Потеря устойчивости изгибаемых элементов

При изгибе в балке образуется две зоны: сжатая и растянутая. При достижении нагрузкой значения N_cr сжатая часть может потерять устойчивость, выпучивание произойдет перпендикулярно плоскости изгиба. Это вызовет горизонтальный прогиб всей балки и стесненное кручение.

При проверке устойчивости максимальные напряжения от изгиба сравниваем с критическими напряжениями:

Формула для проверки устойчивости изгибаемых элементов, принятая в нормах проектирования

, где – коэффициент понижения напряжений при потере устойчивости изгибаемых элементов, коэффициент устойчивости балки.

Расчет безраскосной решетки (планок)

Решетки составных стержней работают на поперечную силу при продольном изгибе. Эта поперечная сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости или при случайном эксцентриситете. Поэтому планки рассчитыват на условную поперечную силу:

продольное усилие; коэффициент продольного изгиба для расчета в плоскости планок;

распределяют поровну между плоскостями в которых устанавливаются планки.

Колонна с безраскосной решеткой представляет собой рамную систему, все элементы которой при общем прогибе колонны изгибаются по S-образным кривым. При одинаковом расстоянии между планками и одинаковом их сечении можно принять, что нулевые точки моментов расположены:

-в ветвях колонны – посередине расстояния между планками

-в планках – в середине длины планки.

В нулевых точках действуют поперечные силы, возникающие от изгиба стержня.

Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви где расстояние между планками в свету.

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете их прикрепления к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы , которая определяется из условия равновесия вырезанного узла:

, гдеb-расстояние между ветвями в осях.

Отсюда сила среза планки:

Изгибающий момент в планке:

Ширина планок

Толщина планок

Планки прикрепляются внахлестку угловыми швами, планки заводят на ветви на 20-30мм. Прочность углового шва определяется равнодействующей напряжений от изгибающего момента и поперечной силы.

По металлу шва:

где По металлу границы сплавления:

где