Упражнения в развитии математических представлений

Развитие представлений ребенка о десятичной системе происходит в три этапа.

I. Количественный счет и образование числа в пределах десятка, цифровое изображение чисел, значение 0 (нуля).

П. Построение десятичной системы в кон­кретном («золотой материал») и цифро­вом выражении, запись цифр, выполне­ние сложения, вычитания, умножения, деления на «золотом материале».

III. Работа с большими числами. Счет на цепочках, квадратные и кубические числа, выполнение 4 действий с по­мощью арифметических таблиц. Для этого существует ряд материалов, помогающих ребенку освоить нумерацию и счет от 10 до 19 и от 10 до 99 и оперировать этими числами.

Основным принципом предъявления ре­бенку математических материалов является принцип восхождения от конкретного к абст­рактному и их сравнение. Все действия проиг­рываются сначала через руку, в бусинах или марках, затем зрительно фиксируются их сим­волы – цифры на карточках, а следом происхо­дит сравнение чисел и цифр (бусин и карт).

Один из первых предъявляемых ребенку математических материалов – красно-синие штанги. Ребенок сначала просчитывает от­резки на этих штангах рукой, фиксируя в го­лове порядковую нумерацию. Затем отдель­но ему предъявляются карты с цифрами, ко­торые изучаются через трехступенчатый урок. А потом штанги и таблички (числа и цифры) соединяются и сопоставляются.

Красно-синие штанги дают возмож­ность ребенку выполнять арифметические действия в пределах десятка и решать не­трудные примеры.

Изучение количественных числитель­ных, а также понимание, что число состоит из отдельных единиц, происходит на матери­але, который называется «Веретена».

Этот материал дает ребенку также пони­мание одного из значений нуля. Ребенок учится сравнивать числа по их количеству. Действия производятся с помощью руки, а цифровое изображение дано на задней стен­ке кареток.

Особое место в математических матери­алах М.Монтессори занимает «золотой мате­риал» – система золотых бусин, объединен­ных в десятки, сотни и тысячи. Из «золотого материала» и карточек с цифрами, выложен­ных системно, дети строят на ковриках деся­тичную систему и производят исчисления: складывают, вычитают, умножают и делят.

Кроме уже описанных в группу матема­тических материалов М.Монтессори входит множество других, помогающих малышу развивать абстрактное математическое мыш­ление на основе развитой сенсомоторики и навыков практической жизни.

Математический материал предъявляет­ся ребенку в строгой последовательности и определенным образом, а упражнения с ним ребенок выполняет самостоятельно по зада­нию под контролем учителя.

Работая с математическим материалом, ребенок учится выстраивать ряд от 1 до 10; узнает цифры 1-10, 11-99; различает коли­чества, четные и нечетные числа; выстраива­ет и читает десятичную систему в бусинах и в цифрах; определяет десятки, сотни, тыся­чи; записывает цифровые задания; выполня­ет сложение, вычитание, умножение и деле­ние на золотом материале; производит вы­числения с помощью цепочек и таблиц.