Выбор материала, термообработки и твердости

Таблица 10.12

Механические характеристики некоторых марок сталей для изготовления зубчатых колес

И других деталей

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни [σ ]_Н1 и колеса [σ ]_Н2 в следующем порядке:

Таблица 10.13

Значение числа циклов N _Н0

а) определить коэффициент долговечности для зубьев шестерни К_{HL 1} и колеса K_{HL 2}: ; ,

где N_Н0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости (см. табл. 10.13); N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка), N = 573ω L_h. Здесь ω – угловая скорость соответствующего вала, 1/с; L_h – срок службы привода (ресурс).

Для нормализованных или улучшенных колес 1 ≤ K_HL ≤ 2, 6; для колес с поверхностной закалкой 1 ≤ K_HL ≤ 1, 8.

Если N > N_H0, то принять К_HL = 1.

б) по табл. 10.11 определить допускаемое контактное напряжение [σ ]_H01 и [σ ]_H02, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H01 и N_H02;

в) определить допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни [σ ]_H1 и колеса [σ ]_H2: [σ ]_H1 = K_HL1[σ ]_H01; [σ ]_H2 = K_HL2[σ ]_H02.

Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми и непрямыми зубьями при HB1_ср – НВ2_ср = 20…50 рассчитывают по меньшему значению [σ ]_H из полученных для шестерни [σ ]_H1 и колеса [σ ]_H2, т. е. по менее прочным зубьям.

Зубчатые передачи с непрямыми зубьями при разности средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерки и колеса HB1_ср – НВ2_ср ≥ 70 и твердости зубьев колеса Н≤ 350 НВ2_ср рассчитывают по среднему допускаемому контактному напряжению: [σ ]_H =0, 45([σ ]_H1 + [σ ]_H2).

При этом [σ ]_H не должно превышать l, 23[σ ]_H2 для цилиндрических косозубых колес и 1, 15[σ ]_H2 для конических колес с непрямыми зубьями. В противном случае [σ ]_H = l, 23[σ ]_H2 и [σ ]_H = 1, 15[σ ]_H2.

Определение допускаемых напряжений изгиба [σ ]_F, Н/мм². Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [σ ]_F1 и [σ ]_F2, которые определяются в следующем порядке:

а) коэффициент долговечности для зубьев шестерни K_{FL 1} и колеса K_{FL 2}:

; ,

где N_{F 0} = 4∙ 10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; N — число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка). При твердости Н ≤ 350 НВ1 ≤ K_FL≤ 2, 08; при твердости Н ≥ 350 НВ 1 ≤ K_FL ≤ 1, 63. Если N > N_F0, то принимают К_FL = 1;

б) допускаемое напряжение изгиба [σ ] _{F 01} и [σ ] _{F 02,} соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_{F 0} (по табл. 22);

в) допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни [σ ] _{F 1} и колеса [σ ] _{F 2}:

[σ ] _{F 1} = K_{FL 1}[σ ]_F01; [σ ]_F2 = K_{FL 2}[σ ] F _02.

Для реверсивных передач [σ ]_F уменьшают на 25 %.

Расчет модуля зацепления для цилиндрических и конических зубчатых передач с прямыми и непрямыми зубьями выполняют по меньшему значению [σ ] _F из полученных для шестерни [σ ] _{F 1} и колеса [σ ] _{F 2}, т. е. по менее прочным зубьям.

Решение задачи «Расчет привода цепного конвейера»

Рис. 10.24 Привод подвесного конвейера:

1 – двигатель; 2 – упругая муфта со звездочкой; 3 – цилиндрический редуктор; 4 – коническая зубчатая передача; 5 – звездочка грузовой цепи

Исходные данные:

Тяговая сила цепи F = 2кН.

Скорость грузовой цепи v = 0, 45м/с.

Шаг грузовой цепи р = 80 мм.

Число зубьев звездочки z = 7.

Допускаемое отклонение скорости грузовой цепи δ = 5%.

Срок службы привода L _Г = 6 лет.

Подбор электродвигателя и кинематический расчет привода

Определяем требуемую мощность подвесного конвейера:

P = F · v =2·10³·0, 45=900 Вт.

Общий КПД привода:

h = h_з.пh_м h_п.кh_о.п,

где h_з.п = 0, 97 КПД пары зубчатых колес(закрытой передачи) (табл. 10.8);

h_м = 0, 98 КПД муфты;

h_п.к = 0, 99 подшипников качения;

h_о.п = 0, 96 зубчатой передачи (открытая передача);

h = 0, 97·0, 98·0, 993·0, 96 = 0, 885.

Требуемая мощность электродвигателя:

По табл. 10.7 выбираем двигатели серии А4 с номинальной мощностью 1, 1 кВт

Частота вращения приводного вала рабочей машины:

Определим передаточное число привода для всех приемлемых вариантов:

U _p = n _д.в / n _р.м, и произведем разбивку общего передаточного числа,

принимаем передаточное число редуктора: u _p = 4, 5.

Определим допустимое отклонение частоты вращения приводного вала рабочей машины:

Допускаемая частота вращения приводного вала рабочей машины:

[ n _р.м]= n _р.м +∆ n _р.м = 48, 21 +2, 41=50, 62 об/мин.

Фактическое передаточное отношение привода:

Передаточное отношение открытой передачи:

.

Частоты вращения и угловые скорости валов редукторов и приводного барабана:

w_дв = pn_дв/30 = p 920/30 = 96, 34 рад/с.

Вращающий момент на валу электродвигателя

Т _д.в = P _д.в/ w_д.в = 1, 1 103/96, 34 = 11, 42 Н·м.

Вращающий момент на валу шестерни

Т ₁ = Т _дв h_м h_п.к = 11, 42·0, 98·0, 99 = 11, 08 Н м.

Вращающий момент на валу колеса

Т ₂ = Т ₁ u_з.п h_з.п h_п.к = 11, 08·4, 5·0, 97·0, 99 = 47, 87 Н м.

Вращающий момент на валу рабочей машины

Т_р.м = Т₂ u_о.п h_о.п = 47, 87·4, 04·0, 96 = 185, 66 Н м.

Расчет зубчатых колес редукторов

Выбор твердости, термообработки и материалов колес

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200.

Выбор допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения при числе циклов перемены напряжений N Но: [s]_Но=1, 8∙ НВ_ср + 67,

где HB_ср — средняя твердость зубьев шестерни и колеса,

НВср = (200+230)/2=215;

[s]_Но=1, 8∙ НВср +67=1, 8∙ 215+67=454 МПа.

Определим коэффициент долговечности:

,

где N _H0 =10 млн циклов – базовое число циклов (табл.10.12);

N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка);

N = 573ω LH, где ω ‑ угловая скорость соответствующего вала; L _H –срок службы привода, ч; L _Н = L Г 365KГ t _с L _с K_с, где K _Г = 0, 8 – коэффициент годового использования; t _с = 8 ч, продолжительность смены; L _с = 2 – число смен в день; K _с = 0, 9 – коэффициент сменного использования.

Определим коэффициент долговечности шестерни:

L _Н = L _Г 365 K _Г t_с L _с K _с = 6 365 0, 8 8 2 0, 9 = 25, 2 103 ч.

N ₁ = 573∙ ω 1 L _H = 573 96, 34 25, 2 103 = 1, 39 109 циклов.

N ₂ = 573∙ ω 1 L _H = 573 21, 41 25, 2 103 = 3, 09 108 циклов.

;

.

Принимаем коэффициенты долговечности K_HL1 = K_HL2 =1.

Допускаемые контактные напряжения:

[s]_Н1 = [s]_Но К_{LH 1} = 454 МПа;

[s]_Н2 = [s]_Но К_{LH 2} = 454 МПа.

Выбор допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба при числе циклов перемены напряжений N_{F о}: [s] _{F о} = 1, 03∙ НВ _ср = 1, 03∙ 215 = 221, 45 МПа.

Коэффициент долговечности рассчитываем аналогично по формуле

; N _F0 =4∙ 10⁶ (табл. 10.12), принимаем

K _F1 = K _FL2 = 1.

Допускаемые напряжения изгиба:

[s] _{F 1} = [s] _{F 2} = [s] _{F о} K _{F 1} = 221, 45 МПа.

Межосевое расстояние

При выбранной термообработке колес и скорости колеса V < 15 м/с зубья полностью прирабатываются и коэффициент K _{Н β} = 1, 0.

Принимаем для цилиндрических колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию .

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:

,

где - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач , для прямозубых – ; - коэффициент ширины венца колеса, равный 0, 28…0, 36 – для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах; - для шестерни, консольно расположенной относительно опор, – в открытых передачах; - передаточное число редуктора или открытой передачи; - вращающий момент на тихоходном валу при расчете редуктора или на приводном валу рабочей машины при расчете открытой передачи, Нм; - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, ; - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба для прирабатывающихся колес принимаем = 1.

Передаточное число нашего редуктора U_р = 4, 5

Принимаем значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185 – 6 а_W = 95 мм.

Нормальный модуль зацепления. Принимаем по следующей рекомендации:

где К_m = 5, 8 для прямозубых передач;

Т ₂ = 47, 87 Нм;

d ₂ = 2 a_w u /(u +1) = 2∙ 95∙ 4, 5/(4, 5+1) = 155, 45 мм;

b ₂ = ψ _a a _w =0, 315∙ 95 = 30 мм.

Полученное значение модуля m округлить в большую сторону до стандартного из ряда чисел:

Таблица 10.14

Стандартные значения m