Условия оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими блоками

Рассмотрим ТЭС (рис.1.14), на которой параллельно работает несколько блоков, каждый из которых состоит из парогенератора ПГ и турбины Т с генератором.

На рисунке n – число блоков, B_i(P_i) – расходная характеристика [т у.т./ч],

P₀ – общая нагрузка ТЭС. Необходимо определить такие мощности всех блоков P_i, при которых расход топлива на ТЭС будет минимальным.

Составим математическую модель:

вектор неизвестных

целевая функция .

Ограничение определяется условием баланса мощности:

.

Составляем функцию Лагранжа:

;

условия экстремума которой

,

;

Множитель Лагранжа входит во все n условий, откуда .

Производная , называемая относительным (удельным) приростом расхода топлива характеризует изменение расхода топлива при изменении мощности на 1 МВт в течении часа. Измеряется прирост в т у.т./МВт*ч.

Оценим условия, при которых экстремум соответствует минимуму расхода топлива. Из математики известно, что при этом d²L > 0.

;

;

Таким образом, условие

обеспечивает минимум, если зависимости являются возрастающими.

При распределении нагрузки учитываются относительные приросты, а не удельные расходы, определяемые в т у.т. на 1 МВт*ч произведенной энергии.

Действительно, рассмотрим пример параллельной работы двух блоков с разными расходными характеристиками B_i(P_i) (рис.1.15).

Полная нагрузка ТЭС P₀ = 30 МВт.

Рассмотрим 2 варианта распределения мощности по блокам:

1) Учитывая, что удельный расход для 1-го блока меньше, загрузим его по максимуму, приняв P₁ = 20 МВт, P₂ = 10 МВт.

По характеристикам блоков определяем, что B_S = 8 т у.т./ч.

2) Оценив при этом значения e, видим, что e₁ ¹ e₂;

Равенство относительных приростов обеспечивается при P₁ = 10 МВт и

P₂ = 20 МВт. По характеристикам блоков определяем, что в этом случае B_S = 7 т у.т./ч.

Условие равенства относительных приростов имеет четкий физический смысл.. Действительно, если имеем два блока с e₁ ¹ e₂ и e₁ > e₂, тогда первый блок можно разгрузить на DP. При этом получаем экономию .

Для сохранения баланса необходимо повысить P₂ на ту же величину DP. Получается дополнительный расход топлива на втором блоке .

В результате получается реальная экономия топлива на ТЭС, равная

.

Рассмотрим случай, когда два блока однотипны и имеют одинаковые характеристики расхода топлива, но работают с разной мощностью. Характеристика относительного прироста (ХОП) показана на рис 1.16.

В оптимальном режиме нагрузка каждого блока Ро. Оценим пережог топлива при работе блоков с нагрузкой Р₁ и Р₂.

Поскольку , то любое приращение расхода топлива

пропорционально соответствующей площади.

Разность приращений и определяет пережог .