Закон повного струму.

Повний струм – це алгебраїчна сума струмів, які проникають в поверхню, обмежену замкнутим контуром.
За законом повного струму сила намагнічення (НС) F_m вздовж замкнутого контуру дорівнює повному струмові:

1.Напруженість(А/м) магнітного поля в точці, яка розміщена на відстані R від прямолінійного прямокутника,
Н = І / (2π R).

Магнітна індукція В = μ ₀ μ
2. Напруженість в середині провідника в точці, яка знаходиться від осі на відстані а Н =

Якщо а = R, то напруженість на поверхні такого провідника
Н = І / (2 π R),
Де R – радіус циліндричного провідника, м.

3. Напруженість магнітного поля в центрі кільцевого провідника
Н = І / (2R) = І / d,
Де R – радіус кільця, м.

4.Напруженість магнітного поля в середині кільцевої котушки

Н = І w / (2π R_x)

де R_x – радіус від центру кільцевої котушки до точки, яку ми шукаємо, м.

Магнітна індукція В = μ ₀ μ Н = μ ₀ μ

5. Напруженість магнітного поля на середній магнітній лінії кільцевої (тороїдальної) котушки

Н = І _w /I

Де І – струм в обмотці котушки, А; w – число витків котушки; l – довжина середньої магнітної лінії котушки, м.
Магнітна індукція
В = μ _а Н = μ _а
Магнітний потік Ф =ВS=μ _а
Де S – площа поперечного перерізу котушки, м²
6.Напруженістьмагнітного поля на вісі циліндричної котушки в будь – якій її точці Н = (соs α ₁- соs α ₂)

Якщо d ← 1, то Н = І _w /I
Магнітна індукція В =μ μ ₀Н =μ μ ₀ (соs α ₁- соs α ₂)
Або при умові що d В =μ μ ₀

16. Намагнічення феромагнетиків. Початкова крива намагнічення.

Намагнічення феромагнетиків у зовнішньому полі полягає в переорієнтації векторів намагніченості доменів у напрямі прикладеного поля, яке включає зміщення, обертання і пара процес.

Зміщення полягає у зміні меж між доменами. Ті домени, напрям орієнтації магнітного моменту яких близький до напряму зовнішнього магнітного поля, починають збільшуватись за рахунок доменів, енергетичне менш вигідних. При такому зміщенні домени можуть змінювати розміри, форму і власну енергію. Перешкоджають процесу зміщення дислокації, дефекти кристалічної решітки, домішки, макротріщини та ін. Процес обертання полягає в повороті вектора намагнічення М. окремих доменів у напрямі поля. Фактором протидії таким поворотам може бути магнітна анізотропія феромагнетика, яка полягає в залежності магнітних властивостей кристалів від напряму намагнічення. Спочатку магнітні моменти доменів напрямлені вздовж осей легкого намагнічення, які взагалі можуть не збігатися з напрямом зовнішнього поля. Поворот намагніченості доменів пов'язаний з затратою енергії за рахунок енергії зовнішнього поля.

Парапроцес (або справжнє намагнічування) полягає у збільшенні абсолютної величини спонтанної намагніченості Ms феромагнетиків під дією зовнішнього магнітного поля Н. Парапроцес настає при Н > Я5 і зумовлений орієнтацією в полі Н елементарних носіїв магнетизму (спінових і орбітальних магнітних моментів атомів або іонів), які залишились незорієнтованими в напрямі зовнішнього магнітного поля внаслідок дії теплового руху. Парапроцес є завершальним у намагнічуванні феромагнетиків, на якому із збільшенням Я намагнічення Ms прямує до абсолютного насичення, тобто до намагніченості, яку мав би феромагнетик при абсолютному нулі температури, коли всі носії магнетизму повністю зорієнтовані. Взагалі парапроцес дає малий вклад у намагнічування феромагнетиків.

При внесенні ненамагніченого феромагнетика в наростаюче зовнішнє магнітне поле Н його вектор намагнічення М змінюється нелінійно (рис. 9.5). Криву М (Н) називають кривою першого намагнічення. На ній можна виділити п'ять ділянок. Ділянка І — це область оборотного намагнічення. Вона зумовлена пружним зміщенням меж доменів. Ділянка ІІ — зумовлена оборотним і необоротним зміщенням меж доменів. Для неї спостерігається квадратична залежність М (Н). Ділянка ІІІ — зумовлена лише необоротним зміщенням меж доменів і тут спостерігається швидкий ріст М(Н), що відповідає найбільшій магнітній проникності феромагнетика. В області IV відбувається перехід до насичення намагнічення. Ця область зумовлена переважно обертанням магнітних моментів доменів. Область V називають областю парапроцесу, в якій спостерігається дуже слабке наростання кривої М (Н). Отже, намагнічення феромагнетиків не збільшується безмежно при збільшенні напруженості поля, а має межу, яку називають намагніченістю насичення. Існування такої межі свідчить проте, що намагніченість феромагнетиків, як і парамагнетиків, пов'язана з переорієнтацією магнітних моментів структурних одиниць речовини.

17. Явище гістерезису.

Гістерезис (грец. ὑ σ τ έ ρ η σ ι ς — " той, що відстає ") – неоднозначна залежність змін фізичної величини, яка означає стан тіла, від зміни іншої фізичної величини, яка визначає зовнішні умови (напруженість магнітних Н та електричних Е полів). Гістерезис спостерігається в тих випадках, коли стан тіла визначається зовнішніми умовами не лише в цей час часу, але й попередні моменти, тобто, коли стан системи залежить від її минулого (історії).

Гістерезис означає ненакладання перебігу змін у протилежних напрямках (незбіжність кривих, що описують такі зміни).

Розрізняють гістерезис:

· магнітний;

· діелектричний;

· пружний:

· магнітострикційний;

· температурний;

· термомагнітний та інші.

18. Магнітом’які та магнітотверді феромагнетики, їх застосування.

Магнітом’які матеріали(МММ) повинні мати високу магнітну проникність, малу коерцитивну силу, велику індукцію насичення, вузьку петлю гістерезиса, малі магнітні втрати.

МММ можна розділити на слідуючі групи: технічно чисте залізо(низьковуглицева сталь); кремниста електротехнічна сталь; сплави з високою початковою магнітною проникністю; сплави з великою індукцією насичення, ферити.

Технічно чисте залізо(низьковуглицева сталь);

Залізо являє собою магнітом’який матеріал, властивості якого сильно залежать від вмісту домішок.

Технічно чисте залізо містить небільше 0.1% вуглецю, сірки, марганцю та інших домішок і володіє порівняно малим питомим електричним опором, що обмежує його застосування.Використовується в основному для магнітопроводів постійних магнітних потоків і виготовляється рафінуванням чавуну в мартенівських печах.

Електролітичне залізо утримується в процесі електролізу сірчанокислого або хлористого заліза.Воно використовується в постійних полях.

Карбонільне залізо отримують у вигляді порошку розкладом пентакарбонілу заліза Fe(CO)5.Його зручно використовувати для виготовлення сердечників, працюючих на високих частотах.

Кремниста електротехнічна сталь містить менше 0, 05% вуглецю, від 0, 7до 4, 8% кремнію і відноситься до магнітом’яких матеріалів широкого застосування.Легування сталі кремнієм призводить до істотного підвищення питомого електричного опору. Сталь з вмістом кремнію 6, 8% володіє найбільшою магнітною проникністю, але в промисловості використовують сталь з вмістом кремнію не більше 5, 1%. Так, як кремній погіршує механічні властивості сталі, вона стає не придатною для штамповки.

Магнітом’які матеріали використовують у виробництві сердечників трансформаторів, електромагнітів.електричних машин, у вимірювальних приладах та інших апаратах.

Магнітотверді матеріали на відміну від магнітом’яких, мають суттєво більшу коерцитивну силу і площу петлі гістерезиса.Такі матеріали використовуються для виготовлення постійних магнітів–джерел постійних магнітних полів.які в багатьох випадках вигідніші ніж електромагнітні.

Постійні магніти мають робочий повітряний зазор.відповідно на розімкнутих кінцях виникають плюси, що створюють розмагнічувальне поле з напруженістю, яка знижує індукцію в середині магніту.

Магнітотверді матеріали за складом і способом отримання підрозділяють на литі висококоерцитивні сплави, сплави на основі рідкоземельних елементів, металокерамічні матеріали, магнітотверді ферити та інші матеріали.

Литі висококоерцитивні сплави.

Найбільше поширення отримали магнітотверді матеріали на основі залізо-нікель-алюмінієвих і залізо-нікель-кобальт-алюмінієвих сплавів, легованих різними добавками.

Вироби з сплавів отримують в основному методом лиття.Недоліками сплавів є особлива крихкість і висока твердість, тому обробка на металоріжучих верстатах затруднена.Механічній обробці у вигляді грубого обдирання різанням з застосуванням твердосплавних різців піддаються сплави, котрі не містять кобальту.Безкобальтові сплави являються дешевими і не містять дефіцитних металів, але властивості їх не дуже високі.Текстуровані сплави, що містять кобальт, мають високі магнітні характеристики, але в декілька раз дорожчі ніж безкобальтові.

Магнітотверді матеріали використовують для виготовлення постійних магнітів в машинах малої потужності, різних апаратах і приладах.

19. Провідник у магнітному полі. Закон Ампера. Взаємодія двох паралельних провідників зі струмом

ви дізналися, що магнітне поле діє на провідник зі струмом з деякою силою. У цьому легко переконатися за допомогою досліду. Візьмемо прямий провідник, виготовлений з немагнітного матеріалу, і підвісимо його на тонких і гнучких проводах таким чином, щоб він перебував між полюсами підковоподібного постійного магніту (рис. 28.1, а). Якщо пропустити по провіднику струм, провідник відхилиться від положення рівноваги (рис. 28.1, б).

Причиною такого відхилення є сила, що діє на провідник зі струмом з боку магнітного поля. Довів наявність цієї сили та з'ясував, від чого залежать її значення і напрямок, А. Ампер (див. рис. 9.2). Саме тому цю силу назинають силою Ампера.
Сила Ампера — це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом.
Експериментально встановлено, що сила Ампера пропорційна силі струму в провіднику та довжині тій частини провідника, що перебуває в магнітному полі Сила Ампера збільшується з посиленням магнітного поля і залежить від розташування провідника відносно ліній магнітного поля. Сила Ампера є максимальною, якщо провідник розташований перпендикулярно до магнітних ліній, і дорівнює нулю, якщо провідник розташований паралельно магнітним лініям.
Напрямок сили Ампера зручно визначати за допомогою правила лівої руки.

F_a = B∙ I∙ l ∙ sinα

20. Явище електромагнітної індукції. Правило Ленца.

Електромагні́ тна інду́ кція — явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком.

Явище електромагнітної індукції відкрив у 1831 році Майкл Фарадей. До того було відомо, що електричний струм у провіднику створює магнітне поле. Однак оберненого явища не спостерігалося. Постійне магнітне поле не створює електричного струму. Фарадей встановив, що струм виникає при зміні магнітного поля. Якщо підносити й віддаляти до рамки з провідного матеріалу постійний магніт, то стрілка підключеного до рамки вольтметра відхилятиметься, детектуючи електричний струм. Ще краще це явище проявляється, якщо вставляти (виймати) магнітне осердя в котушку з намотаним провідником.

Фарадей встановив кількісний закон електромагнітної індукції, описавши його рівнянням:

де

— електрорушійна сила (ЕРС), яка виникає в котушці, що перебуває у змінному магнтіному полі, у вольтах

N — кількість витків у котушці

Φ — магнітний потік у веберах

Якщо в провіднику виникає електрорушійна сила, то відповідно, індукований в ньому струм буде визначатися за законом Ома формулою

,

де R — опір провідника. Такий струм називається індукційним струмом.

Правило Ленца — закон, за яким можна визначити напрям індукційного струму.

Згідно з правилом Ленца індукційний струм, що виникає в замкнутому контурі, своїм магнітним полем протидіє зміні магнітного потоку, який збуджує даний струм. Формулювання: Індукційний струм у замкненому провіднику завжди має такий напрям, що створюваний цим струмом власний магнітний потік протидіє тим змінам зовнішнього магнітного потоку, які збуджують індукційний струм. Його встановив російський фізик Е. Х. Ленц 1833 року.

21. Явище самоіндукції. Індуктивність котушки.

Самоіндукція — явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання сили струму при вмиканніджерела живлення і спадання струму при розмиканні електричного кола.

Величина електрорушійної сили самоіндукції визначається за формулою

,

де — е.р.с., — сила струму, L — індуктивність.

Розрахунок індуктивності контура

Явище самоіндукції виникає в провідниках зі змінним струмом, навколо яких створюється змінне магнітне поле. Власне магнітне поле контура створює магнітний потік самоіндукції через поверхню , що обмежена цим контуром:

де - проекція вектора індукції магнітного поля струму на нормаль до елемента поверхні . За законом Біо-Савара-Лапласа магнітна індукція в точці, що знаходиться на віддалі від елемента контура зі струмом ,

Коту́ шка індукти́ вності — звернутий у спіраль ізольований дріт, що має значну індуктивність при відносно великій електричній провідності та малому активному опорі. Така система здатна запасати енергію при протіканні електричного струму.

Для збільшення індуктивності котушка здебільшого намотується на феромагнітне осердя. Котушку без осердя називають соленоїдом. Спеціальні котушки, що використовуються в певних електричних колах, називають дроселями.

22. Явище взаємоіндукції. Вихрові струми.

Взаємною індукцією називається явище наведення ЕРС у контурі при зміні струму в іншому контурі. Наведену (індуковану) ЕРС називають ЕРС взаємоіндукції .

Нехай є два контури, що віддалені на певну відстань один від одного (рис.48). По контурах проходять струми та . Струм утворює магнітний потік , який частково замикається не зчіплюючись з іншим контуром () і частково проходить через другий контур (). Для наочності на рисунку зображено тільки по одній силовій лінії кожного з цих потоків. Струм утворює магнітний потік _, який також проходить крізь другий контур (), а частково проходить через перший контур ():

.

У загальному випадку контури містять та витків. Повне потокозчеплення контурів:

;

Знак «+» має місце, коли потік взаємоіндукції має напрямок узгоджений з потоком самоіндукції, що створюється струмом даного контуру.

Взаємною індуктивністю називають відношення потокозчеплення взаємної індукції до струму, який її індукував:

[Гн].

Для лінійних кіл

Властивість взаємності: якщо струм , що проходить у першому колі, обумовлює у другому колі потокозчеплення взаємної індукції , то такий же струм, що проходить у другому колі, зумовить в першому колі потокозчеплення, взаємоіндукція такої ж величини.

Взаємна індуктивність пропорційна кількості витків котушок, магнітній проникності осердя, геометричним розмірам та взаємному розташуванню котушок.

Повні ЕРС, індуковані у контурах:

ЕРС взаємоіндукції:

Знак «-» при узгодженому напрямку потоків самоіндукції та взаємоіндукції.

Кола в яких наводяться (індукуються) ЕРС взаємоіндукції, називають індуктивно зв’язаними.

Як елемент схеми заміщення реального кола взаємна індуктивність М дозволяє враховувати при розрахунках явище взаємоіндукції та накопичення енергії у магнітному полі магнітозв’язаних котушок.

Вихрові струми, струми Фуко (на честь Леона Фуко) — вихрові індукційні струми, які виникають у масивних провідниках при зміні магнітного потоку, який їх пронизує.

Вперше вихрові струми виявлені французьким ученим Франсуа Араго (1786—1853) в 1824 р. у мідному диску, розташованому на осі під магнітною стрілкою, яка оберталася. За рахунок вихрових струмів диск теж обертався. Це явище, назване явищем Араго, було пояснене декілька років по тому M. Фарадеєм з позицій відкритого ним закону електромагнітної індукції: магнітне поле, яке обертається, індукує у мідному диску струми (вихрові), які взаємодіють з магнітною стрілкою. Вихрові струми названі на честь французького фізика Фуко (1819—1868). Він відкрив явище нагрівання металічних тіл, які обертаються у магнітному полі, вихровими струмами.

Струми Фуко виникають під дією змінного електромагнітного поля і за своєю фізичною природою нічим не відрізняються від індукційних струмів, що виникають у лінійних проводах.

Оскільки електричний опір провідників малий, то сила струмів Фуко може досягати великих значень. Згідно з правилом Ленца вони вибирають у провіднику такий напрямок, щоб протистояти причині, яка їх викликає. Тому у сильному магнітному полі провідники, які рухаються, витримують сильне гальмування, яке пояснюється взаємодією струмів Фуко з магнітним полем. Цей ефект застосовується для демпфування рухливих частин гальванометрів, сейсмографівтощо.

Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційних печах — у котушку, яка живиться від високочастотної батареї великої сили поміщають тіло-провідник, у якому виникають вихрові струми, які розігрівають його до плавлення.

У багатьох випадках струми Фуко небажані, шкідливі. Для боротьби з ними приймаються спеціальні заходи: наприклад, якоря трансформаторів набираються з тонких пластин. Поява феритів зробила можливим виготовлення цих провідників суцільними.

23. Магнітні кола. Їх види. (неповне)!!!!

Магнітним колом називається частина електротехнічного пристрою, що містить феромагнітні тіла, в яких при наявності намагнічуючої сили виникає магнітний потік і уздовж якої залишаються лінії магнітної індукції.
Джерелами намагнічуючої сили можуть бути котушки із струмами, постійні магніти.
У нерозгалуженого однорідного магнітного кола, магнітний потік на всіх ділянках однаковий.
При розрахунку магнітних кіл розв’язують задачі двох типів:

1. За заданим магнітним потоком Ф і відомою площею поперечного перерізу знаходять магнітну індукцію:

2. Визначають напруженість магнітного поля в осерді, по характеристиках намагнічування сталі ().

3. Знаходять намагнічуючу силу за законом повного струму: .

– довжина середньої лінії магнітопроводу.

II. Обернена задача.
За заданою намагнічуючою силою необхідно знайти магнітний потік в магнітопроводі.

Порядок розрахунку:

1.
Визначають напруженість магнітного поля в осерді:

, звідси:

За кривою намагнічування сталі заданого сорту знаходять магнітну індукцію .

Визначають магнітний потік:

Неоднорідне магнітне поле складається з кількох ділянок, які відрізняються довжиною, поперечним перерізом та матеріалом.

Найчастіше зустрічаються магнітні кола, в яких крім ділянок з феромагнітних матеріалів є повітряні зазори.
Порядок розрахунку такий самий, як і для однорідного кола, але магнітну індукцію і напруженість поля визначають для кожної ділянки; при цьому потоки розсіювання не враховують.
Магнітна індукція -ї ділянки.

і — площа поперечного перерізу -ї ділянки.

Знаючи магнітну індукцію, визначають напруженість поля; для ділянок з феромагнітних матеріалів — за кривими намагнічування, для інших ділянок з неферомагнітних матеріалів — за формулою .

^ Складають рівняння за законом повного струму:

Для даного магнітного потоку намагнічуюча сила:

24. Закон Ома для магнітного кола.(неповне)

25.Електромагніти. Їх застосування. Розрахунок електромагніта. (неповне)

Електромагні́ т (англ. electromagnet, нім. Elektromagnet m) — пристрій, що створює магнітне поле при проходженні електричного струму. Звичайно електромагніт складається з обмотки і феромагнітного осердя, який набуває властивостей магніту при проходженні по обмотці струму. У електромагнітах, призначених, перш за все, для створення механічного зусилля також присутній якір (рухома частина магнітопроводу), що передає зусилля.

Обмотки електромагнітів виготовляють з ізольованого алюмінієвого або мідного дроту, хоча є і надпровідні електромагніти. Магнітопроводи виготовляють з магнітом'яких матеріалів — звичайно з електротехнічної або якісноїконструкційної сталі, литої сталі і чавуну, залізонікельових і залізокобальтових сплавів. Для зниження втрат на вихрові струми магнітопроводи виконують з набору листів (шихта).

Електромагніти застосовують для створення магнітних потоків в електричних машинах і апаратах, пристроях автоматики тощо (генераторах, двигунах, реле, пускачах і т.д.).

Нейтральні електромагніти постійного струму

У таких магнітах сила залежить тільки від величини струму в обмотці і не залежить від напряму струму.

Поляризовані електромагніти постійного струму

У електромагнітах цього типу створюється 2 незалежних магнітних потоки: поляризаційний, який утворюється зазвичай полем постійного магніту, і робочий магнітний потік, який виникає під дією обмотки керування, намагнічувальної сили (м. р. с.). Дія такого магніту залежить як від величини магнітного потоку, так і від напряму електричного струму в робочій обмотці.

Електромагніти змінного струму

У цих магнітах живлення обмотки здійснюється від джерела змінного струму, а магнітний потік періодично змінюється по величині і напряму, внаслідок чого сила тяжіння пульсує від нуля до максимального значення з подвоєною частотою по відношенню до частоти струму живлення.

Інші класифікації

Електромагніти розрізняють також за рядом інших ознак: за способом включення обмоток — з паралельними і послідовними обмотками; за характером роботи — що працюють в тривалому, переривистому і короткочасному режимах; за швидкістю дії — швидкодіючі і сповільненої дії і т.д.

Найпростіший електромагніт

Найпростішим електромагнітом є провідник намотаний на циліндричну котушку — соленоїд. Набагато сильніше магнітне поле можна створити, вставивши в котушку осердя з феромагнітного матеріалу. При цьому магнітне поле котушки намагнічує осердя і те, в свою чергу, створює додаткове магнітне поле.

[ред.]Пристрої, де використовуються електромагніти

Електромагніти використовуються там, де необхідне магнітне поле, яке можна швидко і легко змінити, наприклад у електричному дзвінку, телеграфії, електромашинах, релейній техніці, лічильниках електроенергії. Електромагніти є в будь- якому автомобілі, телефоні, компютері, телевізорі, літаку, теплоході.

Дотичний термін

ЕЛЕКТРОМАГНІТНИЙ, (рос. электромагнитный, англ. electromagnetic, нім. elektromagnetisch) – той, що належить до електромагнетизму, тобто одночасно до електрики й магнетизму. Той, який здійснюється або діє за допомогою електромагніту.

26. Параметри змінного струму.

Змінним називається струм, зміна якого за величиною і напрямком повторюється періодично через рівні проміжки часу Т. Умова періодичності має вид:

i(t)=i(t+T)=... =i(t+k× T), (3.1)

де t, [с] - час,

k=0, 1, 2, 3,....

Ми розглядаємо тільки змінний струм, що змінюється за синусоїдальним законом (може бути пилкоподібної, прямокутної форми і т.п.). У народному господарстві найбільш широке застосування знайшов саме синусоїдальний змінний струм, тому що генератори дають форму кривої ЕРС, близьку до синусоїдальної, і за цієї формі кривої досягається найбільша економічність при передачі і застосуванні електричної енергії.

Графік змінного струму, що змінюється за синусоїдальним законом, показаний на рисунку 3.1.

Рис.3.1 - Змінний однофазний струм

Аналітична форма запису синусоїдальної величини:

27. Кола змінного струму: А) з активним опором, Б) Індуктивним опором, В) Ємнісним опором.

Активний опір R_a – це опір, в якому енергія, що надходить від генератора, перетворюється у внутрішню енергію провідника:

Із векторної діаграми видно, що коливання сили струму та напруги при активному навантаженні збігаються по фазі.

Векторна діаграма показує, що в колі з котушкою індуктивності без активного навантаження напруга, прикладена до цього кола, випереджає силу струму за фазою на кут 90⁰, причому сила струму також випереджає ЕРС самоіндукції за фазою на кут 90⁰.

28. Загальний випадок послідовного з’єднання з активним індуктивним та ємнісним опором.

32. Отримання трифазної Е.Р.С.

Системою трифазного струму називається сукупність трьох однофазних змінних струмів, зсунутих за фазою на кут 120⁰.

Розробив трифазну систему російський електротехнік М.О. Доливо-Добровольський у 1888 р. Винятково високі якості трифазної системи явилися причиною всесвітнього її застосування. Розглянемо конструкцію найпростішого генератора трифазного струму (рис.3.38).

У пазах статора симетрично по колу розташовані три однакові котушки, початок і кінець кожної з яких зсунуті в просторі на кут 120⁰. Початок котушок позначений А, В, С, кінець - X, Y, Z.

Ротор - електромагніт, що обертається за годинною стрілкою. При обертанні ротора обертається і його магнітне поле. Магнітні силові лінії перетинають обмотки статора. У них індукуються ЕРС однієї й тієї ж частоти, однакової амплітуди, але зсунуті за фазою на кут 120⁰.

Прийнявши за початок відліку часу момент, у який ЕРС першої фази дорівнюють нулю, можна записати миттєві значення всіх трьох ЕРС:

фаза А: ,

фаза В: ,

фаза С:

.

Якщо система ЕРС симетрична, то трифазна система симетрична, і можна записати:

Е_1М = Е_2М = Е_3М (3.58)

або за допомогою символічного методу

,

,

.

Лінійна діаграма ЕРС (або часова діаграма) приведена на рис.3.39.

Рис.3.39 - Лінійна діаграма ЕРС.

Векторна діаграма ЕРС приведена на рис.3.40.

Рис.3.40- Векторна діаграма ЕРС.

Генератори станцій виконуються синхронними, тобто з точно визначеною швидкістю обертання (на ДРЕС - 3000 об/хв). Частота мережі, що живить, повинна становити 50±2% Гц. Зниження частоти струму нижче 49 Гц призводить до різкого збільшення сили струму в мережах в основному через збільшення струму, який споживається парком двигунів. Зниження частоти струму обумовлює зниження частоти обертання вала двигуна, що за постійної необхідної потужності веде до збільшення обертового моменту ротора двигуна, а отже, і до росту струму, що споживається двигуном із мережі. Такий режим роботи електроустановок є не тільки аварійним, але і пожежонебезпечним. Він призводить до виходу з ладу трансформаторних підстанцій, загоряння електродвигунів і проводів, що їх підключають.

Трифазна система (трифазний струм) має наступні переваги перед однофазною:

- одержання обертового магнітного поля за нерухомих обмоток;

- економічна передача енергії на відстані;

- можливість використання однієї фази як однофазного струму;

- забезпечує високу якість при випрямленні за різноманітних напруг і потужностей.
33. Коефіцієнт потужності та шляхи його підвищення.

Коефіціє́ нт поту́ жності — безрозмірна фізична величина, що характеризує споживача змінного електричного струму з точки зору наявності в навантаженні реактивної складової. Коефіцієнт потужності показує, наскільки зсувається по фазі змінний струм, що протікає через навантаження, щодо прикладеного до нього напруги.

Чисельно коефіцієнт потужності дорівнює косинусу цього фазового зсуву.

Можна показати, що якщо джерело синусоїдального струму (наприклад, розетка ~220 В, 50 Гц) навантажити на навантаження, в якому струм випереджає чи відстає по фазі на деякий кут від напруги, то на внутрішньому активному опорі джерела виділяється підвищена потужність. На практиці це означає, що при роботі на навантаження з зсунутими напругою і струмом від електростанції потрібно більше енергії: надлишок переданої енергії виділяється у вигляді тепла в проводах і може бути досить значним.

Коефіцієнт потужності дорівнює відношенню споживаної електроспоживачем активної потужності до повної потужності. Активна потужність витрачається на здійснення роботи. Повнапотужність — геометрична сума активної та реактивної потужностей (у разі синусоїдальних струму і напруги). У загальному випадку повну потужність можна визначити як добуток діючих (середньоквадратичних) значень струму і напруги в колі. Повна потужність дорівнює квадратному кореню із суми квадратів активної і неактивної потужностей. В якості одиниці вимірювання повної потужності прийнято використовувати вольт-ампер (В•А) замість вата (Вт).

Згідно нерівності Коші-Буняковського, активна потужність дорівнює середньому значенню добутку струму і напруги, і завжди не перевищує добуток відповідних середньоквадратичних значень. Тому коефіцієнт потужності приймає значення від нуля до одиниці (тобто від 0 до 100%).

Коефіцієнт потужності математично можна інтерпретувати як косинус кута між векторами струму і напруги. Тому в разі синусоїдальних напруги і струму величина коефіцієнта потужності збігається з косинусом кута, на який відстають відповідні фази.

В електроенергетиці для коефіцієнта потужності прийняті позначення cos φ (де φ - зсув фаз між силою струму і напругою) або λ. Коли для позначення коефіцієнта потужності використовується λ, його величину звичайно виражають у відсотках.

При наявності реактивної складової в навантаженні крім значення коефіцієнта потужності іноді також вказують характер навантаження: активно-ємнісний або активно-індуктивний. У цьому випадку коефіцієнт потужності відповідно називають випереджаючим або відстаючим.

У разі синусоїдальної напруги, якщо навантаження не має реактивної складової, коефіцієнт потужності дорівнює частці потужності першої гармоніки струму в повній потужності, споживаної навантаженням, і рівний коефіцієнту спотворень струму.

34. Незв’язна і зв’язна трифазна система.

Кінці обмоток джерела X, Y, Z з'єднують у загальну точку N, яка називається нульовою точкою, або нейтраллю. Прово­ди, які з'єднують початки А, В і С обмоток джерела з приймачем (ліній­ні проводи), зберігають; три проводи, приєднані до кінців обмоток, замінюють одним. Завдяки цьому в приймачі також утворюється нульо­ва точка N' (нейтраль). Нульові точки джерела енергії і приймача мо­жуть бути зв'язані проводом, який називається нульовим, або нейтраль­ним (рис. 20.4, а). При цьому матимемо зв'язану чотирипровідну три­фазну систему електричних кіл.

Далі буде показано, що в симетричних трифазних колах можна відмовитись від нульового проводу, оскільки струм у ньому дорівнює нулю. В цьому випадку зв'язок між джерелом і приймачем, з'єднаними зіркою, можна здійснювати за трипровідною схемою (рис. 20.4, б).

Фазні напруги

Різниця потенціалів між лінійними затискачами і нейтраллю називається фазною напругою (йa, ub, Uc)-

Фазні напруги джерела — це напруги між печатками й кінцями фаз, вони відрізняються від е. р. с. на спад напруги в обмотках. Якщо опором обмоток можна знехтувати, то фазні напруги джерела дорівню­ють відповідним е. р. с. У симетричній системі вони зображуються, так само як і е. р. с., трьома однаковими за значенням векторами, зсу­нутими за фазою на 120° (рис. 20.5, а).

У чотирипровідному і симетричному трипровідному колах фазні напруги в приймачі менші, ніж у джерелі, на спад напруги у з'єдну­вальних проводах. Якщо опором проводів можна знехтувати, то фазні напруги в приймачі вважають такими ж, як у джерелі.

Лінійні напруги

Різниця потенціалів між кожною парою лінійних проводів нази­вається лінійною напругою (11 ав, vbc, oca)-

Якщо прийняти потенціал нульової точки N джерела енергії таким, що дорівнює нулю, то потенціали його лінійних затискачів:

Лінійні напруги:

Перейшовши до діючих значень, запишемо вирази в комплексній формі: Потенціали лінійних затискачів (або лінійних проводів) у кожну мить відрізняються один від одного через наявність зсуву фаз між фаз­ними напругами. Отже, лінійні напруги не дорівнюють нулю, їх можна визначити аналітичне за рівняннями (20.3) або графічно за допомогою векторної діаграми рис. 20.5.

З векторної діаграми видно, що при симетричній системі фазних на­пруг система лінійних напруг також симетрична: uab, obc, uca одна­кові за значенням і зсунуті відносно одна одної на 120°. Разом з тим при прямій послідовності фаз зірка векторів лінійних напруг ви­переджає на 30° зірку векторів фазних напруг.

Векторну діаграму зручно виконати топографічною, тоді кожній точці кола відповідає певна точка на діаграмі (рис. 20.5, б). Вектор, проведений між двома точками топографічної діаграми, виражає за значенням і фазою напругу між однойменними точками кола.

Діюче значення лінійних напруг легко визначити за векторною діа­грамою з трикутника, утвореного векторами двох фазних і однієї лі­нійної напруг, наприклад ANB:

Позначивши всі фазні напруги а лінійні напруги Un, дістанемо загальне співвідношення між лінійними та фазними напругами в си­метричній системі:

Фазні та лінійні струми У зв'язаній системі (див. рис. 20.4, а), так само як і в незв'язаній, кожна фаза є замкненим колом. Згідно з додатним напрямом е. р. с., в обмотках джерела додатний напрямструмів у лінійних проводах — від джерела до приймача, а в нульо­вому проводі — від приймача до джерела.

В трифазних колах розрізняють фазні та лінійні струми.

Струми в фазах джерела і приймача називають фазними (на рис. 20.4 ц-е іл, ів, іс', загальне позначення Іф). Струми в лінійних проводах називають лінійними (іа, ів, іс', загальне позначен­ня гл).

35. З’єднання обмотків генератора та споживачів у зірку.

Зіркою називається таке з'єднання, коли кінці фаз обмоток генератора (G) або опорів споживача (M) з'єднуються в одну загальну точку, яка називається нейтральною точкою або нейтраллю, а початки обмоток приєднуються до лінійних проводів. Зірка позначається умовною позначкою Y. Дроти, що з'єднують початки фаз генератора і приймача, називаються лінійними. Дріт, що з'єднує дві нейтралі, називається нейтральним.

36. З’єднання обмотків генератора та споживачів у трикутник.

Трикутник таке з'єднання, коли кінець першої фази з'єднується з початком другої фази, кінець другої фази з початком третьої, а кінець третьої фази з'єднується з початком першої. До місця з'єднань фаз підключаються лінійні дроти. Нульового дроту тут немає, а початок та кінець обмоток є. В даному випадку фазна напруга дорівнює лінійній.

37. Потужність трифазного кола.

Потужність трифазного кола при з’єднанні зіркою. Активні і реактивні потужності в кожній з фаз трифазної системи можна знайти за формулами:

P_A = U_A I_A cos φ _A P_B = U_B I_B cos φ _B P_C = U_C I_C cos φ _C

Q_A = U_A I_A sin φ _A Q_B = U_B I_B sin φ B Q_C = U_C I_C sin φ _C

Загальна потужність трифазної системи (активна і реактивна) визначається сумою потужностей окремих фаз:

P = P_A + P_B + P_C; Q = Q_A + Q_B + Q_C.

При симетричному навантаженні: P_A = P_B = P_C = P_ф; Q_A = Q_B = Q_C = Q_ф; φ A = φ B = φ C = φ. Тоді:

P = 3 P_ф = 3 U_ф I_ф cosφ

Q = 3 Q_ф = 3 U_ф I_ф sin φ

S = 3 U_ф I_ф

Ці формули визначають потужність трифазної системи через фазні струми і напруги.

Іноді буває зручніше вираховувати потужність через лінійні величини струмів і напруг. Враховуючи, що при з’єднанні зіркою

І_л = І_Ф і U_л = √ 3 U_Ф, отримаємо

P = √ 3 U_л I_л cos φ

Q = √ 3 U_л I_л sin φ

S = √ 3U_л I_л

Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником». В цьому випадку потужність визначається за тими же формулами, що і при з’єднані «зіркою».

Потужність окремих фаз:

P_AB = U_AB I_AB cos φ _AB Q_AB = U_AB I_AB sin φ _AB

P_BC = U_BC I_BC cos φ _BC Q_BC = U_BC I_BC sin φ _BC

P_CA = U_CA I_CA cos φ _CA Q_CA = U_CA I_CA sin φ _CA

Загальна потужність трифазної системи визначається сумою потужностей окремих фаз

Р = P_AB + P_BC + P_CA

Q = Q_AB + Q_BC + Q_CA

При симетричному навантаженні потужності окремих фаз рівні між собою, отже

Р = 3 Р_ф = 3 U_ф I_ф cos φ; Q = 3 Q_ф = 3 U_ф I_ф sin φ; S = 3 U_ф I_ф

Враховуючи, що при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф і, можна отримати вирази потужностей через величини лінійних струму і напруги:

Р = √ 3U_л I_л cos φ

Q =√ 3U_л I_л sin φ

38. Аварії в трифазних мережах.

=(
39.Вибір схем з’єднань та отримання освітлювального та силового навантажень.

=(
40. Необхідність використання трансформаторів.

Трансформа́ тор — пристрій для перетворення параметрів (амплітуд і фаз) напруг і струмів^[1]

Трансформатор (від лат. Transformo — перетворювати) — статичний електромагнітний пристрій, що має дві або більше індуктивно зв'язані обмотки і призначений для перетворення за допомогоюелектромагнітної індукції однієї або кількох систем (напруг) змінного струму в одну або декілька інших систем (напруг) змінного струму без зміни частоти системи (напруги) змінного струму^[2].

Трансформатори широко застосовуються в лініях електропередач, в розподільних та побутових пристроях. Передача електроенергії відбувається з меншими втратами при високій напрузі й малій силі струму. Тому, зазвичай лінії електропередач є високовольтними. Водночас побутові й промислові машини вимагають великої сили струму й малої напруги, тому перед споживанням електроенергія перетворюється в низьковольтну. Трансформатори знайшли застосування також у різних випрямних, підсилювальних, сигналізаційних та інших пристроях.

Коефіцієнт корисної дії сучасних трансформаторів, особливо підвищеної потужності, вельми високий і досягає значень 0, 95…0996.

40 Трансформа́ тор — пристрій для перетворення параметрів (амплітуд і фаз) напруг і струмів^[1]

Трансформатор (від лат. Transformo — перетворювати) — статичний електромагнітний пристрій, що має дві або більше індуктивно зв'язані обмотки і призначений для перетворення за допомогоюелектромагнітної індукції однієї або кількох систем (напруг) змінного струму в одну або декілька інших систем (напруг) змінного струму без зміни частоти системи (напруги) змінного струму^[2].

Трансформатори широко застосовуються в лініях електропередач, в розподільних та побутових пристроях. Передача електроенергії відбувається з меншими втратами при високій напрузі й малій силі струму. Тому, зазвичай лінії електропередач є високовольтними. Водночас побутові й промислові машини вимагають великої сили струму й малої напруги, тому перед споживанням електроенергія перетворюється в низьковольтну. Трансформатори знайшли застосування також у різних випрямних, підсилювальних, сигналізаційних та інших пристроях.

Коефіцієнт корисної дії сучасних трансформаторів, особливо підвищеної потужності, вельми високий і досягає значень 0, 95…0996.

41. Призначення трансформаторів та їх класифікація.

Трансформатором називається статичний електромагнітний апарат, який перетворює змінний струм одної напруги в змінний струм іншої напруги тої ж частоти.

Одною з важливих функцій трансформатора є його здатність перетворювати напругу, що створюють електричні генератори, в значно вищу напругу ліній електропередач. Це дає можливість передавати великі електричні потужності на далекі відстані без великих втрат, тобто реалізовувати плани великих енергосистем. Оскільки електрична потужність є добутком напруги та струму, при тій самій потужності енергію можна передавати з великою напругою, але з меншим струмом. Це забезпечує значний економічний ефект завдяки економії провідникового матеріалу, тому що при меншому струмі переріз кабелів і ліній електропередач можна взяти меншим. Без цього ефективно розвивати електроенергетику країни було б неможливо.

Не менш важливою функцією трансформатора є можливість дістати у виробництві та побуті різні значення напруги, хоча до трансформаторної підстанції й підводиться одна напруга (6, 10, 35 або 110 кВ).
Трансформатори можна класифікувати так.
За кількістю фаз (однофазні — для трансформації однофазного струму та трифазні — для трансформації трифазного струму).

За способом охолодження (сухі, коли охолодження їх здійснюється повітрям навколишнього середовища, й масляні, в яких магнітопровід з обмотками занурюється в бак з трансформаторним маслом, яке відбирає від них теплоту).

За вторинною напругою (підвищувальні, коли вторинна напруга вища за первинну, й знижувальні, коли вторинна напруга нижча за первинну).

За кількістю обмоток (двохобмоткові, що мають по одній первинній та вторинній обмоток, а також багатообмоткові, що мають одну первинну і кілька вторинних обмоток). Велике поширення у великострумовій електротехніці дістали трьохобмоткові трансформатори (наприклад, з первинною напругою 110кВ і двома вторинними — 35 та 10 кВ).

За призначенням (силові та вимірювальні). До перших належать ті трансформатори, які живлять споживача незалежно від його навантаження, а до других — ті, що живлять електровимірювальні прилади чи кола релейного захисту й керування.
42. Будова однофазного трансформатора

1. Трансформатор являє собою електромагнітний апарат, призначений для перетворення величин струмів і напруг без зміни частоти.
Трансформатор складається з замкнутого феромагнітного осердя, на якому розміщені дві або більше число обмоток. Обмотка, підключена до джерела енергії, називається первинною. Обмотки, підключені до опорам навантаження, називаються вторинними.
Сердечник (магнітопровід) трансформатора виготовляють з листової електротехнічної сталі, що має малі втрати на перемагнічування і на вихрові струми. Окремі листи стали ізолюють шаром лаку, після чого стягують болтами. Такий пристрій застосовується для зменшення вихрових струмів, індукованих у сталі змінним потоком.
По конструкції сердечника розрізняють два типи трансформатора: броньові і стрижневі. На рис. 10.1 зображено броньовий трансформатор, або трансформатор з Ш-образним сердечником, а на рис. 10.2 - стрижневий трансформатор з П-образним сердечником.

43. Принцип дії однофазного трансформатора. Коефіцієнт трансформації трансформатора.

2. Принцип дії трансформатора наступний: до первинної обмотки підводиться змінна напруга u ₁, в результаті чого в обмотці протікає змінний струм i ₁. Цей струм створює змінний магнітний потік Ф, який замикається по магнітопроводу та пронизує витки первинної і вторинної обмоток. В результаті в цих обмотках наводяться змінні е.р.с. е ₁ і е ₂:

; , (8.1)

де w ₁ – кількість витків первинної обмотки; w ₂ – кількість витків вторинної обмотки.

При підключенні навантаження у вторинній обмотці буде протікати змінний струм i ₂, а на її затисках встановлюється змінна напруга u ₂.

З виразів (8.1) випливає, що в будь-який момент часу відношення е.р.с., які наводяться в обмотках, дорівнює відношенню кількостей витків цих обмоток:

, (8.2)

де k _т – коефіцієнт трансформації трансформатора.

Вираз (8.2) справедливий не тільки для миттєвих значень, але і для амплітудних та діючих значень. Тому коефіцієнт трансформації трансформатора можна визначити приблизно дослідним шляхом: підключити до затисків обмоток трансформатора вольтметри та розділити показання вольтметра в первинній обмотці на показання вольтметра у вторинній обмотці.
44.Рівняння трансформаторних Е.Р.С.