеспечивает высокую точность для различных форм входного сигнала, включая импульсные последовательности произвольной скважности и выходное напряжение тиристорных регуляторов с фазовым управлением. Относительно невысокая стоимость и малые размеры позволяют использовать эту микросхему для конструирования общедоступных мультиметров и модернизации существующих измерительных приборов.

Эта микросхема определяет эффективное значение как переменного, так и постоянного напряжения или постоянного с любой амплитудой наложенных пульсаций. При необходимости, однако, можно измерять эффективное значение только переменной составляющей, добавив всего один конденсатор. Гарантируется относительная ошибка не более 2% от измеряемой величины.

Микросхема имеет выходной буферный усилитель, что обеспечивает большую гибкость при ее использовании. Она потребляет ток не более 200 мкА и оптимизирована для применения в портативных мультиметрах.

Возможны два варианта подачи входного сигнала на микросхему. Высокоомный вход имеет входное сопротивление более 10¹² Ом, низкоомный — 8 кОм, однако вход позволяет подавать входное напряжение большей амплитуды. Эти два входа могут использоваться для дифференциальной подачи сигнала. На рис. 9.10 приведена практическая схема преобразования входного напряжения любой формы в его эффективное значение.

Измерительные трансформаторы напряжения (ИТН) понижают измеряемое напряжение в заданное число раз. Получаемое низкое напряжение, не превышающее обычно 100В, подводится к вольтметрам, параллельным цепям ваттметров, счетчиков и других измерительных приборов.

Используя трансформаторы напряжения (ТН), с одной стороны, получаем возможность применения низковольтных приборов для измерения в цепях высокого напряжения, а с другой стороны – обеспечиваем безопасность обслуживания высоковольтных установок.

Устройство ТН аналогично устройству силового трансформатора. ТН состоит из замкнутого магнитопровода, набранного из листовой трансформаторной стали, и двух изолированных обмоток с числом витков W₁ и W₂. Первичная обмотка трансформатора присоединяется к сети с измеряемым напряжением; к зажимам вторичной обмотки подключаются соединенные параллельно вольтметры и параллельные цепи других приборов.

Для работы ТН характерно незначительное изменение первичного напряжения и большое сопротивление вторичной внешней цепи; таким образом, он работает в условиях, близких к холостому ходу.

Отношение действительного значения первичного напряжения U₁ к действительному значению вторичного напряжения U₂ называется действительным коэффициентом трансформации ТН k = U₁/U₂. Зная этот коэффициент и измерив вторичное напряжение вольтметром, можно определить первичное напряжение U₁ = k U₂.

Однако действительный коэффициент трансформации обычно не известен, так как он зависит от режима работы трансформатора, т.е. от измеряемого напряжения, от значения и характера нагрузки и от частоты переменного тока. Вследствие этого приближенно измеряемое напряжение U^’₁ находят по формуле: U^’₁= k_н U₂, где k_н = U_н1/ U_н2 – номинальный коэффициент трансформации, равный отношению номинального первичного напряжения к номинальному вторичному напряжению, дается заводом на щитке трансформатора. Согласно ГОСТ напряжение U_н2 = 100В или 100В/Ö 3.

Погрешность при измерении напряжения, вызванная применением трансформатора:

¡ _U = (U’₁- U₁)100%/ U₁ = (k_н U₂- k U₂) 100%/ k U₂ = (k_н - k) 100%/ k = ¡ _k, где ¡ _k = ¡ _U - погрешность в коэффициенте трансформации или погрешность по напряжению.

Угол сдвига d между вектором первичного напряжения U₁ и повернутым на 180° вектором вторичного напряжения U₂ называется угловой погрешностью ТН. Она положительна, если повернутый вектор U₂ опережает по фазе вектор U₁.С угловой погрешностью необходимо считаться при совместной работе ТН с приборами, показания которых зависят от фазы напряжения, например с фазометрами, ваттметрами, счетчиками и т.п..

Погрешности трансформатора обусловлены падениями напряжений в его обмотках, следовательно, те и другие зависят от одних итеж же факторов: сопротивлений обмоток трансформаторов r₁; r₂; x₁; x₂; значения и характера нагрузки вторичной цепи; тока холостого тока; величины и фазы тока вторичной цепи; первичного напряжения и частоты тока.

Уменьшение активных сопротивлений обмоток достигается применением выводов сравнительно большого значения.

Уменьшение реактивных сопротивлений обеспечивается применением малых значений магнитной индукции (0, 6 – 1Т); применением лучших сортов стали, что, кроме того, приводит к уменьшению тока холостого тока и уменьшению потерь в магнитопроводе.

Наибольшая мощность, которую можно получить от трансформатора без увеличения погрешностей выше допустимых для его класса точности, называется номинальной полной мощностью трансформатора. Она указана заводом на щитке трансформатора. При известном номинальном напряжении трансформатора допустимую нагрузку его можно характеризовать не только номинальной полной мощностью, но и номинальным вторичным током или номинальным сопротивлением вторичной цепи, так как эти величины связаны между собой соотношением: S_н = I_н2 U_н2 = U²_н2/z_н2 = I²_н2 z_н2.

Количество приборов, которое можно подключить к ТН, определяется их суммарной номинальной полной мощностью, которая не должна превышать номинальную мощность трансформатора при номинальном напряжении. Номинальную мощность ТН не следует смешивать с его максимальной мощностью – наибольшей полной мощностью, которую можно получить от трансформатора, исходя из условий допустимого его нагревания.

Для безопасности обслуживающего персонала один зажим вторичной цепи трансформатора и его металлический корпус всегда заземляются. При отсутствии заземления и повреждении изоляции первичной обмотки вторичная обмотка и подключенные к ней приборы окажутся под высоким потенциалом, что недопустимо.

В соответствии с ГОСТ 1983—2001 трансформаторам присваиваются классы точности, выбираемые из ряда: 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 3, 0.

По внешнему виду и устройству трансформаторы напряжения мало отличаются от силовых трансформаторов на небольшие мощности. Лабораторные трансформаторы чаще всего бывают переносными на несколько пределов измерения. Для трехфазных цепей изготовляются трехфазные трансформаторы напряжения (рис. 4.11). На трех стержнях располагаются три первичные и три вторичные обмотки. Первичные обмотки присоединяются к трехфазной цепи, к выводам вторичных обмоток присоединяются измерительные приборы.

По виду охлаждения трансформаторы напряжения делятся на сухие (для напряжений до 3 кВ) и трансформаторы с заливкой маслом или изолирующей массой (для напряжений 3 кВ и выше).

Массы меди и стали ТН увеличиваются примерно пропорционально квадрату его номинального напряжения. Мощность трансформатора с увеличением номинального напряжения увеличивается, оставаясь неиспользованной, так как это увеличение обуславливается условиями электрической и механической прочности. Вследствие этого при напряжении 100 кВ и выше применяют трансформаторы с более рациональным использованием материалов. Одним из таких типов является каскадный ТН, в котором напряжение распределяется равномерно на несколько элементов. Например, при каскаде с тремя элементами и номинальном напряжении 110 кВ каждый элемент каскада имеет номинальное напряжение 110 кВ/3 ≈ 37 кВ. Считая массу трансформатора пропорциональной квадрату напряжения, получаем массу трех трансформаторов по 37 кВ – в 3 раза меньшую массы одного трансформатора на 110 кВ.