Приклад 2.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Нехай вам потрібно визначити, чи існує зв'язок між швидкістю читання та кількістю помилок, яку допускають учні в процесі читання. Після проведення дослідження ви отримуємо два ряди даних. Обчислимо коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона для того, щоб встановити характер зв'язку між ними.

Процедура обчислення.

• Дані групуються у таблиці (див. таблицю 3).

• Знаходиться сума показників першого ряду (]> х) і другого ряду (]у).

• Знаходиться добуток показників першого і другого ряду для кожного учня
(ху) та сума добутків (]ку).

• Підноситься до квадрату кожен показник першого (х²) та другого ряду (у²).
Знаходиться сума квадратів показників першого (^О та другого ряду (%).

• Обчислюється коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона за формулою:

Таблиця 3.

№	Учні	Показники швидкості читання	Кількість помилок	ху	х²	У²
X	У
1.	Андрій Б.
2.	Борис В.
3.	Ганна Г.
4.	Діана Д.
5.	^гЄвген Е.
6.	Жанна Є.
7.	Іван 3.
8.	Олена К.
9.	Тарас Л.
10.	Ольга М.
11.	Ірина С.
		£ х=880	ІУ=55	*У=	2с*=	У=

Для оцінки значимості Гху користуються таблицею критичних значень г*у. Якщо отриманий показник Гху > г_таел на одному з рівнів значимості, то він є статистичне достовірним. У нашому випадку Гху= -0, 83, що більше (по модулю) за табличний показник - Гтввя о, оі =0, 74. Отже, зв'язок між показниками є значимим при (р< 0, 01). Зверніть увагу, що коефіцієнт є від'ємним, що дає підстави для такого висновку: існує тісний обернений зв'язок між швидкістю читання та кількістю помилок, які при цьому допускаються учнями - учні, що читають швидше, допускають менше помилок, і навпаки, учні, які читають повільно, допускають більше помилок.

Таблиця 4. Критичні значення г_ху (для рівнів значимості 0, 05 та 0, 01)

N	0, 05	0, 01	N	0, 05	0, 01	N	0, 05	0, 01
	0, 63	0, 77		0, 43	0, 55		0, 35	0, 45
	0, 60	0, 74		0, 42 _	0, 54		0, 34	0, 44
	0, 58	0, 71		0, 41	0, 53		0, 34	0, 44
	0, 55	0, 68		0, 40	0, 52		0, 33	0, 43
	0, 53	І 0, 66		0, 40	0, 51		0, 33	0, 42
	0, 51	0, 64		0, 39	0, 50		0, 32	0, 42
	0, 50	0, 62		0, 38	0, 49		0, 32	0, 41
	0, 48	0, 61		0, 37	0, 48		0, 31	0, 41
	0, 47	0, 59		0, 37	0, 47		0, 31	0, 40
	0, 46	і 0, 58	ЗО	0, 36	0, 46		0, 31	0, 40
	0, 44	0, 56		0, 36	0, 46		0, 30	0, 39

Манна-Уітні та критерій знаків.

Формуюча стратегія

8 основі цієї стратегії лежить формуючий експеримент, суть якого полягає в тому, що ті чи інші психічні якості не лише досліджуються, але й формуються в процесі цього дослідження. Напрямок формування визначається загальними завданнями навчально-виховного процесу. Справді, логічним виглядає, коли ми не просто досліджуємо пам'ять, а й розвиваємо її, не просто виявляємо акцентуації характеру, а й формуємо характер у потрібних напрямках. Такий підхід дуже складний, він потребує глибокого оволодіння теорією явища, яке досліджується, хорошої методичної підготовки та педагогічної майстерності. Застосовуючи цю стратегію, слід ставити перед собою реальні цілі, оскільки дуже непросто формувати психічні явища, особливо в рамках курсової роботи. Але коли формуюча стратегія застосовується щодо окремих вузьких характеристик психічного, то такий підхід цілком виправданий. Навіть у курсовій роботі можна прослідкувати як позначились спеціально організовані вами навчальні впливи на обсязі оперативної пам'яті чи, наприклад, на швидкості читання.

Формуюча стратегія складається з ряду етапів:

1. Побудова теоретичної моделі досліджуваного явища і планування
експерименту. На цьому етапі всесторонньо досліджується явище, його
зв'язок із іншими психічними процесами. Обґрунтовується, як саме зміна
тих чи інших складових цього явища чи умов, в яких воно існує, може
вплинути на його розвиток.

2. Констатуючий зріз. Це дослідження характеристик вибраного об'єкта з
допомогою певної методики.

3. Формуючий експеримент. Зміни в навчально-виховному процесі
(наприклад, в методах викладання чи застосування спеціальних методів,
таких, як психотренінг), які мають привести до розвитку досліджуваного
явища в потрібному напрямку.

4. Контрольний зріз. Повторне дослідження характеристик
досліджуваного явища з метою виявлення змін, які відбулися під впливом
формуючого експерименту.

5. Зіставлення з результатами контрольної групи. Для курсової роботи це не
обов'язковий етап, але якщо ви хочете серйозно займатися вибраною
проблемою, то вже з другого етапу ви маєте включити в дослідження
контрольну групу. Адже коли досліджується якийсь досить складний
психічний феномен, то на формування його потрібен деякий час. І коли
контрольний зріз покаже відмінності у порівнянні з констатуючим, то неясно,
чи ці відмінності викликані формуючим експериментом, чи є просто
результатом вікового розвитку, впливу певного вчителя чи інших, невідомих
вам впливів. Тому, поряд з експериментальною групою вибирається і
контрольна група, в якій, одночасно з дослідженням в експериментальній,
проводяться і констатуючий, і контрольний зрізи. Отже, результати
сформованості певних якостей порівнюються не лише з попередніми в
експериментальній групі, але й з результатами.контрольної групи. Для
порівняння цих результатів в окремих випадках можливе застосування
кореляційних методів, але в більшості випадків слід застосовувати методи
порівняння середніх величин та методи перевірки гіпотез. Серед перших
найчастіше використовують критерій Стьюдєнта серед других - коефіцієнт

Коли необхідно зробити статистичне обгрунтовані висновки про те, що після формування певні показники, наприклад, швидкість читання, покращилися, то для цього не досить порівняти середні арифметичні. Наприклад, до формуючого експерименту середня швидкість читання учнів 5 класу була х =80 слів на хвилину, а після формування - ^=100. Ніби все ясно, діти стали читати швидше і ваш формуючий експеримент удався і ви можете наполягати на його широкому впровадженні. Або раптом виявилося, що середня швидкість читання зменшилася з X =80 до х =79. Ви впадаєте у відчай, адже всі ваші зусилля не просто пропали марно - вони призвели до негативного результату. Чи так це? Застосування статистичних критеріїв дозволяє перевірити безсумнівні на перший погляд гіпотези. Вони так і називаються - методи перевірки гіпотез. Розглянемо три з них: критерій знаків; ІІ-критерій Манна-Уітні; і -критерій Стьюдєнта.

У формуючому експерименті критерій знаків застосовується для _о6ірунтування_статисіич^о; і_ достовірності зроблених висновків. Але слід пам'ятати, що цей критерій застосовується лише для залежних вибірок, коли результати кількох вимірювань зв'язані, залежать одне від одного.

Класичним випадком залежної вибірки є ваш формуючий експеримент, адже його показники (швидкість читання) двічі вимірюються в одних і тих же учнів, і показники, які ми отримуємо після формуючого експерименту залежать від того, як кожен з цих учнів читав до експерименту.

Проаналізуємо наші приклади з використанням критерію знаків і покажемо, що простого порівняння середніх арифметичних ще не досить для обгрунтування висновків.

Приклад. До експерименту середня швидкість читання учнів становила 80 слів за хвилину (X =80), а після експерименту - 100 (X = 100). Ми застосуємо критерій знаків, де враховуються показники кожного учня.

Якщо до і після експерименту показники залишилися однаковими, то у графі " Знак зміни результату" ставиться знак =. Якщо швидкість читання після формуючого експерименту зросла, то ставиться знак +, якщо зменшилася -знак -.

Таблиця 5.

Учні І ш о о. о ш та І X СІ та І та ш ш ш о Жанна Є. со та X О с; о та О та X о. X

Є І? Л ° о Е

•2 Щ 5, і ПО

2Е 03 о. ї= ш ь о о

3 Р-8-8

§ £ £ ------ ------- ----- ------ ------

.0 ~ 0 Ф

Р ^с З" 2 о о; 2 х ПО ПО

І2 І > > О.

Ц І 5 Ф

ш Р °- о

3 т •& ш

•—?

5 та

т ^-

л

с т ™ ~ ~*

™ > •

ГО п

со о.

Тепер висновок про те, що наш експеримент вдалий не виглядає таким однозначним. Справді, коли подивитися на таблицю, то видно, що швидкість читання зросла лише в чотирьох учнів, у п'яти - знизилися, а в двох -залишилася на тому ж рівні.

Отже, виходячи із отриманих даних, можна сформулювати дві гіпотези:

1. Но - відмінності між результатами до і після експерименту є
випадковими, а розроблену методику не можна вважати ефективною.

2. НІ - відмінності між результатами до і після експерименту не є
випадковими і свідчать про ефективність розробленої методики.

Для перевірки висунутих гіпотез звернемося до даних таблиці.

• Знайдемо обсяг нової вибірки, в яку входитимуть лише учні, в котрих
відбулися зміни в швидкості читання: п = 11 - 2 = 9.

• Тепер знаходимо суму тих знаків, які частіше зустрічаються. Позначимо її -
як Ктах У нашому випадку знак (+) зустрічається чотири рази, знак (-) -
п'ять разів. Отже, К_тах = 5.

• По таблиці 5 знаходимо граничне значення критерію знаків для вибірки п =

9 При Ктах =5. '

• Якщо К_тах > К_Табл., то гіпотеза Н₀ невірна і приймається гіпотеза НІ; якщо

Ктах< Ктабл, ТО ГІПОТЄЗЗ Но ВІрНЗ, З НІ НЄВІрНЗ.

У нашому випадку К_табл= 8, а отже, К_тах < К_табл (5 < 8), тому

приймається гіпотеза Н₀ - відмінності між результатами до і після експерименту є випадковими, а розроблену методику не можна вважати ефективною.

Таблиця 6.

Граничні значення критерію знаків (95% рівень достовірності)

р = 0, 05

N К N К п К

-ЛО- — ___ а ЗО

и

Цей приклад показує, як можна невдалий експеримент помилково прийняти за вдалий. Але будемо надіятися, що ваші формуючі експерименти будуть здебільшого вдалими і вам вдасться довести це з допомогою критерію знаків.

Цим можна було б і обмежитися, але, можливо, швидкість читання зросла не завдяки вашим зусиллям, а в силу інших причин. Наприклад, ви вимірювали швидкість читання відразу ж після літніх канікул і вона, природно, була дещо нижче"), ніж звичайно. А через тиждень-два діти повністю включилися в навчання і швидкість читання зросла не лише в класі, який ви досліджували, а й в інших класах. Для того, щоб виключити вплив подібних випадковостей на чистоту формуючого експерименту, бажано мати контрольну групу. У цьому випадку і констатуючий, і контрольний зрізи проводяться одночасно в експериментальній і контрольній групах.

Наприклад, констатуючий експеримент показав, що в експериментальній і контрольній групах середня швидкість читання приблизно однакова: X = 80, X = 82. А після формуючого експерименту виявилося, що швидкість читання в експериментальній групі значно зросла (X = 100), а в контрольній групі залишилася приблизно на тому ж рівні (X = 85). Але ми вже переконалися, що на основі простого порівняння середніх величин робити висновки - це досить легковажне заняття. Необхідно перевірити їх статистичну достовірність. У даному випадку~ ви--не- можете використати критерій знаків, оскільки порівнюються незалежні вибірки, коли результати однієї ніяк не впливають і не зв'язані з результатами, які отримуємо на іншій вибірці. Мало того, ці вибірки можуть відрізнятися і за обсягом (наприклад, в експериментальній групі 11 учнів, а в контрольній - 15).

У такому випадку використовують ІІ-критерій Манна-Уітні або 1-критерій Стьюдента. У статистиці є досить строгі обгрунтування того, де слід використовувати У-критерій, а де 1-критерій, але в даній брошурі вони не можуть бути повністю розкритими. Вам слід знати насамперед таке: • У-критерій Манна-Уітні доцільно застосовувати, коли статистичний

розподіл даних не відповідає критерію нормального розподілу, а ц

• е досить часто буває при курсових дослідженнях, коли вибірка нечисленна
- 5-20 чол. Тоді й слід користуватися непараметричною статистикою, до
якої й відноситься ІІ-критерій Манна-Уітні. _____________ _____

• і-критерій Стьюдента більш точний, коли ви маєте нормальний розподіл,
однією з умов якого є більша чисельність вибірки, наприклад, п> 20.

Приклад. Продемонструємо як з допомогою ІІ-критерію Манна-Уітні можна

обгрунтувати вибір контрольної групи для формуючого експерименту.

Нехай середнє арифметичне показників швидкості читання у групі, яку ми обрали для експерименту, дорівнює 80 слів за хвилину (X _екСп = 80). А у групі, яку ми хочемо обрати як контрольну, - 82 (л^г_контр=82). При цьому кількість дітей в експериментальній групі — 11 (п_експ = 11), а в контрольній - 15 (п_КОнтр = 15).

Якщо виходити з середніх показників, то можна припустити, що в обох групах швидкість читання приблизно однакова. Для того, щоб перевірити це припущення, висунемо дві гіпотези:

1. Но - відмінності між X експ. та X контр випадкові (або їх взагалі не існує).
Отже, наші групи подібні і ми можемо взяти вибрану групу як
контрольну.

2. НІ - відмінності між х експ. та х _К0нтр. достовірні, значимі. Вони можуть
бути викликані великим розмахом значень індивідуальних показників.
Процедура перевірки висунутих гіпотез така:

• Дані обох груп слід об'єднати в таблиці, розташувавши їх в порядку
зменшення показників. Дані експериментальної групи позначаються
літерою Е, а дані контрольної групи - К.

• Кожному значенню отриманого ряду присвоюємо ранг (порядковий
номер). Якщо в ряду є декілька однакових числових значень, то їм
присвоюється середнє значення тих рангів, які б були присвоєні кожному з
них в тому випадку, коли б значення відрізнялися.------- ____________

• Знаходимо суму рангів (К) окремо для експериментальної і
контрольної груп.

Таблиця 7.

№ Група Швидкість читання Ранг № Група Швидкість читання Ранг

1. Е 14. К

2. К 15. К

3. Е 16. Е

4. Е 17. К

5. К 18. К 18, 5

6. К 19. Е 18, 5

7. Е 7, 5 20. К

8. К 7, 5 21. К

9. К 9, 5 22. Е

10. Е 9, 5 23. Е

11. К 24. К

12. Е 25. К

13. К 26. Е

_п = 1+3+4+7, 5+9, 5+12+16+18, 5+22+23+26 = 142, 5

= 2+5+6+7, 5+9, 5+11+14+14+14+17+18, 5+20+21+24+25 = 208, 5 Обчислюємо значення У-критерію за формулою:

,, _„... " ««„'(" «а, + 0 о

У = 11 х 15 +[(11 х (11 + 1)): 2]-142, 5= 88, 5

• За таблицею 8 знайдемо граничні значення У-критерію для п_вксп. =

11 і п_ко„тр. = 15. їх два: У_тщ = 44 і У_тах = 121. Якщо II > У_тіп або У < У_тах, то приймається гіпотеза Н₀. Якщо У < У_тІпабо У > У_тах, то приймається гіпотеза НІ. У нашому випадку 44 < 88, 5 < 121, тому приймається гіпотеза Н₀. Отже, відмінності між нашими групами незначні, тому вибрану групу можна взяти як контрольну.

Таблиця 8.

Граничні значення ІІ-критерію (95% рівень значимості)
І р = 0, 05

N > 0 11

26 84 33 97 36 104 45 125 48 132 52 138 55 145

26 84 ЗО 91 33 99 37 106 40 114 44 121 47 129 51 134 55 143 58 151 62 158

- 12 ...29_. 33 99 37 107 41 115 45 123 49 131 53 139 57 147 61 155 65 163

37 106 41 115 45 124 50 132 59 149 63 158 72 175 76 184

40 114 50 132 55 141 64 160 67 171 74 178 78 188 _ 197

? 15 1 44 / 12/ІІ 49 131 59 151 64 161 70 170 75 180 80 190 85 200

42 118 47 129 53 139 64 160 75 181 81 191 86 202 92 212 98 222

51 136 57 147 63 158 67 171 75 180 87 202 93 213 99 224 105 235

48 132 55 143 61 155 67 167 74 178 86 202 99 225 106 236 112 248

52 138 65 163 78 188 85 200 92 212 99 224 106 236 113 248 119 261

55 145 62 158 69 171 76 184 83 197 98 222 105 235 112 248 119 261 127 273

Після проведення - формуючого експерименту також виникає потреба порівняти середні показники швидкості читання в експериментальній та контрольній групах. Можна знову скористатися ІІ-критерієм Манна-Уітні, ви вже знаєте як це робити. Але, можливо, чисельність вибірки у вас буде значно більшою. Тоді краще скористатися {-критерієм Стьюдента як для

обгрунтування вибору контрольної групи, так і для перевірки відмінностей між середніми показниками після формуючого експерименту. Приклад застосування {-критерію Стьюдента.

Після формуючого експерименту швидкість читання ^експериментальній групі зросла до 100 слів за хвилину (X _експ = 100), а в контрольній - до 85 (х _котр = 85).

Якщо виходити з середніх показників, то можна припустити, що швидкість читання в експериментальній групі зросла не випадково, а завдяки формуючому експерименту/ Для того, щоб перевірити це припущення, висунемо дві гіпотези:

1. Но - відмінності між Хексл. та Хконтр. випадкові. Отже, формуючий
експеримент не вдався.

2. Н1 - відмінності між X експ. та х _К0нтр достовірні, значимі. Отже, швидкість
читання в експериментальній групі зросла завдяки формуючому
експерименту.

Процедура перевірки висунутих гіпотез така:

• Дані щодо швидкості читання кожного учня в експериментальній і контрольній групах заносимо в таблицю.

Таблиця 9.

Експериментальна група Контрольна група

Учні № п/п Швидкість читання (Аексп *Л(7 (Аексп А// Учні № п/п Швидкість читання (Хконтр " А/) (Аконтр " А/)

1. -15 1.

2. -ЗО 2.

3. 3.

4. 4. 75 — ------ 10 ---- __ -100 ---

5. 5.

6. 6. -1

7. 7. -3

8. -5 8.

9. 9.

10. 10. -4

11. -10 11. -5

12. -10

13. -13

14. -19

15. -25

X експ. = 100 £ (X _експ -Хі)²= 2050 Л- конір. ~ " ^ £ (Хкош_Р -*/)²= 28486

Знаходимо середнє арифметичне швидкості читання для

експериментальної і контрольної груп, у •

Знаходимо відхилення кожного показника від середнього арифметичного

(х -хі)\ квадрат відхилення (х - хі)² для обох груп.

Знаходимо суму квадратів відхилень для експериментальної і контрольної

груп £ (х - хі)².

28 Знаходимо дисперсію для експериментальної і контрольної груп за

формулою: а ² = -. - г ^ (х - х)²

У нашому випадку для експериментальної групи а² = 205, для контрольної - а² = 203, 29.

Знаходимо середнє квадратичне відхилення (стандартне відхилення), яке позначається літерою а і обчислюється як корінь квадратний із дисперсії. У нашому випадку для експериментальної групи а = 14.32, для контрольної - а = 14.26.

Знаходимо величини середніх помилок за формулою: т =

Для експериментальної групи т = 4.31, для контрольної - т = 3.68. Знаходимо значення 1-критерію Стьюдента за формулою:

У нашому випадку і = 2.65

• Знаходимо число ступенів свободи, яке залежить від кількості
досліджуваних в обох вибірках: v =п-І+П2- 2. У нашому випадку v = 11+15 -
2 = 24

• За таблицею 10 визначаємо рівень достовірності. Виходить, що
порівняння середніх величин, яке ми здійснили, - коректне на рівні
значимості 5% (р< 0, 05). Отже, формуючий експеримент є вдалим.

Таблиця 10.

Граничні значення і -критерію Стьюдента

V Рівні значимості V Рівні значимості

0, 05 0, 01 0, 001 0, 05 0, 01 0, 001

12, 71 63, 60 2, 08 2, 83 3, 82

4, 30 9, 93 31, 60 2, 07 2, 82 3, 79

3, 18 5, 84 12, 94 2, 07 2, 81 3, 77

2, 78 4, 60 8, 61 2, 06 2, 80 3, 75

2, 57 4, 03 6, 86 2, 06 2, 79 3, 73

2, 45 3, 71 5, 96 2, 06 2, 78 3, 71

2, 37 3, 50 5, 41 2, 05 2, 77 3, 69

2, 31 3, 36 5, 04 2, 05 2, 76 3, 67

2, 26 3, 25 4, 78 2, 04 2, 76 3, 66

2, 23 3, 17 4, 59 ЗО 2, 04 2, 75 3, 65

2, 20 3, 11 4, 44 2, 02 2, 70 3, 55

2, 18 3, 06 4, 32 2, 01 2, 68 3, 50

2, 16 ' 3, 01 4, 22 2, 00 2, 66 3, 46

2, 15 2, 98 4, 14 1, 99 2, 64 3, 42

2, 13 2, 95 4, 07 1, 98 2, 63 3, 39

2, 12 2, 92 4, 02 1, 98 2, 62 3, 37

2, 11 2, 90 3, 97 1, 97 2, 60 3, 34

2, 10 2, 88 3, 92 1, 96 2, 59 3, 31

2, 09 2, 86 3, 88 а 1, 96 2, 58 3, 29

2, 09 2, 85 3, 85

Біографічна стратегія

її доцільно застосовувати при аналізі унікальних явищ, як от обдарованості, ціннісної організації свідомості тощо. Суть полягає в тому, що аналізується вплив біографічних подій на формування тих чи інших якостей особистості. В рамках цієї стратегії застосовуються як спеціально розроблені методи (наприклад, каузометрія), так і різні варіанти біографічних інтерв'ю та бесіди, а також проективні та психосемантичні методи. Застосування цієї стратегії вимагає високого рівня підготовленості дослідника.

Відомо, що інколи якийсь життєвий випадок, обставина чи зустріч з певною людиною круто міняють весь хід життя, стають причиною саморозвитку особистості. Наприклад, гідним подиву є той факт, що досягнення великої частини відомих спортсменів викликані не високим рівнем задатків, навпаки, першопричиною розвитку спортивних здібностей в багатьох випадках було слабке здоров'я, травми, насмішки і образи з боку оточення тощо. У такому випадку застосування біографічного методу має бути спрямоване на те, щоб виявити чому і як несприятливі умови для однієї людини стають поштовхом до розвитку, а для іншої - причиною душевного зламу.

Біографічна стратегія - це індивідуально-орієнтована стратегія і особливості її застосування в тому чи іншому конкретному випадку мають вироблятися спільно з керівником курсової роботи.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.