Задача 4. Решить задачу 3 при условии, что сердечник изготовлен из сплошного бруска стали, а остальные данные задачи 3 остались без изменения

Решить задачу 3 при условии, что сердечник изготовлен из сплошного бруска стали, а остальные данные задачи 3 остались без изменения. Определить во сколько раз потери в сплошном сердечнике больше потерь в шихтованном сердечнике при прочих равных условиях.

________________________________________________________________________________________________

В токоведущих, изолирующих и конструктивных деталях электрических аппаратов возникают потери электрической энергии в виде тепла. В общем случае тепловая энергия частично расходуется на повышение температуры аппарата и частично рассеивается в окружающую среду.

При повышении температуры происходит ускоренное старение изоляции проводников и уменьшение их механической прочности. Например, срок службы изоляции при возрастании длительной температуры всего лишь на 8º С выше номинальной сокращается в 2 раза.

При увеличении температуры от 100 до 250º С механическая прочность меди снижается на 40%. Эти процессы осложняются тем, что при КЗ, когда температура может достигать 200-300º С, на токоведущие детали воздействуют большие электродинамические усилия. Устойчивая работа контактных соединений также сильно зависит от температуры.

Нагрев токоведущих частей и изоляции аппаратов значительной степени определяет его надежность. Поэтому во всевозможных режимах работы температура их не должна превосходить таких значений, при которых обеспечивается заданная длительность работы аппарата.

В аппаратах постоянного тока нагрев происходит только за счет потерь в активном сопротивлении токоведущей цепи.

Энергия, Дж, выделяющаяся в проводнике:

, (1)

где i- ток в цепи, А; R-активное сопротивление проводника, Ом; t-длительность протекания тока, с.

При постоянном токе сопротивление проводника R легко найти, зная его материал, длину, сечение и удельное сопротивление ρ.

Активное сопротивление проводника различно при постоянном и переменном токе из-за поверхностного эффекта и эффекта близости. При переменном токе:

R= R₌ k_доб, (2)

где R₌-сопротивление при постоянном токе; k_доб= k_п ∙ k_б -коэффициент добавочных потерь, вызванных поверхностным эффектом и эффектом близости, k_п и k_б соответственно коэффициенты поверхностного эффекта и эффекта близости.

Мощность потерь для однородного проводника при прохождении по нему тока, Вт:

Р=I²ρ ₀(1+α θ) l /S (3)

где ρ ₀-удельное сопротивление материала проводника при 0º С, Ом∙ м; α -температурный коэффициент материала проводника при 0º С, 1/º С; θ -температура проводника, º С; l - длина проводника, м; S –площадь поперечного сечения проводника, м².

Мощность источников теплоты в ферромагнитных проводниках при переменном токе для упрощенных расчетов, Вт:

Р=(2, 9…3, 25)10^-4(I / П)^5/3 F √ f (4)

где F-площадь боковой поверхности проводника, м²; П- периметр поперечного сечения проводника, м; I – действующее значение тока проводника, А; f- частота переменного тока, Гц.

Мощность источников теплоты в ферромагнитных нетоковедущих частях, находящихся в переменном магнитном поле для замкнутого сплошного магнитопровода, на котором надета катушка, Вт:

Р=(2, 9…3, 25)10^-4(I N / l_ср)^5/3 F √ f (5)

где IN – магнитодвижущая сила катушки; l_ср - длина средней магнитной силовой линии, м; F-площадь поверхности магнитопровода, м².

Мощность источников теплоты в ферромагнитных нетоковедущих частях, находящихся в переменном магнитном поле для замкнутого шихтованного магнитопровода, на котором надета катушка, Вт:

Р=р_уд m (6)

где р_уд- удельные потери в стали магнитопровода, Вт/кг; m-масса магнитпровода, кг.

Мощность источников теплоты в ферромагнитных нетоковедущих частях, находящихся в переменном магнитном поле для ферромагнитного кольца, охватывающего проводник с током I, Вт:

Р=(2, 9…3, 25)10^-4(I / l_ср)^5/3 F √ f (7)

где l_ср - длина средней магнитной силовой линии, м; F-площадь поверхности кольца, м².

Литература

1.Родштейн Л.А. Электрические аппараты. - Л.: Энергоиздат, 1981.

2.Буткевич Г.В., Дегтярь В.Г., Сливинская А.Г. Задачник по электрическим аппаратам-М.: Высшая школа 1987, -200с.