Дәріс. Тақырып: Графикалық тәсілмен иін тіректі механизмді кинематикалық зерттеу

Тақ ырып: Графикалық тә сілмен иін тіректі механизмді кинематикалық зерттеу. Масштаб коэффициенті. Топтар буындарының орнын жә не нү ктелерінің траекториясын тұ рғ ызу.

Механизмдерді кинематикалық зерттегенде келесі негізгі сұ рақ тар қ арастырылады:

а) механизмнің орын жобасын жә не оның буындарында орналасқ ан жеке нү ктелерінің сызатын траекторияларын тұ рғ ызу;

б) механизмнің буындарында орналасқ ан нү ктелерінің жылдамдық тарын, ү деулерін жә не жеке буындарының бұ рыштық жылдамдық тарын, бұ рыштық ү деулерін анық тау;

Барлық аталғ ан сұ рақ тар аналитикалық, эксперимент немесе графикалық тә сілдермен шешілуі мү мкін.

Эксперимент тә сілі сә йкес лаборатория болғ ан жағ дайда қ олданылады. Аналитикалық тә сіл қ арапайым механизмдерді талдауда қ олдану жең іл, ал кү рделі механизмдерді аналитикалық тә сілмен шешу ө те қ иын. Механизмдер жә не машиналар теориясында графоаналитикалық тә сіл, кинематикалық зерттеу сұ рақ тарын тез шешу ү шін жуық дә лдікпен практикалық есептеу жү ргізуге мү мкіндік береді. Кинематикалық есептеуде мынадай шамалар беріледі: 1) механизм буындарының ө лшемдері жә не оның кинематикалық сұ лбасы; 2) бастапқ ы буынның қ озғ алыс заң ы.

Механизмдер жә не машиналар теориясында қ олданылатын масштабтар

Сызбада графикалық тұ рғ ызу орындағ анда буын ұ зындық тарын, жеке нү ктелер жылдамдық тарын жә не ү деулерін, кү штерді жә не т.б. масштабта кескіндеу қ ажет болады. Масштаб туралы тү сінік қ арапайым болғ анымен, практикалық есептеулерде қ ателердің кө бі масштаб кө мегімен графикалық тұ рғ ызуғ а байланысты болады. Сондық тан, графикалық жә не графоаналитикалық тә сілдермен механизмдерді зерттеу жұ мыстарын жү ргізгенде масштабты есептеуге ұ қ ыпты болғ ан дұ рыс.

Механизмдер жә не машиналар теориясында масштаб тү сінігі ретінде, қ арастырылатын шаманың осы шаманы сызбада кескіндейтін кесіндінің шамасына қ атынасы қ абылданады.

Мысалы, қ андайда бір физикалық шама N сызбада ұ зындығ ы X миллиметр кесіндімен кескінделсе, онда масштаб m мынадай қ атынаспен анық талады:

Механизмдер жә не машиналар теориясында жә не басқ а техникалық ғ ылымдарда, Халық аралық бірлік жү йесі қ олданылады (СИ, SI – System International). Ұ зындық – метрмен (м), масса – килограммен (кг), кү ш жә не салмақ – нъютонмен (Н), уақ ыт – секундпен (с) кө рсетіледі. Механика бө лімінде ө лшем бірлік масса жә не уақ ыт негізгі, ал ө лшем бірлік кү ш жә не салмақ ө зіндік аты бар туынды СИ бірлік болып табылады. Нъютон, массасы 1 кг денені 1 м/c² ү деумен қ озғ айтын кү ш.

Орын, жылдамдық жә не ү деу жобалары масштабын, жоба қ ажетті дә лдікпен орындалатындай жә не сызба аймағ ын дұ рыс пайдалануғ а болатындай етіп қ абылдайды. Масштабтың қ андай шаманы кө рсететінін анық тау ү шін, m масштабта индекс қ ойылады.

Кинематикалық шамалар ү шін, масштаб ө лшем бірліктері мынадай: ұ зындық масштабы - жылдамдық - ү деу - .

Механизмнің орын жобасын тұ рғ ызу

Механизмнің орын жобасы деп, қ абылданғ ан уақ ыт мезетіндегі буындардың ө зара орналасуының графикалық кескіндерін айтады. Механизм қ озғ алғ ан кезінде барлық уақ ытта буындардың орналасуы ө згереді, оның ө згерісін қ адағ алау ү шін, тізбектелген орнын тұ рғ ызады. Мұ ндай тұ рғ ызу қ айтымды қ озғ алыс жасайтын механизм ү шін орынды. Мысалы, кривошиптің бір айналысы уақ ыт периодына тең. Осындай механизмнің 12 – орын жобаларын тұ рғ ызады.

Механизмнің орын жобаларын тұ рғ ызу ү шін мыналар берілуі қ ажет:

механизмнің кинематикалық сұ лбасы;

буындардың ө лшемдері;

жетекші немесе бастапқ ы буынның қ озғ алыс заң ы.

Механизмнің орын жобаларын тұ рғ ызу ә дісі оның кү рделілік дә режесіне, яғ ни механизм қ ұ рамына кіретін Ассур топтарының ретіне жә не класына байланысты. Тө менде екі салалы топтарғ а қ олданылатын осы ә дісті қ арастырамыз.

Механизмнің орын жобасын тұ рғ ызуғ а қ ойылғ ан мә селені шешуді мысалмен қ арастырамыз.

Мысал ретінде 1 – суретте кө рсетілген І – класты 2 – ретті механизмді қ арастырамыз. Механизмнің ө лшемдері: l_OA = 0.08 м, l_BC = 0.1 м, l_AB = 0.09 м, l_OC = 0.05 м, l_BD = 0.06 м, w₁ = 30 с^–1. Механизмнің 12 орын жобаларын тұ рғ ызу керек.

Шешуі. 1) Механизм буындарының саны k = 4, қ озғ алыстағ ы буындарының саны n = k – 1 = 4 – 1 = 3, V кластағ ы кинематикалық жұ п саны p ₅ = 4, механизмнің қ озғ алыс дә режесі w = 3 n – 2 p ₅ = 3× 3 - 2× 4 = 1. Механизмнің қ ұ рылыс формуласы: I₍₁₎ ® 2_{(2, 3)}. Қ ұ рылыс формуласынан жалғ асатын топтардың класы – екінші, сондық тан, берілген механизм екінші класқ а жатады.

Механизмнің орын жобаларын тұ рғ ызуды мынадай тә ртіппен орындаймыз.

Сызбада қ озғ алмайтын O жә не C ө стерді белгілейміз (1 – сурет).

Сызбада жетекші буынды кескіндейтін (OA) кесіндісінің ұ зындығ ын 80 мм деп қ абылдаймыз. Онда механизмнің сұ лба масштабы m _l = l_OA / (OA) = 0.08 / 80 = 0.001 м / мм. Егер осы буын бірқ алыпты айналмалы қ озғ алыста болатын жә не толық айналыс жасайтын болса, онда А нү ктесі сызатын шең берді тең 12 бө лікке бө леміз. Бастапқ ы буынның ә рбір орнын анық талғ ан нө мір арқ ылы белгілейміз жә не осы нө мір ары қ арай барлық механизмнің жобасына қ атысты болады. Мысалы, «2 – орны ү шін механизмнің жобасы».

Қ абылданғ ан масштаб бойынша AB, BC, BD, OC кесінділерінің ұ зындық тарын есептейміз:

2 жә не 3 буын қ ұ рамында болатын топтың орнын тұ рғ ызамыз. Бастапқ ы буын орын жобаларын OA ₁, OA ₂, OA ₃ т.с.с. тұ рғ ызу орындалғ аннан кейін, 2 – буын бойында жататын В нү ктесінің сә йкес орындарын анық таймыз. Бұ л ү шін циркуль кө мегімен BC кесіндісінің ұ зындығ ына тең центрі С нү ктесінде болатын шең бер доғ асын жә не А нү ктесінен радиусы АВ – ғ а тең шең бер доғ асын сызамыз. B нү ктесінің орны шең бер доғ аларының қ иылысу нү ктесінде жатады

D нү ктесінің орнын АВ тү зуінің бойынан анық таймыз.

Механизмнің орын жобаларын тұ рғ ызуғ а арналғ ан

1 – сурет

2 жә не 3 буындары арқ ылы қ ұ рылатын топтарының орны тұ рғ ызылды. Бір сызбада жетекші буынның жә не 2, 3 буындардың тізбектелген қ атарын тұ рғ ызамыз. D нү ктесінің тізбектелген орындарын қ исық сызық пен қ осып, D нү ктесінің траекториясын аламыз. Тірек буынымен кинематикалық жұ п қ ұ ра алмайтын буын нү ктелерінің траекториясын, бұ лғ ақ қ исығ ы деп атайды.

Машиналар жә не механизмдердің жұ мысшы мү шелерін пайдалану ү шін қ азіргі уақ ытта техникада бұ лғ ақ қ исығ ы кең қ олданылады.

Тө рт буынды механизмнің жалпы тү рінің бұ лғ ақ кисығ ы алтыншы ретті алгебралық қ исық болып табылады. Кривошип - бұ лғ ақ механизмінің жалпы тү рінің бұ лғ ақ кисығ ы тө ртінші ретті алгебралық қ исық болып табылады.