Движение заряженной частицы в магнитном поле

1. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена вдоль вектора магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по прямой с постоянной скоростью (сила Лоренца F _L = 0, т.к. α = 0°) (рис. 9 а).
2. Если скорость υ заряженной частицы массой m перпендикулярна вектору магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по окружности радиуса R, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции (рис. 9 б). Тогда 2-ой закон Ньютона можно записать в следующем виде:

,

где , , α = 90°, т.к. скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Тогда .

а

б

Рис. 9

3. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена под углом α (0 < α < 90°) к вектору магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по спирали радиуса R и шагом h (рис. 10 а, в).

Для описания движения частицы можно использовать следующий способ: разложить скорость υ заряженной частицы на две составляющие υ _⊥ = υ ·sin α – перпендикулярную (к линии индукции) и υ _|| = υ ·cos α – параллельную (к линии индукции) (рис. 10 б). Перпендикулярная составляющая скорости υ _⊥ вызывает движение частицы по окружности радиуса R, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции, а параллельная υ _|| – равномерное движение вдоль линии индукции (рис. 10 в).

а

б

в

Рис. 10

Для описания движения по окружности, перпендикулярно линиям магнитной индукции, используем уравнение или , т.к. , где , .

Для описания движения вдоль линий магнитной индукции, используем уравнение h = υ _||· T, где h – это шаг винтовой линии (спирали), Т – время, за которое частица совершит полный оборот (период).