Обработка результатов и оформление отчета.

1. Рассчитать значения сопротивлений R при каждой температуре по формуле

, (13)

где R _н и R _о – значения сопротивления образца, измеренные в режиме нагрева и охлаждения, соответственно. Полученные значения занести в таблицу 1.

2. Пересчитать температуру, измеренную в градусах Цельсия, в абсолютную температуру, измеренную в градусах Кельвина, найти обратную величину абсолютной температуры 1/Т и рассчитать натуральный логарифм отношения сопротивления при каждой из температур к сопротивлению при температуре 100 ^оС ln (R/R ₁₀₀ ). Полученные результаты занести в таблицу 1.

3. Построить график зависимости ln (R/R ₁₀₀ ) от обратной абсолютной температуры 1/Т. Примерный график приведен на рис. 6. При низких температурах (участок АБ на графике) проводимость, а, следовательно, и сопротивление полупроводника определяются наличием примесей и дефектов. При высоких температурах (участок БВ на графике) проводимость полупроводника становится собственной. На этом участке удельное сопротивление полупроводника зависит от температуры согласно формуле (9). Отношение удельных сопротивлений при температурах T и Т₀ будет равно

. (14)

Взяв логарифм от обеих частей уравнения (14), для температуры Т₀ = 373 К с учетом формулы (12) получим

. (15)

Согласно соотношению (15), зависимость ln (R/R ₁₀₀ ) от (1/Т) для температур, соответствующих собственной проводимости полупроводника, представляет собой прямую, угловой коэффициент которой равен E _g /(2 k).

4. При помощи программы «расчет y=ax+b МНК.xls» найти коэффициент наклона прямой a и его среднеквадратичную погрешность σ _а, при этом за переменную x принять величину 1/Т, за переменную y принять ln (R/R ₁₀₀ ) Рассчитать ширину запрещенной зоны E _g и ее среднеквадратичную погрешность σ _E:

(16)

выразить их в электрон-вольтах (1 эВ = 1.6·10^-19 Дж).

5. По значениям ширины запрещенных зон различных полупроводников, приведенным в таблице 2, определить исследуемый полупроводник.

6. Написать заключение.

Таблица 2. Ширина запрещенных зон некоторых полупроводников.

Контрольные вопросы.

1. Что такое валентная зона и зона проводимости?

2. Каковы основные отличия зонных структур металлов, полупроводников и диэлектриков?

3. Что такое ширина запрещенной зоны?

4. Как определить среднее количество электронов в квантовом состоянии с заданной энергией?

5. Сформулируйте закон Ома в дифференциальной и интегральной форме.

6. Как зависят от температуры удельное сопротивление и удельная проводимость полупроводников?

7. Что такое собственный полупроводник?

8. Что такое энергия Ферми?

9. Нарисуйте зонную диаграмму собственного полупроводника, укажите дно зоны проводимости, потолок валентной зоны, энергию Ферми при нулевой температуре.

10. Объясните методику определения ширины запрещенной зоны полупроводника по полученным в работе экспериментальным данным.

Список литературы.

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Академия, 2006.

2. Савельев И.В. Курс общей физики в 5 книгах. Т. 5. –М.: Астрель, 2006.