Применение динамического программирования для выбора графика сработки водохранилища для ГЭС

Наиболее точное решение задачи оптимального распределения активной мощности в системе с ГЭС можно найти методом динамического программирования. Рассмотрим систему, в которой ГЭС работает параллельно с обобщенной ТЭС на общую нагрузку (рис. 1.37).

Режим работы ГЭС однозначно определяется изменением отметки ГВБ, поэтому в качестве неизвестной принимаем отметку ГВБ, которую обозначим x (t).

Полагаем, что известен цикл t = 24 часа, а также отметка ГВБ в начале и в конце цикла регулирования x ₀ и x _К. Известен также график нагрузки P_H(t), представленный ступенями продолжительностью Δ t, и прогноз приточности Q_пр(t) в м³/с, называемый гидрографом (рис.1, 38):

Особенности зоны затопления позволяют определить зависимость объема водохранилища от уровня ГВБ V(x). Известен характер изменения отметки ГНБ от расхода воды Q, задана расходная характеристика эквивалентной ТЭС В(Р_т).

Как известно, динамическое программирование разработано для оптимизации многоэтапных процессов. При этом оптимизация проводится на каждом этапе последовательно, но с учетом влияния результатов на последующие решения.

Алгоритм:

1) При x ₀ и x _i находим V(x ₀) и V(x _i);

2) Считается расход воды ;

3) Находим x_{ГНБ­­­­­­}(Q);

4) Средний напор: ;

5) ;

6)

B₁> B₅.

На втором этапе для каждого состояния рассматривается все переходы из возможных состояний в конце первого, где считаются эффективности на каждом шаге .

Оптимальное управление на шаге выбирается по минимуму расхода на 1-ом и 2-ом шагах. Это условно-оптимальное управление запоминается. Оптимальный график находится обратным ходом от x _К к x ₀.

Недостаток метода – большой объем вычислений.