Определение схемных функций методом эквивалентных схем на основе уравнений ветвей для координат (ВК-уравнений) в полном координатном базисе (ПКБ).

Для формирования математической модели в виде уравнений ветвей для координат будем использовать полную систему независимых сечений и контуров, соответствующую системе координат, выбранной при формировании координатных уравнений для ветвей и показанную на графе рис. 6.15. В этом случае все топологические и компонентные матрицы и уравнения уже составлены при формировании координатных уравнений для ветвей.

В полном координатном базисе напряжения и токи y-ребер, а также напряжения и токи z-ребер связаны с напряжениями независимых сечений и токами независимых контуров соотношениями:

, , , ,

которые можно представить в обобщенной матричной форме

,

или

, , (6.43)

где - вектор напряжений независимых сечений; - вектор токов независимых контуров; - обобщенный вектор состояния, определяемый независимыми сечениями и контурами.

Для формирования системы уравнений ветвей для координат необходимо в обобщенном компонентном уравнении (6.2) векторы и выразить через вектор , используя выражения (6.43):

или

, (6.44)

где - матрица эквивалентных параметров; - обобщенный вектор внешних воздействий.

Схема замещения рис. 6.4 содержит два задающих источника э.д.с., расположенных во входной и выходной ветвях, поэтому вектор задающих э.д.с. может быть представлен в виде:

, (6.45)

где и - векторы-столбцы, связывающие задающие э.д.с. и с номерами соответствующих ребер графа, причем , .

С учетом (6.45) матричное уравнение (6.44) может быть представлено в виде:

, (6.46)

где , .