Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Методи моделювання подій
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6 МОДЕЛЮВАННЯ ПРОСТИХ, ПОВНОЇ ГРУПИ Й СКЛАДНИХ ПОДІЇ Мета роботи - вивчення методів моделювання випадкових подій, що впливають на поводження складних систем керування. Методи моделювання подій Моделювання простої події A з ймовірністю P(A) полягає в порівнянні рівномірно розподіленого в межах (0, 1) випадкового числа із чисельним значенням імовірності події A. Якщо число не перевищило імовірність P(A), тобто 0< £ P(A), то відбулася подія A. Моделювання повної групи подій з імовірністю P(A1), P(A2), P(A3), причому , полягає в порівнянні числа з відрізками, довжини яких утворені послідовним сумуванням імовірностей P(Aі), де , , Тому, якщо число менше або дорівнює сумі ймовірностей P(A1) і P(A2), то відбулася подія A2. Моделювання складних незалежних подій A й B з імовірністю P(A) і P(B) полягає у визначенні одного результату з повної групи спільних випробувань: . Моделювання незалежних подій можна виконати двома способами - за схемою простих подій й повної групи подій. Спосіб моделювання за схемою простих подій полягає в послідовному порівнянні чисел з імовірностями подій P(A) і P(B). У випадку, якщо не перевищило ймовірності P(A), а - перевищило P(B), тобто (0< P(A), P(B)< 1), то результатом моделювання є результат . При використанні схеми повної групи подій число рівняється з відрізками, довжини яких утворені послідовним підсумовуванням імовірностей: 1=P1, ,..., . Сума імовірностей Pi являє собою повну групу спільних випробувань, тобто Якщо число перевищило ймовірність P1 =P(A)P(B) і з меншим або рівним P1+P2=P(A)P(B)+P(A)(1-P(B)), то результатом моделювання складних незалежних подій A і B є результат . Моделювання складних залежних подій A і B з імовірностями P(A), P(B) і умовної імовірності події B за умови, що подія A відбулося - P(B/A), полягає у визначенні одного результату з повної групи спільних випробувань. Моделювання складних залежних подій A і B за схемою простих подій полягає в послідовному порівнянні чисел і з імовірностями подій P(A) і P(B/A). Тому, якщо 0< £ P(A) (A - відбулося) і P(B/A)< £ 1 (B - не відбулося), то результатом випробування є результат . У випадку, коли подія A не відбулося, обчислюється умовна ймовірність P(B/ ) по формулі:
з якої рівняється число . У результаті моделювання, якщо P(A)< 1 і 0< P(B/ ), то результатом випробування є B. Моделювання складних залежних подій A і B за схемою повної групи подій полягає в: - описі можливих залежних подій ; - складанні повної групи подій: - порівнянні числа з відрізками, довжини яких утворені послідовним підсумовуванням імовірностей: l1= P1, . Якщо , то результатом моделювання складних залежних подій є результат .
|