Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Морфологические модели образования и роста зародышей






Зародышеобразование – это явление, состоящее в появлении в объеме исходной фазы поверхности раздела, ограничивающей минимальное стабильное количество другой фазы. Это минимальное количество называется зародышем (или ядром), способным продолжить самопроизвольный рост.

Образование зародышей твердого продукта реакции из твердого реагента можно описать с помощью следующих моделей:

Случайное гомогенное зародышеобразование. Отсутствуют выделенные точки, и появление зародышей в матрице реагента определяется только вероятностными законами. Эта модель очень близка к процессу конденсации пара или кристаллизации из расплава.

Случайное зародышеобразование на потенциальных центрах, присутствующих в матрице твердого реагента. Имеются выделенные точки, совпадающие обычно с дефектами, в которых энергия активации зародышеобразования понижена. Присоединение к этим центрам одной или нескольких молекул продукта реакции превращает их в активные зародыши, способные к самопроизвольному росту.

Зародышеобразование исключительно на потенциальных центрах. Скорость зародышеобразования, рассчитанная в предположении существования некоторого количества потенциальных центров в начальный момент времени, не учитывает уменьшение числа потенциальных центров в результате их поглощения растущими зародышами, поэтому получаемые законы справедливы лишь для начала реакции.

Сущность метода расчета s(t) можно проиллюстрировать следующим примером. Пусть на поверхности полубесконечного твердого тела в начальный момент реакции образуются зародыши с плотностью N0.

Предположим, что зародыши не перекрываются и образуются в разные промежутки времени после начала реакции. Потенциальные центры распределены по объему реагента статистически и вероятность превратиться в зародыши одинакова для любого из них и не меняется на протяжении всей реакции. Зародыши сферические и их число изменяется во времени по закону N=N(t).

Рассмотрим более детально протекание топохимической реакции. Пусть величина поверхности одного зародыша σ (t).Момент времени t0 = 0 будем считать совпадающим с момен­том появления в системе первого зародыша. Следующие зародыши появляются в моменты t1, t2 в последовательности и с частотой, определяемой функцией N(t). Суммарная поверхность всех зародышей к моменту времени t определяется как сумма всех σ i:

Но поскольку все зародыши растут одинаково,

σ i=σ (t - ti)

Выражение означает, что поверхность данного зародыша является функцией разности t - ti; где ti - момент времени появления i-го зародыша. Если зародышей образуется много, то суммирование можно заменить интегрированием. В результате получим

где τ – время появления данного зародыша.

Формула (55) является основой вывода большинства уравнений формальной топокинетики. Чтобы ею воспользоваться, необходимо вместо и dN/dt и σ (t) подставить их явные выражения. Вид функции σ (t) определяется формой зародышей и положения о постоянстве линейной скорости продвижения границы раздела. Если это предположение выполняется, то для сферической формы:

 

r=v(t - τ) σ (t) =4Тπ r2=4π v2(t - τ)2.

Функция N(t), а вместе с ней и dN/dt может быть определена, строго говоря, только из эксперимента. Ее также определяют из теоретических предпосылок. При кинетических топохимических расчетах используют два типа закономерностей зародышеобразования.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.