ХИЗМ-ХД.

Относительная погрешность — погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины:

γ _отн = (Δ /Х_д)100.

Для измерительного прибора γ _отн характеризует погрешность в данной точке шкалы, зависит от значения измеряемой величины и имеет наименьшее значение вконце шкалы прибора.

Для характеристики точности многих средств измерений применяется приведенная погрешность.

Приведенная погрешность — относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона:

γ _прив = (Δ /Х_норм)100,

где Х_норм — нормирующее значение, т.е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность.

Выбор нормирующего значения производится в соответствии с ГОСТ 8.009 — 84. Это может быть верхний предел измерений СИ, диапазон измерений, длина шкалы и т.д. Для многих средств измерений по приведенной погрешности устанавливают класс точности прибора.

По причине и условиям возникновения погрешности средств измерений подразделяются на основную и дополнительную.

Основная погрешность — это погрешность СИ, находящихся в нормальных условиях эксплуатации. Она возникает из-за неидеальности собственных свойств СИ и показывает отличие действительной функции преобразования СИ в нормальных условиях от номинальной.

Нормативными документами на СИ конкретного типа (стандартами, техническими условиями, калибровкой и др.) оговариваются нормальные условия измерений — это условия измерения, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости. Среди таких влияющих величин наиболее общими являются температура и влажность окружающей среды, напряжение, частота и форма кривой питающего напряжения, наличие внешних электрических и магнитных полей и др. Для нормальных условий применения СИ нормативными документами предусматриваются:

нормальная область значений влияющей величины (диапазон значений): температура окружающей среды — (20 ± 5) °С; положение прибора — горизонтальное с отклонением от горизонтального ±2°; относительная влажность — (65 ± 15) %; практическое отсутствие электрических и магнитных полей, напряжение питающей сети — (220±4, 4) В, частота питающей сети — (50± 1) Гц и т.д.;

рабочая область значений влияющей величины — область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений;

рабочие условия измерений — это условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей. Например, для измерительного конденсатора нормируют дополнительную погрешность на отклонение температуры окружающего воздуха от нормальной; для амперметра — изменение показаний, вызванное отклонением частоты переменного тока от 50 Гц (значение частоты 50 Гц в данном случае принимают за нормальное значение частоты).

Дополнительная погрешность — составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Нормируются, как правило, значения основной и дополнительной погрешностей, рассматриваемые как наибольшие для данного средства измерений.

Предел допускаемой основной погрешности — наибольшая основная погрешность, при которой СИ может быть признано годным и допущено к применению по техническим условиям.

Предел допускаемой дополнительной погрешности — это та наибольшая дополнительная погрешность, при которой средство измерения может быть допущено к применению. Например, для прибора класса точности 1, 0 приведенная дополнительная погрешность при изменении температуры на 10 °С не должна превышать ±1 %. Это означает, что при изменении температуры среды на каждые 10 °С добавляется дополнительная погрешность 1 %.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме абсолютных, относительных и приведенных погрешностей.

Обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность, называется классом точности СИ. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств, так как погрешность зависит также от метода измерений, условий измерений и т.д. Это важно учитывать при выборе СИ в зависимости от заданной точности измерений. Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах. Например, прибор класса 0, 5 может иметь основную приведенную погрешность, непревышающую 0, 5 %. Вместе с тем прибор должен удовлетворять соответствующим требованиям и в отношении допускаемых дополнительных погрешностей. Например, ГОСТ 8.401 — 80 устанавливает девять классов точности для аналоговых электромеханических приборов: 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 1, 5; 2, 5; 4, 0; 6, 0.

Зная класс точности СИ, можно найти максимально допустимое значение абсолютной погрешности для всех точек диапазона:

Δ mах доп = γ привXнорм / 100.

По характеру изменения погрешности средств измерений подразделяются на систематические, случайные и промахи.

Систематические погрешности Δ _с — составляющие погрешности измерений, сохраняющиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при многократных измерениях величины в одних и тех же условиях. Такие погрешности выявляют детальным анализом их возможных источников и уменьшают введением соответствующей поправки, применением более точных приборов, калибровкой приборов с помощью рабочих мер и т. п. Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, из-за чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность.

Случайные погрешности Δ _сл — составляющие погрешности измерений, зависящие от большого количества непредсказуемых факторов и изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Данные погрешности проявляются при повторных измерениях одной и той же физической величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Описание и оценка случайных погрешностей возможны только на основе теории вероятностей и математической статистики.

К случайным погрешностям можно отнести погрешность считывания показаний. Основную роль здесь играют параллакс и ошибки интерполяции. Параллакс — это кажущееся смещение рассматриваемого предмета из-за перемещения глаза наблюдателя (рис. 1.1).

Интерполяция — способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Если стрелка измерительного устройства не попадает точно на деление шкалы, оператору для снятия отсчета приходится прибегать к интерполяции. При визировании из точки А отсчет может быть 3, 3 либо 3, 4, а при визировании из точки В возможны значения 6, 7 либо 6, 8.

Экспериментально установлено, что приведенная погрешность считывания показаний у щитовых электроизмерительных приборов классов 1; 2, 5 и 4 составляет 0, 45...0, 6 %, а у образцовых лабораторных электроизмерительных приборов классов 0, 2 и 0, 5 составляет 0, 1...0, 12 %. Уменьшение погрешности считывания показаний у образцовых стрелочных приборов достигается за счет применения противопараллаксных устройств и увеличения количества промежуточных делений (у цифровых приборов погрешность считывания показаний практически отсутствует).

Общее выражение для вычисления погрешности считывания показаний: Δ = Δ ₃ + Δ _п + Δ _и, где Δ ₃ — погрешность из-за ограниченной разрешающей способности зрения; Δ _п — погрешность от параллакса; Δ _и — погрешность интерполяции.

При этом; Δ ₃ = 0, 07(Х_к/l), где Х_к — конечное значение шкалы прибора в единицах измеряемой величины; l — длина шкалы, мм; Δ _п = 0, 055 (Х_к/l); Δ _и = 0, 1α, где α — цена деления шкалы.

Подставив эти значения, получим

Δ = 0, 07(Х_к / l) + 0, 055(Х_к/l) + 0, 1 α = 0, 125(Х_к/l) + 0, 1 α.

В табл. 1.4 приведены данные по конкретным приборам М4202 класса 1, 5, поверяемым приборами типа М2015 класса 0, 2.

Таблица 1.4

Оценим соотношение субъективных погрешностей считывания показаний при поверке методом сличения этих приборов, пользуясь данными таблицы. Погрешность считывания показаний для щитового прибора типа М4202 в 4, 9 раза больше, чем для образцового прибора типа М2015. Наибольшая составляющая субъективной погрешности считывания показаний — погрешность интерполяции.

Промахи — грубые погрешности, связанные с ошибками оператора или неучтенными внешними воздействиями. Их обычно исключают из результатов измерений.

По зависимости от значения измеряемой величины погрешности СИ подразделяются на аддитивные, не зависящие от значения входной величины X, и мультипликативные — пропорциональные X.

Аддитивная погрешность Δ _АДД не зависит от чувствительности прибора и является постоянной по величине для всех значений входной величины Х в пределах диапазона измерений (рис. 1.1, а). Источники данной погрешности: трение в опорах, шумы, наводки, вибрации. Примерами аддитивной погрешности приборов являются погрешности нуля, погрешность дискретности (квантования) в цифровых приборах. От значения этой погрешности зависит наименьшее значение входной величины. Если прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то предел допустимой основной погрешности нормируют в виде приведенной погрешности.

Мультипликативная погрешность зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины (рис. 1.1, б). Источником этой погрешности являются: погрешности регулировки отдельных элементов СИ (например, шунта и добавочного резистора), старение элементов, изменение их характеристик, влияние внешних факторов.

Рис. 1.1. Графики погрешностей измерительных приборов и преобразователей:

а — аддитивной; б — мультипликативной; в — суммарной

Если прибору присуща только мультипликативная погрешность или она существенна, то предел допускаемой относительной погрешности выражают в виде относительной погрешности. Класс точности таких СИ обозначают одним числом, помещенным в кружок и равным пределу допускаемой относительной погрешности, например счетчик электрической энергии класса 2, 5.

Суммарная абсолютная погрешность (рис. 1.1, в) определяется по формуле:

Δ = Δ _адд + Δ _М = γ адд Хнорм + γ мХ,

где γ адд = Δ адд/ Х норм — приведенное значение аддитивной погрешности; γ _M = Δ _м/Х — относительное значение мультипликативной погрешности.

Аддитивная и мультипликативная погрешности имеют систематические и случайные составляющие.

Погрешность СИ также может быть нормирована к длине шкалы. В этом случае класс точности обозначается одним числом в процентах, помещенным между двумя линиями, расположенными под углом, например: ^{0, 5} . К ним относятся показывающие приборы с резко неравномерной шкалой (например, гиперболической или логарифмической). Конкретные ряды классов точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды СИ.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины погрешности СИ подразделяются на статические и динамические.

Статическая погрешность — погрешность СИ, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность — погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины, являющаяся следствием инерционных свойств СИ.