Ответ: 10.

B8 № 323078. На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .

Решение.
Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции Поэтому

Ответ: 7.

B8 № 323079. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение.
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках и
Имеем:

Приведем другое решение.
Получим явное выражение для Поскольку

имеем:

Примечание.
Внимательный читатель отметит, что второй подход эквивалентен выделению полного куба:

что позволяет сразу же найти

Ответ: 6.

B8 № 323080. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение.
Найдем формулу, задающую функцию график которой изображён на рисунке.

Ответ: 4.

На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.