Введение. Цель работы: 1. Познакомиться с простым эффектом Зеемана.

Лабораторная работа №7

НОРМАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА

Цель работы: 1. Познакомиться с простым эффектом Зеемана.

2. Экспериментально определить спектральное расщепление и значение удельного заряда электрона.

Введение

Эффектом Зеемана называется расщепление энергетических уровней при действии на атомы магнитного поля. Расщепление уровней приводит к расщеплению спектральных линий на несколько компонент. Расщепление спектральных линий при действии на излучающие атомы магнитного поля также называется эффектом Зеемана.

Расщепление линий было обнаружено голландским физиком П.Зееманом в 1896г при исследовании свечения паров натрия в магнитном поле. Расщепление Dl весьма невелико—при B порядка 10⁴ Гс оно составляет лишь несколько десятых долей ангстрема.

Зеемановское расщепление уровней объясняется тем, что атом, обладающий магнитным моментом m_J, приобретает в магнитном поле дополнительную энергию

DЕ=- m _JB B, (1)

где m_JB — проекция магнитного момента на направление поля.Подстановка выражения m_JB=-μ _Бgm_J в (1) дает

DЕ=μ _БgBm_J(m_J= -J, -J+1, …, J-1, J) (2)

Из этой формулы следует, что энергетический уровень, отвечающий терму ^2S+1L_J, расщепляется на 2J+1 равноотстоящих подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде, т. е. от квантовых чисел L, S и J данного уровня. До наложения поля состояния, отличающиеся значениями квантового числа m_J, обладали одинаковой энергией, т. е. наблюдалось вырождение по квантовому числу m_J. Магнитное поле снимает вырождение по m_J.

Рассмотрим сначала зеемановское расщепление спектральных линий, не имеющих тонкой структуры (синглетов). Эти линии возникают при переходах между уровнями, отвечающими S = 0. Для таких уровней g = 1. Следовательно, формула (2) примет вид

DЕ = μ _БBm_J (m_J=0, ±1, …, ±L)(3)

(J =L, m_J=m_L).

рис. 1а рис. 1б

рис. 2

На рис.1а показано расщепление уровней и спектральных линий для перехода между состояниями с L = 1 и L = 0 (для P®S-перехода). В отсутствие поля наблюдается одна линия, частота которой обозначена w _o. При включении поля, кроме линии w₀, появляются две расположенные симметрично относительно нее линии с частотами w₀ + Dw₀ и w₀ — Dw₀.

На рис.1б дана аналогичная схема для более сложного случая — для перехода ¹D_{2_}®¹P₁. На первый взгляд может показаться, что первоначальная линия должна в этом случае расщепиться на семь компонент. Однако на самом деле получается, как и в предыдущем случае, лишь три компоненты: линия с частотой w₀ и две симметрично расположенные относительно нее линии с частотами w₀ + Dw₀ и w₀ — Dw₀. Это объясняется тем, что для магнитного квантового числа m_J имеется-правило отбора, согласно которому возможны только переходы, при которых m_J либо остается неизменным, либо изменяется на единицу:

m_J == 0, ± 1. (4)

Вследствие этого правила возможны только переходы, указанные на рис. 1б. В результате получаются три компоненты с такими же частотами, как и в случае, изображенном на рис.1а.

Получающееся в рассмотренных случаях смещение компонент Dw₀ называется нормальным или лоренцевым смещением. В соответствии с формулой (3) это смещение равно

Частота w для видимого света равна примерно 3*10¹⁵ с^-1. Следовательно,

,

где r и q— небольшие целые числа. Например, расщепление желтого дублета натрия выглядит так, как показано на рис. 2. Такое расщепление спектральных линий называется сложным (или аномальным) эффектом Зеемана.