Лекция 13

Тема: Кулачковые механизмы и их виды. Цикловые диаграммы. Расчёт профиля кулачка.

Простейший кулачковый механизм состоит из трёх звеньев: кулачка1, штанги 2, на которой закреплён рабочий орган, и стойки (рис. 1). Обычно на конце штанги устанавливают ролик 3, чтобы трение скольжения в паре штанга – кулачок заменить трением качения. Наличие ролика не изменяет законов движения звеньев механизма. Поэтому рассматриваемые механизмы и при наличии ролика называют трёхзвенными кулачковыми механизмами. В большинстве случаев кулачок является ведущим звеном, а штанга – ведомым.

Если штанга имеет поступательное движение, то её называют толкателем (рис. 1, a), а если вращательное – коромыслом (рис. 1, b). По расположению траекторий движения ведущего и ведомого звеньев кулачковые механизмы делят на плоские и пространственные.

Кулачковые механизмы и цикловая диаграмма

a) b)

a b c d a a b c a

a – поступательно движущаяся штанга; b – качающаяся штанга

Рисунок 1

На рис. 1 приведены примеры механизмов, где кулачки имеют непрерывное вращательное движение, а штанги – прерывное поступательное или вращательное. Так как кулачки имеют форму дисков, то эти механизмы называют дисковыми кулачковыми механизмами. Если ось поступательно движущейся штанги (толкателя) не проходит через центр кулачка (e ¹ 0), то механизм называется дезаксиальным (рис. 1, a); при e = 0 механизм – аксиальный. Здесь e – эксцентриситет.

Механизмы такого типа широко используют в клапанных распределительных устройствах поршневых двигателей внутреннего сгорания и компрессоров.

Штанга и кулачок образуют высшую кинематическую пару. Элементы этой пары могут иметь различные геометрические формы. На рис. 2 показаны типовые элементы рассматриваемой пары в механизмах с поступательной движущейся штангой. Пара по типу рис. 2, a (штанга оканчивается остриём) применяется лишь в тех случаях, когда усилия малы (механизмы приборов). Обычно качающаяся штанга (коромысло) снабжено роликом, который касается кулачка (рис. 1). Иногда рабочую поверхность штанги выпол -

Типовые элементы кинематической пары кулачок – штанга дисковых кулачков

a) b) c) d)

Рисунок 2

няют в виде плоскости (рис. 3); В этом случае штанга касается кулачка различными точками. Для того чтобы штанга выполнила заданные перемещения, надо чтобы элементы пары кулачок – штанга непрерывно касались друг друга.

Штанга касается кулачка различными точками

Рисунок 3

Обычно применяют два типа замыкания пар: силовое и геометрическое. В первом случае касание обеспечивает упругая сила пружины, которая прижимает штангу к кулачку (рис. 3). Пары с геометрическим замыканием имеют различное конструктивное оформление. Профиль можно выполнить в виде канавки (паза), в которую входит ролик штанги. В некоторых случаях штанга может быть выполнена в виде рамки, внутри которой расположен кулачок.

Рассмотренные выше кулачковые механизмы являются типовыми и обычно применяются в технологических машинах и в двигателях для выполнения самых различных операций управления технологическим циклом.

Главным преимуществом кулачковых механизмов является их способность осуществлять движение ведомого звена с остановами любой продолжительности. К недостаткам следует отнести необходимость силового или геометрического замыкания, что вызывает значительные нагрузки на звенья механизма и их быстрый износ или усложнение конструкции.

Цикловые диаграммы

Движение ведомого звена кулачкового механизма происходит циклически, т.е. повторяется через определённый промежуток времени, называемый циклом. Цикл движения ведомого звена кулачкового механизма обычно включает интервалы двух типов: перемещения и останова. Число интервалов каждого типа, их длительности и относительное расположение могут быть различными. Структуру (строение) цикла движения механизма определяет его цикловая диаграмма (см. рис. 1).

Ведомое звено (толкатель или коромысло) всегда имеет прерывное движение, так как скорости звена на границах интервала перемещения равны нулю. В общем случае интервалы перемещений t^P и t^X включают три характерных участка:

1) ускоренного движения: скорость ведомого звена возрастает от нулевого до максимального её значения u_max; время участка обозначим t₁, а путь, проходимый звеном, - s ₁;

2) равномерного движения: ведомое звено движется со скоростью u = u_max = const; время t₂ и путь s ₂;

3) замедленного движения; скорость ведомого звена уменьшается до нуля в конце интервала; время t₃ и путь s ₃.

В частных случаях интервалы перемещений могут состоять из двух или одного участка. Соответственно различают трёхучастковые, двухучастковые t₂ = 0 и одно - участковые (t₂ = 0 и t₃ = 0) интервалы перемещения (рис. 4).

Тахограммы u = f (t):

a – трёхучасткового; b – двухучасткового и c – одноучасткового перемещения

Рисунок 4

Условия работы механизма будут оптимальными, если внутри участков ускоренного и замедленного движения скорость ведомого звена будет плавно нарастать и уменьшаться. Для этого скорость внутри указанных участков должна быть монотонно изменяющейся функцией времени; ускорение может быть прерывной или непрерывной функцией времени, но не должно иметь внутри участка более одного максимума (или минимума).

Геометрические параметры профилей кулачков

Для того чтобы была выполнена заданная цикловая диаграмма и ведомое звено перемещалось согласно заданному уравнению (графику) s = f (t), кулачок должен иметь соответствующие размеры, а его профиль должен быть образован соответствующими кривыми. В тех случаях, когда на штанге установлен ролик, различают два вида профиля:

Практический и теоретический профили кулачка

Рисунок 5

практический и теоретический.

Практическим называют профиль, которого касается ролик; теоретическим – профиль (рис. 5), которого касалась бы штанга, если вместо ролика она оканчивалась остриём. На рис. 5 рассмотрено относительное движение штанги по отношению к кулачку. Из рисунка видно, что теоретический профиль является траекторией оси вращения ролика в относительном движении штанги относительно неподвижного кулачка, а практический профиль – огибающей к последовательным положениям ролика в том же относительном движении. Следовательно, кривые, образующие теоретический и практический профили, эквидистантны (расстояния между точками обоих профилей, измеренные по нормали, одинаковы и равны радиусу r_P ролика). Если штанга непосредственно касается кулачка, то теоретический и практический профили совпадают. Расстояние от оси вращения до точек теоретического профиля называют радиусом-вектором профиля кулачка. Окружности радиусов r_O и r_Oⁿ (рис. 5) называют основными или базовыми окружностями теоретического и практического профилей.

Расчёт профиля кулачка

При расчёте профиля величину начального радиуса-вектора r_O (радиуса базовой окружности) считаем заданной. В большинстве случаев зависимость r_i = f (a _i) не может быть получена в аналитической форме. Поэтому для определения величины приходится строить по табличным данным график r_i = f (a _i) и графически его дифференцировать. Точность расчёта в этом случае снижается. В относительном движении штанга вращается вокруг кулачка и перемещается в направляющей, удаляясь и приближаясь к центру кулачка (рис. 6). На радиусах A1, A2, A3 и т.д., определяющих последовательные положения штанги в её относительном движении, откладываем перемещения штанги, определяемые графиком s = f (j). Перемещения откладываем от базовой окружности r_O. Плавная кривая, соединяющая точки 1, 2, 3 и т.д., образует теоретический профиль. Из точек 1, 2 и т.д. радиусом r_P описываем дуги окружностей; огибающая этих дуг является практическим профилем. Участки профиля, соответствующие основным углам a₂ и a₄, описаны дугами окружностей из центра кулачка (верхний и нижний остановы штанги). Так как механизм аксиальный, то углы a равны углам j.

Построение профиля кулачка для поступательно движущейся штанги

Рисунок 6